一元一次不等式组培优训练.doc

一元一次不等式培优训练例1、要使a5a3aa2a4成立，则a取值范围是（ ）A.0a1 B. a1 C.1a0 D. a1例2、已知610，则取值范围是 。例3、若不等式解集是，则不等式 。例4、设均为自然数，且，又，则最大值是 。例5、设实数a、b、c满足a<b<c (ac<0)，且|c|<|b|<|a|，则|xa|xb|xc|最小值是（ ） （A） （B）|b| （C）ca （D）ca例6、三角形三条边各不相同，并且其三条高都是整数，其中有两条高分别是3和10，那么第三条高长度为_当堂练习一、选择题1、如果a、b表示两个负数，且ab，则.( )(A)(B)1(C)(D)ab12、a、b是有理数，下列各式中成立是.( )(A)若a|b|，则ab(B)若a2b2，则ab(C)若ab，则a|b|(D)若ab，则a2b23、aa值一定是.( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4、若不等式(a1)xa1解集是x1，则a必满足.( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a15、若由xy可得到axay，应满足条件是.( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a06、某市出租车收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过路程是xkm，那么x最大值是.( )(A)11(B)8(C)7(D)57、若不等式组有解，则k取值范围是.( )(A)k1(B)k2(C)k2(D)1k28、不等式组解集是x2，则m取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1二、填空题9、对于整数a，b，c，d，定义，已知，则bd值为_10、如果a2xa2y(a0)那么x_y11、若x是非负数，则解集是_12、已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a取值范围是_13、6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买20千克散装大米，他们选购3只环保购物袋至少应付给超市_元14、试用m表示出不等式(5m)x1m解集_三、解下列不等式（组）15、 16、解不等式组四、解答题17、适当选择a取值范围，使1.7xa整数解：(1) x只有一个整数解；(2) x一个整数解也没有18、已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B大小19、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?20、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?例1、分析：由a3a到a2a4，是在a3a两边都乘以a，且a0来实现；在a3a两边都除以a，得a21，显然有a1。故选D点评：本题应用不等式性质，抓住题目给出一个不等式作为基础进行变形，确定a取值范围。例2、分析：在两边都加上，可得，再由610可得930，即930点评：本题应用不等式基本性质，在两边都加上后，直接用关于不等式表示，再根据610求出取值范围。例3、分析：原不等式可化为。因为，所以由得 ，代入得 0，所以。由 得。把代入得 点评：本题先由不等式解集不等号方向判断0，从数值上判断，从而确定关系及符号。不等式系数符号决定了不等式解集中不等号方向，其数值决定了取值范围边界，因此，反过来可以通过不等式解集来确定不等式中系数符号及参数取值范围。例4、分析：均为自然数，且，所以在这七个数中，后面一个数比前面数至少大1，2012=，所以最大值为284。当取最大值时，2012，所以最大值为285。+最大值是284+285=569。点评：本题根据已知条件先分别确定、最大值，再求出最大值。其关键在于利用自然数特征，用放缩法建立关于、不等式。例5、画出数轴可知：选C例6、4 设三边分别为a,b,c,则3a=10b=chc，a=b, c=b， a+b>c,b+b>b，即>，hc> ， 又b-a>c, （a+c>b无用), b+b>b，即>，hc<，由得< hc<，hc4（hc3舍去）当堂练习参考答案：1、 A 2、A 3、D 4、D 5、B 6、B 7、C 8、C9、 10、 11、 12、 13、8 14、当时，x 当时，x可取一切实数 当时，x14、 x<9 16、 17、 (1) (2)18、分三种情况讨论 19、12 20、44人 6间6 / 6