2019中考数学模拟题五.doc

2019年中考数学模拟题(五)一、选择题1有理数的倒数为( )A5 B. C D52作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000 m将6 700 000用科学记数法表示为( ) A6.7×105 B6.7×106 C0.67×107 D67×1083下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体的个数是( )A1 B2 C3 D44下列计算正确的是( )A(2xy)24x2y2 Bx6÷x3x2C(xy)2x2y2 D2x3x5x5若分式的值为0，则x取值为( )Ax1 Bx1 Cx0 Dx±16已知(mn)211，mn2，则(mn)2的值为( )A7 B5 C3 D17把抛物线y2x24x1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )Ay2(x1)26 By2(x1)26Cy2(x1)26 Dy2(x1)268关于x的一元二次方程(a1)x23x20有实数根，则a的取值范围是( )Aa> Ba Ca>且a1 Da且a19.如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是( )A3 B3 C4 D410如图的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（ ） A. B. C. D.11已知点A(1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是( )12.如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为( )A2 B3C4 D5二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13分解因式：2m38m_14已知a，b是一元二次方程x2x2 0180的两个实数根，则代数式a22ab的值等于_15将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是_16如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点Q在对角线AC上，且AQAD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP_17定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若P(1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PSSQ5或PTTQ5.环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，3)，C(1，5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_三、解答题18解方程组：19已知：如图，BACDAM，ABAN，ADAM.求证：BANM.20随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？21我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会挑战不可能最强大脑超级演说家地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目)，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次调查中共抽取了_名学生(2)补全条形统计图(3)在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是_度(4)若该学校有2 000人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？22 如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连接OA，OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OCCA.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积23四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边作正方形CEFG(点D，点F在直线CE的同侧)，连接BF.(1)如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；(2)如图2，当点E在线段AD上时，AE1.求点F到AD的距离；求BF的长；(3)若BF3，请直接写出此时AE的长24如图，抛物线yax2bx2的对称轴是直线x1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E.(1)求抛物线表达式；(2)若点P在第一象限内，当OD4PE时，求四边形POBE的面积；(3)在(2)的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由2019年中考数学模拟题(五)答案1.D2.B3.B4.D5.B6.C7.C8.D9.A10.A11.B12.B132m(m2)(m2)14.2 01715.16.17.(1，2)18解：由得6xy5，得7x7，解得x1，将x1代入得1y2，解得y1，方程组的解是19证明：BACDAM，BACBADDAC，DAMDACNAM，BADNAM，在BAD和NAM中，BADNAM，BANM.20解：设该型号自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为(x200)元根据题意得，解得x2 000，经检验，x2 000是原方程的根，且符合题意答：该型号自行车去年每辆售价为2 000元21解：(1)200(2)补全条形统计图如图所示(3)36(4)2 000×600.答：该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是600人22解：(1)如图，过点A作AFx轴交BD于E，点B(3，2)在反比例函数y的图象上，a3×26，反比例函数的表达式为y.B(3，2)，EF2.BDy轴，OCCA，AEEFAF，AF4，点A的纵坐标为4，点A在反比例函数y图象上，A(，4)，一次函数的表达式为yx6.(2)如图，过点A作AFx轴于F交OB于G，B(3，2)，直线OB的表达式为yx，G(，1)，AG413，SAOBSAOGSABG×3×3.23解：(1)BF4.(2)如图，过F作FHAD交AD的延长线于点H，作FMAB于M，则FMAH，AMFH.AD4，AE1，DE3，FEHDECDECECD90°，FEHECD.又FHEEDC90°，EFEC，EFHCED，FHDE3，EHCD4，即点F到AD的距离为3.BMABAM7，FMAEEH5，BF.(3)AE的长为1或2.24解：(1)由题意得解得抛物线的表达式为yx2x2.(2)令yx2x20，解得x12，x24.当x0时，y2，B(4，0)，C(0，2)，设BC的表达式为ykxb，则解得yx2.设D(m，0)，DPy轴，E(m，m2)，P(m，m2m2)，OD4PE，m4(m2m2m2)，m15，m20(舍去)，D(5，0)，P(5，)，E(5，)，S四边形POBESOPDSEBD×5××1×.(3)存在，N(，)或(4.6，)或(5，)或(5，)