中考数学复习专题规律探索题.doc

中考复习专题：规律探索题类型一数式规律探索1. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，第100个三角形数是_2. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则2017在第_行3. 请观察下列等式的规律：(1)，()，()，()，则_4. 观察下列各式的规律：(x1)(x1)x21(x1)(x2x1)x31(x1)(x3x2x1)x41可得到(x1)(x7x6x5x4x3x2x1)_；一般地(x1)(xnxn1x2x1)_类型二图形个数规律探索5. 刘莎同学用火柴棒依图规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应是第_个第5题图6. 如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为_第6题图7. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_个第7题图8. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_第8题图类型三图形循环规律探索9. 等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A(6，0)，点B在原点，CACB5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针连续翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置，依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是_第9题图10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q同时从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺序针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2017次相遇点的坐标是_类型四图形递变规律探索11. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S9的值为_第11题图12. 如图，MON60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是_第12题图