七年级数学上册27有理数的减法扩展资料素材华东师大版.doc

有理数减法扩展资料转化思想有理数减法是加法逆运算，因此减法可以转化为加法，法则是“减去一个数，等于加上这个数相反数”这里要特别注意是：在转化过程中，是加上减数相反数，而不是加上被减数相反数比如（3）（5）（3）（5）是加上减数相反数，这是正确；而（3）（5）（3）（5）就是错误在有理数减法运算中，减法运算被转化为加法运算这种把一个新问题转化为另一个我们已经熟悉旧问题方法，也是一种非常重要数学思想转化思想，解题过程就是不断有目、有效地转化矛盾，最终解决矛盾过程从这个意义上讲，解题是什么？解题就是进行转化例1  已知 ，且 ，试求 值解  易知 ，即由 知 或 ；由 知 或又 不合要求有两种可能：   情况有例2  如果 ，并且 与 异号，求解  由 得 或由 得 或 因为 异号，所以有两种可能： 情况有情况有因此，不论哪一种情况，都有  到此，你想了没有？两种情况，答案相同，没有搞错吧？我们肯定地回答：没有！下面我们利用数轴，应用数形结合方法另外给出一种直观解法解法2  将 在数轴上表示出来有两个位置：2和2； 在数轴上标出来也有两个位置：3和3，如下图因为 和 异号，所以 对应点在原点两旁，所以 等2到3距离，或者3到2距离，这两个距离都是5，所以