圆柱体体积教学设计表格.doc

圆柱体体积教学设计表格 圆柱的体积教学方案教材来源：小学六年级数学教科书/人民教育出版社2009版内容来源：小学六年级数学第二单元主题：圆柱的体积课时：共1课时，授课对象：六年级学生设计者：目标确定的依据1、课程标准相关要求通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法2、教材分析圆柱的体积是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础3、学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界学习目标1、结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义2、探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题评价任务任务1:想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢？任务2:现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?探索推导出圆柱体体积计算的公式任务3:能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题，完成练习中的第1、2题教学过程圆柱的表面积和体积的练习教学方案教材来源：小学六年级数学教科书/人民教育出版社2009版内容来源：小学六年级数学第二单元主题：圆柱的表面积和体积比较课时：共1课时，授课对象：六年级学生设计者：周伟红/新密市市直第二小学目标确定的依据1、课程标准相关要求通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法2、教材分析本节课是在学生学习了圆柱的表面积和圆柱体积基础上进行的，旨在进一步研究圆柱体的表面积和体积的区别，是学生发展空间观念的又一次飞跃通过本课练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的表面积和体积公式，感受所学的数学知识的应用价值3、学情分析单独计算圆柱的表面积和体积，学生基本上都没问题，只是计算上的错误但是如果解决圆柱的实际问题，有一部分学生不知道到底是求圆柱哪几个面的面积，不能正确运用公式解决实际问题学习目标1、进一步熟练求圆柱体表面积和体积的方法2、能根据实际情况运用计算公式解决一些实际问题评价任务任务1:回答：怎样计算圆柱的表面积和体积呢任务2:求下面各圆柱的表面积体积任务3:能正确运用圆柱的表面积和体积，解决一些简单的实际问题教学过程圆柱体积的教学设计教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第25页圆柱体积公式的推导及“做一做”以及补充习题教材简析：圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：1加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动在理解知识的基础上，发展学生思维2加强几何习题的设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略3加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念学情分析：高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们在学习圆的面积计算公式时已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成教学目标：1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题2让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程教法：直观教学法，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作学法：探究性学习法，在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法教学设想：1课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小2教学一开始我让学生说说我们学过哪些物体的体积？这些图形有什么特征，而圆柱有什么特征？前面我们学过哪个图形利用了化曲为直的思想？引导学生明白圆柱的体积利用类似求圆的面积计算公式一样来探讨问题设疑，让学生明确学习目标3动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学4最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成教学过程：一、问题导入，质疑问难师：老师这里有两个气球，(师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生)你试试把它们变大(老师再把两个气球放回兜里)为什么这个放不回去了?(因为其中一个的体积变大了)看来它占据了很大的空间教室中还有哪些物体占据空间?引导出概念：物体所占空间的大小为物体的体积师：我们今天这节课学习体积，我们就一起来探索圆柱的体积的计算方法板书课题：圆柱的体积二探索新知1.出示光盘，这是什么图形？提问：这个圆，可以知道什么？2.在桌面上，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形？继续叠加，提问：圆柱在变化吗？追问：什么没有变？猜想：圆柱的体积会和什么有关？3、出示和光盘的烧杯，倒入和圆柱光盘等高的提问：它们之间有什么关系？那么，烧杯里的水有多少呢？你有什么好办法？你觉得圆柱的体积和什么有关系？三、图柱转化，自主探究，验证猜想1.教师出示一个烧杯，烧杯里的水有多少呢？体积你们会算吗？提示：以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？1.小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？2.小组代表汇报1请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体圆柱的体积2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题3、进一步提高学生解决问题的能力2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题理解圆柱体积公式的推导过程活动一：复习旧知1、什么是体积？(指名说)物体所占空间的大小叫做物体的体积2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）3、圆的面积怎样计算？4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的的面积是怎样推倒得来的？活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？启发学生思考2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示引导学生进行观察3、思考：1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？2）通过实验你发现了什么？小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体2、通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体3、推导圆柱体积公式小组讨论：怎样计算圆柱的体积？学生汇报讨论结果长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：V=Sh4、算一算：已知一根柱子的底面半径为米，高为5米你能算出它的体积吗？要求这根柱子的体积，要先求什么？请你先求底面积，再求体积，自己试计算请生板演活动三：试一试1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？正确理解题意，自己完成说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积想一想先求什么？2、一根圆柱形铁棒，底面周长是厘米，长是100厘米，它的体积是多少？先求底面半径再求底面积，最后求体积已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？圆柱的体积圆柱的体积=底面积x高V=Sh圆柱的体积练习1、进一步理解圆柱体积公式的由来2、能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力活动一：复习圆柱体积的计算公式1、长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？2、圆柱的体积该怎样计算？指名请学生说明确：长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算活动二：解决简单的实际问题1、看图计算下面各圆柱的体积说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？2、一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子能装下3000毫升的牛奶多少杯？要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？自己试独立计算，请同学板演集体讲评请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算3、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？通过读题，你发现了什么？要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？明确题意后，自己独立计算4、一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米这两个立体图哪个面积大？为什么？师：高相等，可以比较底面积的大小先独立思考，然后同桌交流自己的想法说说看不计算，怎样判断他们的大小？5、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积6、一根圆柱形木料底面周长是分米，高是4米1）它的表面积是多少平方米？2）它的体积是多少立方米？3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？圆柱的表面积包括什么？怎样计算？侧面积怎样计算？体积怎样计算？要求底面积先求什么？表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？弄清题意，自己计算