七年级数学下册84三元一次方程组的解法学案.doc

8.4 三元一次方程组解法学习目标：1.掌握三元一次方程组概念和三元一次方程组解法.2.理解解三元一次方程组基本思路是化三元为二元或一元，进一步体会“消元”基本思想.一、自主学习案1.三元一次方程组：方程组含有 个未知数，每个方程中含未知数项次数都是 ，并且一共有 个方程组成，这样方程组叫做三元一次方程组.三元一次方程组 个方程公共解，叫做三元一次方程组解.2.方程组解是 ，方程组解是 ，这两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法解较简便，第二个方程组用 法解较简便，不管那一种方法，它们目都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解.3.若三元一次方程，其中=1，=2，=3，则值为 .4.已知方程组则+值为 .二、课堂探究案（一） 【自主探究】教材第103页问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元纸币，共计22元，其中1元纸币数量是2元纸币数量4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张?思考：1.本题中包含几个必须同时满足条件？如何设未知数，列出方程? 2.观察所列出方程组有什么特点？对比二元一次方程组，它应该叫什么？ 3. 阅读教材第103页，解这个三元一次方程组时，选择把方程分别代入，得到一个什么方程组？这是用 法来消元.（二） 【合作探究】例：解三元一次方程组 【思路导航】：认真观察方程组，思考：1.方程有几个未知数，是什么方程？ 2.方程可以消去，得到一个只含，方程吗？用 法消去？（学法指导：学生先独立思考，再合作交流，最后教师指导规范写出解方程组步骤）3.你还有其他解法吗？试一试，比较一下哪种解法更简单. 三、随堂达标案1. 下列方程组不是三元一次方程组是( )A. B. C D 2.观察方程组 系数特点，若要使求解简便，消元方法应选（ ）A先消去x B先消去yC先消去z D以上说法都不对 3.解下列三元一次方程组： 4.若，求2+3-值.四、课堂小结解三元一次方程组基本思路是：通过 或 进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解 方程组，进而再转化为解 方程.五、学习反思 8.4 三元一次方程组解法2学习目标：会运用三元一次方程组解决一些简单应用题，体会三元一次方程组是刻画现实世界一种数学模型.一、自主学习案1.下列各方程组中，三元一次方程组有 个. 2.将三元一次方程组 ，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未知数后，得到二元一次方程组是 .3.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？二、课堂探究案（三） 【合作探究】 例1：在等式中，当= -1时，=0；当=2时，=3；当=5时，=60.求，值.【思路导航】：1.已知是三对，值，未知数是什么？这个问题怎样转化为方程组？ 2.三个方程都含有三个未知数方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？选择代入法还是加减法？ 3.如果用加减法消元，先消哪个元比较简便？（四） 【应用探究】例2：小明从家到学校路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？【思路导航】：1.小明从家到学校上坡路、下坡路，返回时相应变成 路， 路. 2.方程组中方程形式比较复杂时先要化简.三、随堂达标案1. 在等式中，当= -2时，=43；当= -1时，=20；当=时，=10.则= ，= ，= .2.已知关于方程，若= -1,0,1恰好使方程两边相等，则= ，= ，= .3.一个三位数，个位、百位上数字和等于十位上数字，百位上数字7倍比个位、十位上数字和大2，个位、十位、百位上数字和是14.则这个三位数是 .4.2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌总数2倍少10枚问金、银、铜牌各多少枚？5.甲、乙、丙三人一起去集邮市场，甲买入A种邮票3张，B种邮票2张，C种邮票1张，按票值付款13元.乙买入A种邮票1张，B种邮票1张，C种邮票2张，按票值付款7元.丙买入A种邮票2张，B种邮票3张，并卖出C种邮票1张，按票值结算还需付12元，问A、B、C三种邮票面值各是多少元？四、课堂小结 在列方程组解应用题时要注意对所求得解进行检验，既要检查所得解是否适合原方程组里 ，又要检查这些解是否符合题意，再写答案.五、学习反思