中职数学圆的一般方程说课稿.doc

圆的一般方程说课稿【一】教材分析1教材所处的地位和作用圆的一般方程安排在职业中学数学基础模块下册第八章第三节二小节第一课时。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。2学情分析圆的一般方程是学生在掌握了求直线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的， 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外我们职业中学的学生运算能力普遍较弱，学生在探究问题的能力，合作交流的意识以及数学学习的自信心都有待加强。根据上述教材所处的地位和作用分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3教学目标 知识与技能：(1) 掌握圆的一般方程及一般方程的特点 (2) 能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求圆心和半径 (3) 能用待定系数法由已知条件求出圆的方程过程与方法：(1) 在师生合作以及小组合作中进一步培养学生用代数方法研 究几何问题的能力； (2)探索圆的一般方程的过程中加深对数形结合思想的理解和 加强待定系数法的运用；情感态度与价值观：(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识； (2)培养学生勇于思考，探究问题的精神。 (3)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，增 强数学学习的自信心。 根据以上对教材、学情及教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点：4教学重点与难点 重点：(1) 圆的一般方程。 (2) 待定系数法求圆的方程。 难点：(1) 圆的一般方程的应用(2) 二元二次方程与圆的一般方程的关系。为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设问题情境，利用多媒体教学的直观节省时间提高教学效率。既激发了学生的学习兴趣，又直观的诱导了学生的思维过程。【三】学法分析 众所周知， 高中数学教学不但要传授给学生基本的数学知识与技能，更要注重过程与方法，态度情感与价值观，因此我在教学活动中，不断地设置问题，提出疑问，诱导学生主动思考，主动探究，讨论交流，使学生在积极的学习中解决问题。因此我的教学贯穿“疑问”“思考”“探究与发现”“问题解决”四个环节，让学生在经历数学探索中丰富数学活动经验体会数学思想。教学中，我很关注学生已有的认知结构，学生数学思维的形成，以期提高学生的数学素养。下面我就对具体的教学过程和设计意图加以说明：【四】教学过程与设计意图我的整个教学过程是由问题链驱动的，共分为六个环节，分别为：1、课前预习，巩固旧知2、提出问题，创设情景3、深入探究，获得新知4、应用举例，巩固提高5、课堂练习，小结作业以下针对每个环节进行说明1、课前练习，巩固旧知针对我校学生基础薄弱，学习能力稍欠的特点，在课堂上最有效的课前八分钟，设置“课前练习”，复习旧知识，对学生知识的巩固有很大帮助。2、提出问题，创设情景通过对这两个问题的探究，一方面引导学生回顾了旧知识，另一方面，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到研究圆的方程上来，激发了学生的学习兴趣和学习欲望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。3、深入探究，获得新知这里我设计了思考题，目的在于:思考1，使新知识建立在学生已有的知识之上，是旧知识的应用与延伸；思考2，目的是突破教学难点：形如+Dx+Ey+F=0的方程在什么条件下表示圆？认识到方程+Dx+Ey+F=0可能表示圆，但不一定，促使学生进一步探究在什么条件下，一定表示圆；采用从特殊到一般，由具体到抽象的认知方式。针对学习中，学生容易忽视前提条件+-4F>0，我设计了思考3，通过对+-4F符号的分类讨论，使问题化难为易，突破难点，也让学生充分了解分类思想在数学中的重要地位，强化学生的观察、思考能力，之后得到圆的一般方程的完整表述。我们知道标准方程几何特征明显；一般方程代数特征明显。设计思考5,通过让学生比较，体会，可以进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力，强化学生的观察、思考能力。得到圆的一般方程后，进入第4环节4、应用举例 巩固提高例1是为圆的一般方程的应用而设置的。主要是让学生根据题设条件，运用待定系数法确定圆的一般方程中的系数D，E，F，从而求出圆的一般方程。例题中没有给出图形，教学时，要求学生画出图形，加强数与形的联系。“待定系数法”是数学中常用的方法，以前已学习过，例如求直线的方程，由已知条件确定二次函数等等。教学中，我要求学生把例1的解题方法与上节例题中求圆的标准方程的解题方法作比较，谈体会，目的在于总结经验，归纳使用待定系数法的一般步骤，教学中，我没有直接给出，而是让学生进行合作，交流，讨论得到。5、课堂练习，小结作业在这一环节中，我设计了两块作为巩固性训练，给不同层次的学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，增强学习数学的愿望与信心。 通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对圆的一般方程认识的再次深化。归纳总结用待定系数法解题的基本步骤，提炼分类讨论，化归转化，数形结合等数学思想。通过设置分层作业，让所有的学生既能吃得饱，又能吃得好，即让每一位同学都能体验到学习数学的乐趣，增强学习数学的愿望与信心。【五】设计说明1、亮点分析1. 突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用。2. 遵循学生的认知规律，尊重学生的已有知识经验。3. 在探索圆的一般方程中学生既掌握圆的一般方程又体会到了小组合作学习的的必要性，同时增强了自信。2、板书设计幻灯片展示3、时间安排1、课前预习，巩固旧知（5分钟）2、提出问题，创设情景（5分钟）3、深入探究，获得新知（20分钟）4、应用举例，巩固提高（10分钟）5、课堂练习，小结作业（5分钟）【六】指导思想及理论 新课程标准指出: “数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”不但要重视基本知识基本技能的培养同时要注意数学活动经验的积累和数学思想方法的培养。建构主义也认为，真正的数学学习不是对于外部所授予知识的简单接受和积累，而是学生以自己已有的知识和经验为基础的主动建构的活动。为学生提供充分的探索、发现的空间，通过问题串的设计，引导学生自主“激活、调用”认知结构中为解决该问题所需的知识和方法，引导学生用配方法得出圆的圆心和半径，进一步提升学生的运算水平使学生在知识和能力提升的同时增强兴趣和自信心。