北师大版八年级数学下不等式专项练习.doc

不等关系1. 一般地,用符号“<”(或“”), “>”(或“”)连接的式子叫做不等式.2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <=> 大于等于0(0) <=> 0和正数 <=> 不小于0非正数 <=> 小于等于0(0) <=> 0和负数 <=> 不大于01实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C 1Da-b02在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A-8x8Bx-8或x8Cx8Dx83下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A +1 2Bx2 9C2x+y 5D 04下列表达式：-m20； x+y0； a2+2ab+b2； （a-b）20； -（y+1）20 其中不等式有（）A1个B2个C3个D4个5若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）Am0Bm0Cm0Dm06无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）Ax+60Bx+60C-（x-6）20D（x-6）207下列不等关系中，正确的是（）Aa不是负数表示为a0Bx不大于5可表示为x5Cx与1的和是非负数可表示为x+10Dm与4的差是负数可表示为m-40不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, .(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc, 2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果a<b,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么a<b;即:a>b <=> a-b>0a=b <=> a-b=0a<b <=> a-b<09、若mn，比较下列各式的大小：（1）m3_n3 （2）5m_5n （3）_（4）3m_2n (5)0_mn （6）_10、用“”或“”填空： （1）如果x23，那么x_5； （2）如果x1，那么x_；（3）如果x2，那么x_10；（4）如果x1，那么x_1；（5）若，则x_.1若ab，则下列不等式不一定成立的是（）Aa+mb+mBa（m2+1）b（m2+1）C- - Da2b22已知ab，c0，则下列关系一定成立的是（）AacbcB Cc-ac-bDc+ac+b3设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）AcbaBbcaCcabDbac4已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）Aa+cb+cBa-cb-cCacbcDacbc5如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBc-ac-bCacbcD 6下列不等式变形正确的是（）A由ab，得acbcB由ab，得-2a-2bC由ab，得-a-bD由ab，得a-2b-27若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc=0Cabc0D无法确定8若a+b0，且b0，则a，b，-a，-b的大小关系为（）A-a-bbaB-ab-baC-aba-bDb-a-baba9由不等式axb可以推出x 那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da010、xy得到axay的条件应是_。11、根据不等式的性质解下列不等式： （1）x91 （2）基础练习1. 用不等式表示：x的2倍与1的和大于1为_，y的与t的差的一半是负数为_。a是非正数_; n的值不超过15_;x的与2差不足12_; x与3的和不小于6_;2、a是非负数，它的正确表达式是（ ）A. B. C. D. 3、“x不大于3”用不等式表示为 （ ）（A）x3 （B）x 3 （C）x 3 （D）x 3 4、下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ）（A）a不是负数，则a0 （B）a与3的差不等于1，则a31 （C）a是不小于0的数，则a0 （D）a与 b的和是非负数，则ab0-£-acbc22 acbc22>-<-mamb5、下列四个不等式：（1）ac>bc；（2） ；（3） ；（4） 中，能推出a>b的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 1、.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。 （1）a3_b3； （2）ba_0 （3）-a3_-b3； （4）ab_0 2、若mn，则下列各式中正确的是 （ ）（A）m5n5 （B）3m3n （C）3m3n （D）3、 若a>b，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. ba<1B. ab>1C. ->-abD. ab->04、若m<n，则m5_n5； m_n； m_n； mn_0。5、已知m是实数，比较3m与2m的大小：当m>0时，3m_2m；当m0时，3m_2m；当m<0时，3m_2m。6、 已知a<b，且a<0，b<0，请横线上填上“>”或“<”：ab_0；ba_0。7、若0<a<1，则aaa21，按从小到大排列为_。不等式的解集:1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解; 一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数。3、不等式的解集可在数轴上直观表示。例如：不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示,在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内. ； 不等式的解集可以用数轴上表示4的点和其左边部分来表示,在数轴上表示4的点的位置画实心圆点,表示4在这个解集内. 正整数解是 用数轴表示不等式的解，应记住规律：大于向右画，小于向左画，有等号（，）画实心点，无等号（<,>）画空心圈。一元一次不等式1、不等式左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：1）去分母（根据不等式的基本性质2、3）2）去括号（根据整式运算法则）3）移项（根据不等式基本性质1）4）合并同类项（根据整式运算法则）5）将x项的系数化为1（根据不等式的基本性质2、3）3、根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：（1）审题，找出不等关系；（2）设未知数；（3）列出不等式；（4）求出不等式的解集；（5）找出符合题意的值；（6）作答。1、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 2 1 2>1 3 >2+1 32（1）>0 1、 不等式2x>4的解集为_，2、 要使x+4=m的解为正，则m的取值范围是_。3、不等式x51的解集是 4、不等式x3的负整数解是 2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 3、不等式x31的解集是( )A.x2 B. x4 C.x2 D. x44、3x6的解集是 （ ） A、 B、 C、 D、5、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是.6、不等式2x6的非负整数解为( )A.0,1,2 B.1,2 C.0,1,2 D.无数个7、下列不等式的解集中，不包括4的是 （ ）（A）x4 （B）x 4 （C）x 6 （D）x 6 8、下列说法正确的是 （ ）（A）x=4不是不等式2x7的一个解 （B）x=4是不等式 2x7 的解集 （C）不等式 2x7 的解集是x4 （D）不等式 2x7 的解集是x9、下列说法中，错误的是 （ ）（A）不等式 x 5的正整数解有无数多个（B）不等式 x 5 的负整数解有有限个 （C）不等式 2x8 的解集是x4 （D）40是不等式 2x8 的一个解10如果1x是负数，那么x的取值范围是（ ）（A）x0 （B）x0 （C）x1 （D）x111、已知x的与3的差小于x的与6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A、41 B、3x244 C、 D、4x32y72、若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 3、关于x的方程5a(1x)8x(3a)x的解是负数，则a的取值范围是( )A、a4B、a5 C、a5 D、a54、若关于x的不等式(2n3)x5的解集为x，则n 5、不等式与的解集相同，则_.6、已知2R3y6，要使y是正数，则R的取值范围是_. 7. 要使方程52321xmxm-=-+()的解是负数，则m_8. 当x_时，代数式3x4的值为正数。9、与不等式3251-£-x的解集相同的是（ ） A. 325-³xB. C. 235x-³D. x£4巩固提高：1、不等式5x13的解集中，最大的整数解是_.不等式x+36的正整数解为_.不等式2x8的负整数解的和是_.2、如果不等式ax 2的解集是x4，则a的值为 （ ）（A）a= （B）a （C）a （D）a3、当x为何值时，2x6的值小于0。( )A. x<3 B. x>3 C. x<3 D. x>34、不等式的解集里，负整数解有（ ）A. 无数个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5、如果关于x的不等式(a1)x>a1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ）A. a<0 B.a<1 C. a>1 D. a>16. 若，则x_7. 如果不等式20xm-³的负整数解是1，2，则m的取值范围是_8、三角形的三边的长度分别是3cm, x cm和7cm，则x的取值范围是（ ） 4<x<10 4>x<10 x-29函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD10、若不等式（3a2）x23的解集是x2，那么a必须满足( )A、a B、a C、aD、a1若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是_2不等式的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是_4若，用“”或“”号填空：2a_，_ 5若，则x的取值范围是_4如果，那么 A B C D5某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 A B C D1已知2xy3，当x取何值时，0y3？ 2、已知方程的根是正数，求a的取值范围。3某车间生产一种产品，每人比原计划多生产5件产品，这样6个人一天生产的产品超过80件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产10件产品，这样3个人一天所生产的产品数比原计划6个人生产的产品数还多问该车间原计划每人每天生产多少件产品？4、小明准备了30元钱买罐头鱼和矿泉水。已知买一盒罐头鱼需要8元，买一瓶矿泉水需要1.5元，他买了3盒罐头鱼以后，还可能买多少瓶矿泉水？5现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 A4辆 B5辆 C6辆 D7辆21世纪教育解下列不等式 xx2131-³ -<-<1232x； 某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后仍不高于9元/件，求x的最大值。15 / 15