八上特殊三角形难题(3页).doc

-八上特殊三角形难题-第 3 页三角形难题集锦1. 如图，在ABC中，AB=BC，在BC上取点M，在MC上取点N，使MN=NA，若BAM=NAC，则MAC= 度。第1题2. 如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE，再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰作第二个等腰直角三角形AFG；以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为 。3、如图，在三角形ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长为 4、如图，在ABC中，ABC=100º，AM=AN,CN=CP,求MNP的度数5、如图：ABC中，AD是角平分线，AD=BD，AB=2AC。求证：ACB是直角三角形。6、如图，在三角形ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C点外的任意一点，则AP+PB·PC= 。7、如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且AE=0.5（AB+AD），则 ABC+ADC的度数是 度。8、如图，AM、BN分别是EAB、 DBC的平分线，若AM=BN=AB，则BAC的度数为- 度。9、如图，AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，若DAE=x°,求 x的度数10、如图，已知ABC是等边三角形，BDC120º，说明AD=BD+CD的理由11、如图5，在ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.12两个全等的含30度、60度角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，边结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断EMC的形状，并说明理由。13、如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF14、如图，等边ABC中，延长BC到，延长到，使AEBD，连CE，DE，求证：CE=DE。15、在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证: (1) (2) a+b<c+h (3) 以a+b、h、c+h为边的三角形，是直角三角形。