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初中数学思维训练第五讲“等式”【测试你的灵活性】考试刚过，甲、乙、丙、丁四个人预测谁的成绩最好。甲说：“丙的分数最高。”乙说：“甲的分数最高。”丙说：“我的分数肯定不是最高。”丁说：“得最高分的不是我。”等教师改完试卷，一看成绩，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中谁得分最多，四个人异口同声，都说：“我们只有一个人猜对了。”究竟谁的成绩最好呢？一、涉及知识点归纳：1、等式的定义及性质 2、方程的定义 3.方程的系统表 4.解方程的原始步骤：（一元一次方程的步骤） 将方程化简（视实际情况而定）去分母 （视实际情况而定）去括号（视实际情况而定）移项（所有的常数在一边，所有含未知数的项在另一边）合并同类项方程两边同除以未知数的系数5、应用题（列代数式、找等量关系是关键）。二、【典型例题解析】1、解下列方程（组）：（1） （2）（3） （4） 2、若方程与方程同解，求的值。3、（生活数学）某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？4.（生活数学）某中学组织初一同学春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位；如果租用同数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？5、（纯数学问题）：一个三位数，十位上的数比个位上的数大4，个位上的数比百位上的数小2，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为7:4，求原来的三位数？三、【针对性训练】1.解方程： 2.解关于x的方程，其中ab0。3、方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。4、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值5、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？6、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？7、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听与书包单价之与是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听与书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？第 4 页