MATLAB在自动控制原理中的应用.docx
MATLAB在自动控制原理学习中的应用张巍（0812自动化 08118085）摘要：针对自动控制原理课程的特点与学生普遍感觉难度大的现实情况，本文把数学软件MATLAB引入到自动控制原理课程学习中，给出了MATLAB语言在学生课余学习与习题解答中的应用实例，具体从MATLAB在求系统动态性能参数、求负反馈控制系统闭环根轨迹图、复合校正控制系统中的应用三方面详细的解答反映了MATLAB引入自动控制原理的重要作用。这有利于学生更好地掌握自动控制理论，而且可以提高学生的学习效率与学习积极性，培养学生的创新能力。关键词：MATLAB 自动控制原理 应用0引言自动控制原理涉及到控制系统的时域与复域中的数学模型构建及各种线性与系统的时域及复域分析、根轨迹、频域分析与线性离散系统的校正与设计还有非线性系统的分析。这些控制系统的数学模型复杂，分析计算量大，随着自动控制技术的广泛应用，控制理论的深入，使用一种自动化软件来代替手工计算分析控制系统中的数学模型有重要的意义。在自动控制系统分析中引入MATLAB软件包可以大大减少计算量并使数据可视化。在自控原理学习中引入MATLAB有利于读者掌握与发展控制理论与应用技术并获得升华。1 MATLAB概述MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言与交互式环境，主要包括MATLAB与Simulink两大部分。MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：数值分析、数值与符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程。MATLAB 的应用范围非常广，包括信号与图像处理、通讯、控制系统设计、测试与测量、财务建模与分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。2 MATLAB在自动控制原理学习中的应用2.1 MATLAB在求系统动态性能参数中的应用MATLAB可以根据系统的单位阶跃响应的表达式得出系统闭环传递函数进而绘出系统的单位阶跃响应曲线，通过曲线可以直观地了解系统动态变化过程并测得系统动态性能参数。设已知二阶系统的单位阶跃响应为试求系统的超调量%、峰值时间与调节时间.下面是通过编写MATLAB程序运行得到上述系统的动态响应曲线图。MATLAB程序：wn=2; kos=0.6;num=wn2; den=1,2*kos*wn,wn2;%系统闭环传递函数t=0: 0.02:8; figurestep(num,den,t);grid %系统单位阶跃响应 系统的单位阶跃响应曲线通过观察系统的单位阶跃响应曲线，读者可以很清楚的了解此系统的动态性能。2.2 MATLAB在求负反馈控制系统闭环根轨迹图中的应用在控制系统分析中，为了避开直接求解高阶多项式的根时遇到的困难，在实践中提出了一种图解求根法，即根轨迹法。所谓根轨迹是指当系统的某一个(或几个)参数从到时，闭环特征方程的根在复平面上描绘的一些曲线。应用这些曲线，可以根据某个参数确定相应的特征根。在根轨迹法中，一般取系统的开环放大倍数K作为可变参数，利用它来反映出开环系统零极点与闭环系统极点(特征根)之间的关系。 根轨迹可以分析系统参数与结构已定的系统的时域响应特性，以及参数变化对时域响应特性的影响，而且还可以根据对时域响应特性的要求确定可变参数及调整开环系统零极点的位置，并改变它们的个数，也就是说根轨迹法可用于解决线性系统的分析与综合问题。 MATLAB提供了专门绘制根轨迹的函数命令，如下表所示，使绘制根轨迹变得轻松自如。 设已知单位负反馈控制系统开环传递函数，试画出相应的闭环根轨迹图。下面是通过编写MATLAB程序运行得到上述系统的闭环根轨迹图。MATLAB程序：G2=zpk(-20, 0 -10-10i -10+10i, 1); %建立等效开环传递函数模型figure rlocus(G2); 2.3 MATLAB在复合校正控制系统的应用为改善系统的动态性能与稳态性能，常在系统中附加校正装置，这就是系统校正。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正，反馈校正与复合校正。根据校正装置的特性又可分为超前校正，滞后校正，滞后-超前校正。校正的实质均表现为修改描述系统运动规律的数学模型。设计校正装置的过程是一个多次试探的过程并带有许多经验，计算机辅助设计为系统校正装置的设计提供了有效手段。介绍了基于MATLAB与SIMULINK的线性控制系统设计方法。设复合校正控制系统如图示，若要求闭环回路过阻尼，且系统在斜坡输入作用下的稳态误差为零，试确定K值及前馈补偿装置。下面是通过编写MATLAB程序运行得到上述闭环系统校正后的单位阶跃响应输出与单位斜坡响应输出：MATLAB验证： 取K=0.04，=2.5，=s=2.5s;在MATLAB的Simulink环境下搭建复合系统校正后结构图，如图。取仿真的时间为10s,运行系统校正后的单位阶跃响应输出与单位斜坡响应输出。仿真表明：系统过阻尼，且斜坡输入下无稳态误差。 复合控制系统单位阶跃响应 复合控制系统单位斜坡响应 3 结束语通过这次小论文的写作，加强了我们动手、思考与解决问题与搜索查找有用信息的能力。也加深了对matlab知识的理解。让我深层领会到了matlab在实际工程计算中的强大功能。同时加深了我们对自控原理课程的理解，让我们找到了一个很好的解决自控原理问题的实用有效方法。本次我选择的课题是以MATLAB在求系统动态性能参数、求负反馈控制系统闭环根轨迹图、复合校正控制系统中的三方面具体应用来说明MATLAB在解决自控原理课程问题中的重要作用。进而说明理论与实际相结合的重要性，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来的学习才是最行之有效的。参考文献：1 胡寿松.自动控制原理.北京：科学出版社，2007.2 李国勇，谢克明，杨丽娟，等.计算机仿真与CAD基于MATLAB的控制系统.北京：电子工业出版社,2008.第 6 页
