八年级上一次函数复习专题.docx

一次函数复习专题方法技巧：1、 求一次函数与坐标轴的交点：一般令x=0 或y=0求直线与坐标轴的交点坐标。2、求一次函数解析式，一般用待定系数法：一般地，找到两个在直线上的点，把坐标点分别代入列出的一次函数解析式，解一个关于k，b的二元一次方程组，解出k，b的值以后再反代回解析式即可求出。3、求两条直线的交点坐标，一般将解析式联立方程组即可：实质就是求一个关于x，y的二元一次方程组，求出的解就是交点坐标。4、做不出来的题，一定用数形结合去解决，多画图勤思考。一次函数的应用：一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式 3、确定取值范围 4、利用函数性质解决问题 5、作答一次函数的考察点：一次函数的性质，一次函数与二元一次方程组的结合，一次函数还经常涉及交点问题、方案设计问题等。知识点练习：1、函数的定义域是_2、函数的自变量x的取值范围是 3、函数的自变量x的取值范围是 .4、函数 的自变量的取值范围是5、点关于x轴对称的点的坐标是 6、点P（1,2）关于原点的对称点P的坐标为_7、在平面直角坐标系中，点(1，-3)位于第 象限8、在函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第 象限。9、一次函数y3x2的函数值y随自变量x值的增大而_（填“增大”或“减小”）10、如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组 的解是 。二、解答题1、已知直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标2、已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式3、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0x140 （2）小明家某月用电120度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值过关练习：一、选择题1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-12、下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=-8x B Cy=5x2+6 Dy=-0.5x-1 3、一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A（0，4） B（4，0） C（2，0） D（0，2）4、在下列四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是（）A（2，-3），（-4，6） B（-2，3），（4，6） C（-2，-3），（4，-6） D（2，3），（-4，6）5、若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A-4 B C0 D3 6、如图，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm07、对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 8、若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（）A B C D9、在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A（-1，4） B（-1，2） C（2，-1） D（2，1）10、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=-2x+24（0x12） By=-x+12（0x24） Cy=2x-24（0x12） Dy=x-12（0x24） 11、甲、乙两人在直线跑道上图起点、图终点、图方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）A B仅有 C仅有 D仅有12、 已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点， 则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题1、如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1 y2（填“”，“”或“=”）2、已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点（2，3），则k的值为 3、已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第 象限4、将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是 5、无论a取什么实数，点P（a1，2a3）都在直线l上Q（m，n）是直线l上的点，则（2mn+3）2的值等于 6、星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气；（2）当x8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由7、某物流公司的快递车与货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为（3，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是 三、 解答题1、游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水-清洗-灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？2、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0x200与x200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？3、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？第 8 页