七年级数学下册512垂线学案.doc

5.1.2垂线【学习目标】（1）能说出垂线、垂线段意义、点到直线距离含义，并会用三角尺或量角器过一点画已知直线垂线.（重点）（2）记住垂线性质并会利用所学知识进行简单推理.（难点）一、自主学习案 1.垂线定义：结合相交线模型和图5.1-4体会当= 时，a和b互相垂直，这说明：当两条直线相交成四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线是互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 ，它们交点叫做 .2.垂线定义推理过程（如图1）：因为ABCD（已知）,所以AOC= = = = .(垂直定义).反之因为 =90°(已知),所以AB (垂直定义). 3.如图2，直线a b，1 = 35°，则2 = .二、课堂探究案1.如图,用三角尺或量角器画已知直线l垂线,这样垂线能画几条?思路导航：小组内交流,明确直线l垂线有 条,即垂线存在,但位置有不确定性.2.如图1，在直线l上取一点A，过点A画直线l垂线， 能画几条?如图2，经过直线l外一点B画直线l垂线，这样垂线能画几条?知识归纳：垂线性质1： .3.垂线性质2：思路导航：在课本P5“探究”中，先通过目测估计最短线段是 ，再通过度量或叠合法比较验证你结论.知识归纳：连接直线外一点与直线上各点所有线段中， 最短.简称： .4.点到直线距离:直线外一点到这条直线 ，叫做点到直线距离.如下图， 长度叫做点P到直线l距离.PO、PA、PB、PC中最短线段是 .三、随堂达标案1.如图,ACAB,A为垂足,ADBC,D为垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB距离是_,点A到BC距离是_,点B到AD 距离是_,C、B两点距离是_ _ 2.如图所示，若ABCD于点O，则AOD= ；若BOD=90°，则AB CD.3.如图所示，已知AOBC于点O，那么1与2关系是 .第2题图 第3题图 第4题图 第5题图4.如图，OAOB，OC是一条射线，若AOC=120°，则BOC= 5.如图所示，直线ABCD于点O，直线EF经过点O，若1=26°，则2度数是（ ）A.26° B.64° C.54° D.以上答案都不对 四、课堂小结1.“四垂”定义：垂线 ；垂直 ；垂足 ；垂线段 .2. 两个性质：垂线性质1： . 垂线性质2： .3.一个距离：点到直线距离 .五、学习反思