七年级数学下册第8章幂的运算单元综合试题苏科版.doc

幂的运算一、选择题（共29小题）1（2014绍兴）计算（ab）2的结果是（）A2abBa2bCa2b2Dab22（2014六盘水）下列运算正确的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m33（2014宿迁）下列计算正确的是（）Aa3+a4=a7Ba3a4=a7Ca6÷a3=a2D（a3）4=a74（2014哈尔滨）下列计算正确的是（）A3a2a=1Ba2+a5=a7Ca2a4=a6D（ab）3=ab35（2014郴州）下列运算正确的是（）A3xx=3Bx2x3=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x26（2014长沙）下列计算正确的是（）A +=B（ab2）2=ab4C2a+3a=6aDaa3=a47（2014三明）下列计算正确的是（）A（a3）2=a5Ba6÷a3=a2C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+b28（2014宜昌）下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3Ba3a2=a6Ca6+a2=a3D（ab）3=a3b39（2014云南）下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x6B50=0C23=D（x3）2=x610（2014雅安）下列计算中正确的是（）A +=B =3Ca6=（a3）2Db2=b211（2014黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A4a22a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（3a）2=6a212（2014自贡）（x4）2等于（）Ax6Bx8Cx16D2x413（2014南京）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da614（2014黔南州）下列计算错误的是（）Aaa2=a3Ba2bab2=ab（ab）C2m+3n=5mnD（x2）3=x615（2014攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（）Am（m+1）=1B（2m）2=2m2Cm3m2=m6Dm3+m2=m516（2015昆明）下列运算正确的是（）A =3Ba2a4=a6C（2a2）3=2a6D（a+2）2=a2+417（2015岳阳）下列运算正确的是（）Aa2=a2Ba+a2=a3C +=D（a2）3=a618（2015重庆）计算（a2b）3的结果是（）Aa6b3Ba2b3Ca5b3Da6b19（2015南京）计算（xy3）2的结果是（）Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y920（2015遂宁）下列运算正确的是（）Aaa3=a3B2（ab）=2abC（a3）2=a5Da22a2=a221（2015日照）计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da622（2015徐州）下列运算正确的是（）A3a22a2=1B（a2）3=a5Ca2a4=a6D（3a）2=6a223（2015长春）计算（a2）3的结果是（）A3a2Ba5Ca6Da324（2015大连）计算（3x）2的结果是（）A6x2B6x2C9x2D9x225（2015河北）下列运算正确的是（）A（）1=B6×107=6000000C（2a）2=2a2Da3a2=a526（2015钦州）计算（a3）2的结果是（）Aa9Ba6Ca5Da27（2015鄂尔多斯）下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6B2x+3y=5xyCa3a=a4D（2a2）3=6a528（2015南平）下列运算正确的是（）Aa3a2=aB（a2）3=a5Ca4a=a5D3x+5y=8xy29（2015湘西州）下列运算正确的是（）Aa+2a=2a2B +=C（x3）2=x29D（x2）3=x6二、填空题（共1小题）30（2015安顺）计算：（3）2013（）2011=苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第8章 幂的运算参考答案及试题解析一、选择题（共29小题）1（2014绍兴）计算（ab）2的结果是（）A2abBa2bCa2b2Dab2【考点】幂的乘方及积的乘方【专题】计算题【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可【解答】解：原式=a2b2故选：C【点评】此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘2（2014六盘水）下列运算正确的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m3【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；完全平方公式【分析】运用积的乘方，合 并同类项及完全平方公式计算即可【解答】解：A、（2mn）2=4m2n2 故A选项正确；B、y2+y2=2y2，故B选项错误；C、（ab）2=a2+b22ab故C选项错误；D、m2+m不是同类项，故D选项错误故选：A【点评】本题主要考查了积的乘方，合 并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键3（2014宿迁）下列计算正确的是（）Aa3+a4=a7Ba3a4=a7Ca6÷a3=a2D（a3）4=a7【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法及除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、a3+a4，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、a3a4=a7，故B选项正确；C、a6÷a3=a3，故C选项错误；D、（a3）4=a12，故D选项错误故选：B【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法及除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心4（2014哈尔滨）下列计算正确的是（）A3a2a=1Ba2+a5=a7Ca2a4=a6D（ab）3=ab3【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：C【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘5（2014郴州）下列运算正确的是（）A3xx=3Bx2x3=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x2【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D【解答】解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B【点评】本题考查了幂的乘方及积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘6（2014长沙）下列计算正确的是（）A +=B（ab2）2=ab4C2a+3a=6aDaa3=a4【考点】幂的乘方及积的乘方；实数的运算；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据二次根式的加减，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D【解答】解：A、被开方数不能相加，故A错误；B、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：D【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘7（2014三明）下列计算正确的是（）A（a3）2=a5Ba6÷a3=a2C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+b2【考点】幂的乘方及积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式【专题】计算题【分析】根据幂的乘方，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据完全平方公式，可判断D【解答】解：A、底数不变指数相乘，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：C【点评】本题考查了幂的乘方及积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘8（2014宜昌）下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3Ba3a2=a6Ca6+a2=a3D（ab）3=a3b3【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可【解答】解：A、a和2a2不能合并，故A选项错误；B、a3a2=a5，故B选项错误；C、a6和a2不能合并，故C选项错误；D、（ab）3=a3b3，故D选项正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力9（2014云南）下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x6B50=0C23=D（x3）2=x6【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据合并同类项，可判断A；根据非0数的0次幂，可判断B；根据负整指数幂，可判断C；根据幂的乘方，可判断D【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故A错误；B、非0数的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D【点评】本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键10（2014雅安）下列计算中正确的是（）A +=B =3Ca6=（a3）2Db2=b2【考点】幂的乘方及积的乘方；有理数的加法；立方根；负整数指数幂【分析】根据分数的加法，可判断A；根据开方运算，可判断B；根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C；根据负整指数幂，可判断D【解答】解：A、先通分，再加减，故A错误；B、负数的立方根是负数，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、b2=，故D错误；故选：C【点评】本题考查了幂的乘方，有理数的加法，立方根，负整数指数幂，注意幂的乘方底数不变指数相乘11（2014黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A4a22a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（3a）2=6a2【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、3的平方是9，故D错误；故选：C【点评】本题考查了幂的乘方及积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘12（2014自贡）（x4）2等于（）Ax6Bx8Cx16D2x4【考点】幂的乘方及积的乘方【分析】根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：原式=x4×2=x8，故选：B【点评】本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键13（2014南京）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考点】幂的乘方及积的乘方【专题】常规题型【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可【解答】解：（a2）3=a2×3=a6故选D【点评】本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键14（2014黔南州）下列计算错误的是（）Aaa2=a3Ba2bab2=ab（ab）C2m+3n=5mnD（x2）3=x6【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式的知识求解即可求得答案【解答】解：A、aa2=a3，故A选项正确；B、a2bab2=ab（ab），故B选项正确；C、2m+3n不是同类项，故C选项错误；D、（x2）3=x6，故D选项正确故选：C【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式等知识，解题要注意细心15（2014攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（）Am（m+1）=1B（2m）2=2m2Cm3m2=m6Dm3+m2=m5【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；去括号及添括号；同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法及积的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、m（m+1）=1，故A选项正确；B、（2m）2=4m2，故B选项错误；C、m3m2=m5，故C选项错误；D、m3+m2，不是同类项不能合并，故D选项错误故选：A【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法及积的乘方的知识，解题要注意细心16（2015昆明）下列运算正确的是（）A =3Ba2a4=a6C（2a2）3=2a6D（a+2）2=a2+4【考点】幂的乘方及积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、=3，故错误：B、正确；C、（2a2）3=8a6，故正确；D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键17（2015岳阳）下列运算正确的是（）Aa2=a2Ba+a2=a3C +=D（a2）3=a6【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=a6，正确，故选D【点评】此题考查了幂的乘方及积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2015重庆）计算（a2b）3的结果是（）Aa6b3Ba2b3Ca5b3Da6b【考点】幂的乘方及积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可【解答】解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3即计算（a2b）3的结果是a6b3故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）19（2015南京）计算（xy3）2的结果是（）Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y9【考点】幂的乘方及积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（xy3）2的结果是多少即可【解答】解：（xy3）2=（x）2（y3）2=x2y6，即计算（xy3）2的结果是x2y6故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）20（2015遂宁）下列运算正确的是（）Aaa3=a3B2（ab）=2abC（a3）2=a5Da22a2=a2【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；去括号及添括号；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算【解答】解：A、aa3=a4，错误；B、2（ab）=2a2b，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a22a2=a2，正确；故选D【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算21（2015日照）计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考点】幂的乘方及积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（a3）2=a6故选C【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键22（2015徐州）下列运算正确的是（）A3a22a2=1B（a2）3=a5Ca2a4=a6D（3a）2=6a2【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可【解答】解：A、3a22a2=a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a2a4=a6，正确；D、（3a）2=9a2，错误；故选C【点评】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算23（2015长春）计算（a2）3的结果是（）A3a2Ba5Ca6Da3【考点】幂的乘方及积的乘方【分析】根据幂的乘方计算即可【解答】解：（a2）3=a6，故选C【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算24（2015大连）计算（3x）2的结果是（）A6x2B6x2C9x2D9x2【考点】幂的乘方及积的乘方【分析】根据积的乘方进行计算即可【解答】解：（3x）2=9x2，故选C【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算25（2015河北）下列运算正确的是（）A（）1=B6×107=6000000C（2a）2=2a2Da3a2=a5【考点】幂的乘方及积的乘方；科学记数法原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂【分析】A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可C：根据积的乘方的运算方法判断即可D：根据同底数幂的乘法法则判断即可【解答】解：=2，选项A不正确；6×107=60000000，选项B不正确；（2a）2=4a2，选项C不正确；a3a2=a5，选项D正确故选：D【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（4）此题还考查了科学记数法原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数若科学记数法表示较小的数a×10n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数26（2015钦州）计算（a3）2的结果是（）Aa9Ba6Ca5Da【考点】幂的乘方及积的乘方【分析】根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，即可求解【解答】解：（a3）2=a3×2=a6故选：B【点评】本题主要考查了幂的乘方法则，正确理解法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，是解题关键27（2015鄂尔多斯）下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6B2x+3y=5xyCa3a=a4D（2a2）3=6a5【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】利用整式运算的计算方法计算比较结果得出答案即可【解答】解：A、a3+a3=2a3，此选项错误；B、2x+3y不能合并，此选项错误；C、a3a=a4，此选项正确；D、（2a2）3=8a6，此选项错误故选：C【点评】此题考查整式的运算，掌握同底数幂的乘法，积的乘方以及合并同类项的方法是解决问题的关键28（2015南平）下列运算正确的是（）Aa3a2=aB（a2）3=a5Ca4a=a5D3x+5y=8xy【考点】幂的乘方及积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、（a2）3=a6，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误故选C【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键29（2015湘西州）下列运算正确的是（）Aa+2a=2a2B +=C（x3）2=x29D（x2）3=x6【考点】幂的乘方及积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方及积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可【解答】解：A、a+2a=2a2a2，故本选项错误；B、及不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（x3）2=x26x+9，故本选项错误；D、（x2）3=x6，故本选项正确故选D【点评】本题考查的是幂的乘方及积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键二、填空题（共1小题）30（2015安顺）计算：（3）2013（）2011=9【考点】幂的乘方及积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法，可得（3）2011（3）2，再根据积的乘方，可得计算结果【解答】解：（3）2013（）2011=（3）2（3）2011（）2011=（3）23×（）2011=（3）2=9，故答案为：9【点评】本体考查了幂的乘方及积的乘方，先根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算12 / 12