垂直平分线同步练习题.docx

线段的垂直平分线同步练习一、填空题1三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_2到线段两端距离相等的点在这条线段的_3已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_A·4底边AB=a的等腰三角形有_个，符合条件的顶点C在线段AB的_上·B5如图，直线 l上一点Q满足QA=QB，则Q点是直线l与_的交点 6在ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且BCE的周长为10 cm，则BC=_ cm7在RtABC中，C=90°，ACBC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若CBEEBA=14，则A=_度，ABC=_度8、如图，在ABC中，B=30°，ED垂直平分BC，ED=3则CE长为_9、如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30°，ACB=80°，则BCE=_度10、如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则CBD的度数为_11、如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_二、选择题12下列命题中正确的命题有_ 线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线A1个 B2个 C3个 D4个 13下列作图语句正确的是_ A过点P作线段AB的中垂线 B在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC过直线a，直线b外一点P作直线MN使MNab D过点P作直线AB的垂线14ABC中，C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若BADDAC=22.5°，则B等于_ A37.5° B67.5° C37.5°或67.5° D无法确定三、解答题15已知如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC16在ABC中，AB=AC=a，AB的垂直平分线交AC于D点，若BCD的周长为m，求证：BC=ma17如图，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N求证：CM=2BM18、如图，ABC中，AB=AC，A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长19、如图，在直角ABC中，C=90°，CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度数20、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD第 3 页