数-8暑-第2讲-最简二次根式与同类二次根式.docx
(jTZi最简二次根式与同类二次根式内容分析（3） y/a-h ;最简二次根式和同类二次根式是八年级数学上学期第一章第一节内容，是进 一步研究二次根式运算的的知识基础.重点是最简二次根式、同类二次根式的判 断，难点是同类二次根式的合并及最简二次根式的化简.知识结构最简二次根式最简二次根式与同类二次根式L同类二次根式模块一：最简二次根式知识精讲1、最简二次根式的概念：(1)被开方数中各因式的指数都为1； (2)被开方数不含分母.被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.例题解析【例1】判断以下二次根式是不是最简二次根式: a/42;【难度】班假暑级年八课后作业【作业1】以下式子中是最简二次根式的是:(1)辰;(2)【难度】【作业2】以下各组二次根式，是否是同类二次根式.(1)序, 而,2日;(2) 747 , 2岳，/8?" (>0)；(3) 底,3 > 0),> 0).【难度】【作业3】合并以下二次根式中的同类二次根式：(1) 6V3+V0J2 + V48 ；(2) 2763 + V175-728 ；2(3) 6y/3 2.a/12 6a / ；(4) 3a/8 2/18 + 5/32 .2 V3 6 V6【难度】【作业4假设a<0力>0,那么口化简得()(A) -ab ；(B) -aab ；(C) ayl-ab ；(D) ayfab .【难度】10 /12【作业5】将以下二次根式化成最简二次根式.(1) 比5丘4 ；(2)(a>0, b>o)；(3) 山 83(a < 0) ；(4) yjx V27-/- +3A - -7108 ；V a v 3 3 2aJ1一/?J*ab，(a>0,b>0).【难度】+x2y2 (x>0)；【难度】【作业6】将以下二次根式化成最简二次根式.(3)(1)(2)I 12564a2b(a0 方 > 0)；常叱。,);(4)y>。)；【难度】【作业7】合并以下各式中的同类二次根式.(1) 3ab - xah + yyah ；(2) (5a/H；536班假暑级年八(2) a【作业8】把以下二次根式化简.（。- 2）卜；;V 2-a【难度】【作业9】最简二次根式27法与7历是同类二次根式，求Q + b的值.【难度】【作业10】观察以下各式，你能得出怎样的结论？并给出证明.【难度】班假暑级年八【例2】判断以下二次根式是不是最简二次根式:【难度】【例3】判断以下二次根式是不是最简二次根式：(1)13(片+2 + 1)(心-1) ；(2)-y2)(x-y)(x>y > 0)；(3) J9/+64 + I 【难度】【例4】将以下二次根式化成最简二次根式：(1)V12 ;(2) 74x3/(y>0) ；(3) 127a3b2c§(Q<。，b<0, c<0).【难度】【例5】将以下二次根式化成最简二次根式：(1) 也肛 2 _89 (y<0)；(2) yl(a2-b2)(a-b)(a > Z? > 0)；(3) /x3 -2x2 + x(x > 1).【难度】【例6】将以下二次根式化成最简二次根式：生 (3) J (Z?<0)(4)N 3a【难度】【例7】将以下二次根式化成最简二次根式:(1)(a-bY(0<a <b)/人 m + n,八、 /,、 (a + 2)5 z 小(2) J(m > n>0) ；(3) . -(a > 2). m-nV (。一2)、【难度】【难度】【例8】如果"五百是最简二次根式，求,二十二的值. V a a【难度】【例9】将以下式子化成最简二次根式:(1) a<<）；(2)y>x>0).【难度】【例io】 将以下式子化成最简二次根式:【例io】 将以下式子化成最简二次根式:【难度】(3) (1 ci)ci - 班假暑级年八模块二：同类二次根式知识精讲1、同类二次根式的概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类 二次根式.例题解析【例11】判断以下各组的二次根式是否为同类二次根式？降工n l2A6a,八 5+42rj-(1)J和 J;(2) J和 JV 27/? bV 5 V4 9【难度】【例12】判断以下各组的二次根式是否为同类二次根式？(1) 后，A，后； (2) Ta > 37?7(x<0), -2y(y<0).【难度】【例13】合并以下各式中的同类二次根式:(2) 3y/xy - ay/xy + by/xy ；(4) (3b4b + ay/b) - (y/Aab3 4- ab>fb)(1) 22 3 H V2 + a/3 ； 23(3) 3718 - V50 + 5V72 ；【难度】3a + 2b3a + 2h【例14】判断以下各组的二次根式是否为同类二次根式?【难度】【例15假设最简二次根式，炳方与是同类二次根式，求。、方的值.【难度】【例16假设最简二次根式痂和&T丽是同类二次根式，求匕的值?【难度】【例17】合并以下各式中的同类二次根式:班假暑级年八【例18】计算:)50(一/(2)【难度】【例19】合并以下各式中的同类二次根式:(1)【难度】【例20假设历后与近是同类二次根式，求工的最小正整数?【难度】随堂检测【习题1】判断以下二次根式是不是最简二次根式:(1)(2) yfnx ；(3) V12?；(4) 75(-26Z + 1)(61 >1).【难度】【习题2】将以下二次根式化成最简二次根式：(1)屈; (2)阮； (3) V45 ；(4)回.【难度】【习题3】将以下二次根式化成最简二次根式： (1) V8?(x<0) ；(2) J45a2b ；(3)0>O)； (4) J-32/ .【难度】【习题4】以下二次根式,V12 ,后，J,V27【习题4】以下二次根式,V12 ,后，J,V27哪些是同类二次根式: Ja4b , 24i3bg > 0),【难度】班假暑级年八【习题5】将以下二次根式化成最简二次根式:【难度】【习题6】判断以下各组根式是否是同类根式：(1) J175 ， . 3 ， . 85；V 163 V 4(2)当机 <<0 时，、旦但,J- + -2 .V m V n V m n【难度】【习题7】最简二次根式4而9和屈二i是同类根式，求m的值.【难度】【习题8】合并以下各式中的同类二次根式并计算.(1) (475-473)-273+ V12 ；(2) 2次-2用刀；3(3) 86-dM + VU)；(4) 40V5-Vk)00+5Vk).2【难度】【习题9】将以下二次根式化成最简二次根式:(X2 - y2)(y + x)(x 之 y t。);(2)m - 2nm + InI 4 33 4X- y x y + x y /八、(0<x<>9>y- 2xy + y【难度】【习题10】 把(a-b)J-匚化成最简二次根式.V a-h【难度】("7 > 几 > 0 ).("7 > 几 > 0 ).【习题11】合并以下各式中的同类二次根式:(1) VT+sJlg - J5g :48 ；(2)(3) -V87-2J-4-2xJ ；(4)3 V2 9x【难度】(2) (4后4屈. 125) 2g + 巫； (3 ) 7 )36xy4 +12x2 J 3xJ-【难度】
