不等式及其解集--教学设计.docx
9.1.1不等式及其解集教学设计课程名称 9.1.1不等式及其解集授课人 教学对象 七年级 科 目 数学 课时安排 1课时一、 教材分析1教材的地位与作用本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程与二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题与解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值与意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用1.2本节课的教材内容本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性与必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用.1.3 学情分析(1) 学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。(2) 学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释与检验”的数学建模能。(3) 学生已初步具备探究与比较的能力二、教学目标及难重点（知识与技能，方法与过程，情感态度与价值观）教学目标：2.1知识与技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。使学生进一步理解归纳与类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。2.2数学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系 。2.3解决问题：通过经历不等式的得出过程，积累数学活动经验。通过分组活动探索不等式的解与解集，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。2.4情感态度与价值观：认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性与创造性。在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法与结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。教学重点：不等式相关概念的理解与不等式的解集的表示。教学难点：正确理解不等式解集的意义。三教学策略选择与设计教法：根据本节课教学内容与七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”与“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究与解决的能力。学法：根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方。四、教学环境及设备、资源准备教学环境：多媒体教室学生准备：三角尺、直尺教师准备：多媒体课件教学资源：电脑、投影仪等五、教学过程教学过程教师活动学生活动第一个环节 创设情境，激发求知欲第二个环节，了解不等式的概念第三个环节，结合实际、探索新知第四个环节，拓展延伸、解决问题第五个环节，归纳反思、形成体系第六个环节，分层作业、能力升华出示实际问题:问题1：张教师去买礼品，按八折买了2件, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?问题2：教师按八折买了2件礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗?用适当的符号表示下列关系:（1）-3小于2. （2）a的4倍大于8（3）某数a与2的差小于1 （4）数a与b的差为1所列出的关系式，都是等式吗？不是等式的式子我们怎么表示呢？接着师生互动进行归纳：用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式；不等号包括：> 、 < 、 、 、；一元一次不等式的概念：把类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。设计以下几个问题,引导学生探索不等式的解与解集的概念：北流勾漏洞学生的票价是每人10元；一次购票满30张，每张可少收2元，上周某班27名同学去了北流勾漏洞进行活动，当领队准备好钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题一：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢问题二：当然如果去北流勾漏洞的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：小于30人时，至少要有多少人去勾漏洞，买30张票反而合算呢？（设有x人进入勾漏洞）问题三：x取哪些值时，240<10x才成立呢？ 不等式的解的概念与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解问题4：判断下列数中哪些是不等式10x>240的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？解集的概念（强调）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法 例题讲解：试一试1、下列式子中哪些是不等式？ （1）a + b = b + a（2）- 34 < - 5 （3）x 1（4）x。 +3 > 6 (5) 2m n (6)2x 3（7）a2 + b2 2ab归纳反思、形成体系（1）这节课你学到了什么？（2）通过本节课的学习，你最大的收获是什么？（3）你还有什么问题：（4）你还想知道什么？作业：1、一天，小王与他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？2. 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？学生根据实际问题列出不等式。举出生活中类似的一些实例学生判断不等式，用不等式来刻画简单的不等关系，并归纳不等式及一元一次不等式的概念。每位学生都动起来，边代、边算、边交流。整个环节学生要观察特点、猜想结论、验证猜想。 小组讨论交流：通过活动,启发学生类比得出:检验一个数是否是不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是。根据不等式的概念进行判断 解：（2）、（3）、（4）、（5）（7）是不等式.学生用自己的语言描述不等式解、解集、解不等式的概念，在数轴上表示不等式解集的方法及注意事项等。七、课后反思学习目标分析表课目内容名称知识点学习目标知道领会应用分析综合评价不等式及其解集1.不等式的概念及意义2.不等式的解的概念及意义3.不等式的解集及解不等式的概念及意义4.用数轴表示不等式解集学习水平描述表知识点学习水平描述语句行为动词不等式的概念及意义理解并掌握理解理解不等式的解的概念及意义理解并掌握理解理解 运用不等式的解集及解不等式的概念及意义理解并掌握掌握理解 运用用数轴表示不等式解集理解并掌握及应用掌握 运用理解 运用媒体选择工作表教学单元或课目名称不等式及其解集知识点学习水平媒体类型媒体内容要点使用时间资料来源媒体在教学中的运用媒体使用方式1.不等式的概念及意义理解并掌握课件不等式的概念及意义8分钟课本及辅助资料展示教学内容及通过媒体把一些与现实生活有关的问题转化为数学问题使教学内容更加丰富更有激情使学生更加有兴趣使教学内容与教学进度同步根据教学流程使用媒体辅助2.不等式的解的概念及意义理解并掌握课件不等式的解的概念及意义8分钟3.不等式的解集及解不等式的概念及意义理解并掌握课件不等式的解集及解不等式的概念及意义10分钟4.用数轴表示不等式解集理解并掌握课件用数轴表示不等式解集10分钟流程图分层作业 能力提升归纳反思 形成体系扩展延伸解决问题了解不等式的概念创设情境 引入新知新课讲解不等式及其解集课前回顾第 11 页
