七年级数学下册期末复习四因式分解校本作业浙教版.doc

期末复习四 因式分解复习目标要求知识与方法了解因式分解意义因式分解与整式乘法之间关系添括号法则理解提取公因式法分解因式用平方差、完全平方公式分解因式运用利用因式分解解决实际问题必备知识与防范点一、必备知识：1 把一个多项式化成几个 ，叫做因式分解 因式分解和整式乘法具有 关系2 一个多项式中每一项都含有 ，叫做这个多项式各项公因式 把该公因式提取出来进行因式分解方法，叫做 3 公式法分解因式a2-b2= ；a2±2ab+b2= .二、防范点：1 提取公因式法分解因式时提取公因式要彻底，并且注意不要漏项2 因式分解要注意分解到底例题精析考点一 因式分解概念例1 （1）下列从左到右变形，属于因式分解是（ ）A （a+1）（a-1）=a2-1B 2a-2b=2（a-b）C a2-2a+1=a（a-2）+1D a+2b=（a+b）+b（2）下列因式分解正确是（ ）A ab+ac+ad+1=a（b+c+d）+1B （x+1）（x+2）=x2+3x+2C a3+3a2b+a=a（a2+3ab+1）D x2-y2=（x+y）（y-x）反思：因式分解是把多项式变成乘积形式，判断因式分解先要看是否符合形式，再判断运算正确性考点二 添括号例2 下列添括号错误是（ ）A 3-4x=-（4x-3）B （a+b）-2a-b=（a+b）-（2a+b）C -x2+5x-4=-（x2-5x+4）D -a2+4a+a3-5=-（a2-4a）-（a3+5）反思：添括号和去括号类似，注意括号前为“-”号，括号里各项都要变号考点三 用提取公因式法、公式法分解因式例3 （1）在下面多项式中，能因式分解是（ ）A m2+n B m2-m-1 C m2-m+1 D m2-2m+1（2）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1是（ ）A x2-1 B x（x-2）+（2-x）C x2-2x+1 D x2+2x+1（3）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b，c值为（ ）A b=3，c=-1 B b=-6，c=2 C b=-6，c=-4D b=-4，c=-6（4）因式分解：7x2-63；x3 -6x2+9x；4（a-b）2-8a+8b；a4-8a2b2+16b4.反思：分解因式时常先看有无公因式，再考虑能否使用公式法分解，并注意分解一定要进行到底考点四 因式分解应用例4 （1）对于任何整数，多项式（n+5）2-n2一定是（ ）A 2倍数 B 5倍数 C 8倍数 D n倍数（2）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2值为 （3）已知正方形面积是9a2+6a+1（a>0），则该正方形边长是 （4）用简便方法计算：20162-2015×2016；0.932+2×0.93×0.07+0.072.反思：因式分解应用往往是利用因式分解进行求值，注意把各代数式进行因式分解即可校内练习1 若a+b+1=0，则3a2+3b2+6ab值是（ ）A 1 B -1 C 3 D -32 9x3y2+12x2y2-6xy3公因式为 3 若关于x多项式x2-px-6含有因式x-3，则实数p= 4. 因式分解：16-8（x-y）+（x-y）2= .5. 因式分解：4xy2-4xy+x= .6. 将x2-2x-3因式分解结果是（x+1）（x+a），则a= .7. 简便计算：101×99= .8. 分解因式：（1）2a38a；（2）3x21212x；（3）（a2b）26（a2b）9；（4）2（x-y）2-x+y；（5）（a24b2）216a2b2.9. 已知x25x9910，求x36x2986x1027值10. 下面是某同学对多项式（x24x2）（x24x6）4进行因式分解过程解：设x24xy，则原式（y2）（y6）4（第一步）y28y16（第二步）（y4）2（第三步）（x24x4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解（ ）A. 提取公因式B. 平方差公式C. 两数和完全平方公式D. 两数差完全平方公式（2）该同学因式分解结果 （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解最后结果： ；（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x2）1进行分解参考答案期末复习四 因式分解【必备知识与防范点】1. 整式积形式 互逆2. 相同因式 提取公因式法3. （a+b）（a-b） （a±b）2【例题精析】例1 （1）B （2）C例2 （1）D例3 （1）D （2）D （3）D （4）7x2-63=7（x2-9）=7（x+3）（x-3）x3-6x2+9x=x（x2-6x+9）=x（x-3）24（a-b）2-8a+8b=4（a-b）2-8（a-b）=4（a-b）（a-b-2）a4-8a2b2+16b4=（a2-4b2）2=（a-2b）2（a+2b）2例4 （1）B （2）24 （3）3a+1 （4）20162-2015×2016=2016×（2016-2015）=20160.932+2×0.93×0.07+0.072=（0.93+0.07）2=1【校内练习】1. C2. 3xy23. 14. （4-x+y）25. x（2y-1）26. -37. 99998. （1）原式2a（a24）2a（a2）（a2）（2）原式3（x24x4）3（x2）2.（3）原式（a2b）32（a2b3）2.（4）原式2（x-y）2-（x-y）=（x-y）（2x-2y-1）.（5）原式（a24b2）2（4ab）2（a24b24ab）（a24b24ab）（a2b）2（a2b）2.9. 原式x35x2991xx25x9919911027x（x25x991）（x25x991）20182018.10. （1）C （2）不彻底 （x2）4 （3）设x22xy，则原式y（y2）1y22y1（y1）2（x22x1）2（x1）22（x1）4.