元素与集合,集合与集合之间的关系(2页).doc

-元素与集合,集合与集合之间的关系-第 2 页元素与集合，集合与集合之间的关系元素与集合之间的关系：或(其中，是元素，是集合），集合与集合之间的关系或（其中与是两个集合）。学生容易混“”与“”的用法。在集合与集合之间用“”，在元素与集合之间用“”。而学生把“”与“”分不清，乱用。通过这次学习与平时自己的实践经验，所以就对于这个知识点我做了进一步思考，在此与大家分享。原定义：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了。若在集合中，就说属于，记作。若不在集合中，就说不属于，记作（元素与集合之间的关系）。一般的，对于两集合，与，如果集合中的任何一个元素都是集合中的的元素，即若，则，我们就说集合包含于集合或集合包含集合，记作（或），这时我们说集合是集合的子集。（集合与集合之间的关系）。对于这些数学用语组成的很规范的定义，学生是很难理解的，我要更进一步对它们作解释，也可以举例子加以说明。从以上两个定义中可以发现画线的部分是重点，具体总结如下：“”与“”是个体与集体之间的关系，只能用在元素与集合之间，而不能用在集合与集合或元素与集合之间，就好像我们可以说某个同学不是某个班级的成员，但不可以说某个班不是某个班的成员，或某同学是不是某同学的成员一样。“”与“”是集体与集体之间的关系，只能用在集合与集合之间，而不能用在元素与元素之间或元素与集合之间，就好像我们可以说某个班上男生使这个班级的一部分，而不可以说某个学生是某个学生的一部分，某个学生是谋得班的一部分一样。再例如，,。1是的元素，1是的元素，而不是的一部分。对于任何元素或集合，关于和中，有且只有一个成立。例如，1是素数和1是偶数只有一个成立，不可能两个同时成立。 对于任何两个集合与，关于或，有且只有一个成立。例如，是素数和不是偶数只有一个成立，不可能两个同时成立。