全等三角形知识点归纳与复习(4页).doc

-全等三角形知识点归纳与复习-第 4 页全等三角形知识点归纳与复习一 知识点1 全等形的定义及全等三角形的性质1如图1，图中两个三角形全等，且A=D，AB与DE是对应边，则下列书写规范的是( ) AABCDEFBABCDFEFECBDA图1FECBA图2图3CBACDEFDACBDEF2如图2，ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么BAE等于 ( ) AACBBBAFCFDCAF3已知ABCEFG，有B=70°，E=60°，则C=（ ）A 60° B 70° C 50° D 65°4一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_5已知ABCDEF，DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=_，BC=_，AC=_6ABC中，ABC432，且ABCDEF，则E_7如图3，在正方形网格上有一个ABC在网格中作一个与它全等的三角形；如每一个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 8仿照例题：沿虚线，画出三种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形例 知识点2 全等三角形的判定方法9判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_、_、_、_、_10（2008·天门）如图4，已知AECF，AC，要使ADFCBE，还需添加一个条件_(只需写一个)，其判定的根据是 11如图5，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，AD=AE，B=C，则可得 ，其判定的根据是 12如图7，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的根据是_ADECB图7图5FEDCBA图413下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边14如图8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带_去配. ( )ADCB图10DAECB图9FG A B C D和图815已知：如图9，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（ ）A5对 B4对 C3对 D2对16在ABC和DEF中， AB=DE，B=E，补充条件后仍不一定能保证ABCDEF, 则补充的这个条件是 ( ) ABC=EF BA=D CAC=DF DC=F 知识点3 角平分线的性质与判定17如图10，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_EDCBA图13DECBA图1118如图11，BAC56°，PDAB，PEAC，PDPE，则BAP=_P图1219如图12，三条公路两两相交现计划修建一个车站，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地点有 个20如图13，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6 cm，则DEB的周长为 知识点4 全等三角形性质与判定的综合应用21.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CFABABCDEF求证：AD=CF22如图：A、E、F、B四点在一条直线上，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。求证：ACFBDE23如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC24如图，在一小水库的两侧有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，测出A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）。BA25.如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明ABC已知：求证：证明：26在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 全等三角形训练1 如图，在ABC与DEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求证：ABCDEF2，.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB求证：ABCFDE。3，. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，BCDEFA求证：ABCDEF4 如图所示，已知：ABAC、ADAE、12求证：ABDACE5已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：ABEACF6如图所示，已知ADBC，ADCB，求证：ABDCDB。DCBA