七年级数学下册91不等式912不等式的性质学案.doc
课题9.1.2不等式性质学习目标：1、理解并掌握不等式性质并正确地运用它解一元一次不等式（难点） 2、正确运用不等式性质解不等式（难点）01、自主学习案1、 知识回顾 等式基本性质（用式子表示）2、预习P116思考，用“>”或“<”填空（1）若 5>3 , 则 5+2_ 3+2, 5-2_ 3-2 （2）若-1<3, 则-1+2_ 3+2, -1-3_ 3-3（3）若6>2, 则6×5_ 2×5, 6×(-5)_ 2×(-5)（4）若-2<3, 则(-2)×6_ 3×6, (-2)×(-6)_ 3×(-6)（5）若4 6 ，则（4）÷2_（6）÷2，（4）×（2）_（6）×（2）02、课堂探究案自主探究1、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号方向_。（2）当不等式两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号方向_。（3）当不等式两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号方向_。请你再用几个例子试一试，还有类似结论吗？请把你发现告诉同学们并与他们交流：2、不等式基本性质：(1)如果，那么 , (2)如果，,那么, . (3)如果，,那么, . 合作探究1、利用不等式基本性质填空：（1）如果，那么 ;（2）如果且,那么 （3）如果且，那么 0.2、判断对错，并说明理由（1）< b b < bb （2）< b （3）< b 2< 2b （4）2 > 0 > 0应用探究1、课本P117练习（独立完成，组内交流，小组展示，师生点评）2、 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1） -7>26 （2）3<2+1（3）>50 （4）-4>3思路导航解不等式，就是要借助不等式性质使不等式逐步化为>a或<a(a为常数）形式。03、随堂达标案1、请你当裁判：小明学完不等式性质后说，若>b,则有2>2b,3>3b,4>4b,5>5b,所以c>bc,你同意他看法吗？为什么？2、用 “”或“”填空： 若，则 ; 若且，则 .3、填空：已知b0 c0，则 4、若1，则。5、如果，那么、 大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、6、解不等式，并在数轴上表示解集：（1） （2）7、 （选做题）若,比较73与73大小，并说明理由。思路导航要考虑利用不等式基本性质，进行恰当变形。课堂小结1、如果b,那么 2、如果b，c0,那么c bc.3、如果b，c0,那么c bc.学习反思题9.1.2 不等式性质（2）学习目标：1、根据实际问题建立一元一次不等式数量关系（重点） 2、根据实际问题建立一元一次不等式解决比较简单实际问题（难点）01、自主学习案1、知识回顾： 1、不等式基本性质2、阅读课本P118内容，回答：符号“”，“”意思正确理解。“”读作“_”,也可说是_。“”读作“_”， 也可说是_。例如：xy 表示_，也就是_.02、课堂探究案自主探究不等式+25解集，可以表示成3. 3表示取哪些数？在数轴上表示大于3数点应该在数3所对应点_(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把3直观地表示出来.画图时要注意方向(向_)和端点(不包括数3,在对应点画_圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式解集为x-2, 那么它表示取那些数？此时在作x-2数轴表示时，要包括-2对应点,因而在该点处应画_圆点.如图所示:总结：小于向_画，大于向_画；无等号画_圆圈，有等号画_圆点.合作探究1、在数轴上表示下列不等式解集：（1）x3； （2）x-4；2、将数轴上x范围用不等式表示：（1） ； （2）；（3） ； （4）；应用探究1、设“”、“”、“”分别表示三种不同物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A、 C、B、 D、2、阅读课本p119例2，弄清b型解集在数轴上表示方法。（独立完成，组内交流，小组展示，师生点评）03、随堂达标案1若>b，则b>0，其依据是( )A不等式性质1 B不等式性质2C不等式性质3 D以上都不对2下列变形不正确是( )A由b>5得4b>4a5 C.由>2得<4 B由>b得b< D5>得>3若b，mbm，则一定有( )Am0 Bm0Cm0 Dm为任何实数4、不等式510解集在数轴上表示为( )5、指出下列各式成立条件：(1)由m<n，得<； (2)由<b，得m>mb；(3)由>5，得25； (4)由3>4，得3m>4m.6、（选做题）现有不等式两个性质：在不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号方向不变；在不等式两边都乘以同一个数(或整式)，乘数(或整式)为正时不等号方向不变，乘数(或整式)为负时不等号方向改变请解决以下两个问题：(1)利用性质比较2与大小(a0)；(2)利用性质比较2与大小(a0)思路导航要比较2与大小.分清在>0或<0基础上，比较+（即2）与0+大小关系；实际上是在2>1基础上，两边同时乘以（0）,再比较2与大小关系，所以与符号有关。课堂小结1、 会利用不等式三个性质解不等式。2、 会利用数轴表示不等式解集。学习反思
