矩形性质课件.ppt

班级班级-我的家我的家-全靠全靠我他你你你预习了吗？你预习了吗？胡范八一希望学校胡范八一希望学校 夏向兵夏向兵动动脑动动脑, ,回忆一下平行四边形的定义和性质回忆一下平行四边形的定义和性质l定义定义:_ 的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形;l性质：性质：（1）平行四边形的两组对边）平行四边形的两组对边_;（2）平行四边形的两组对角平行四边形的两组对角_;（3）平行四边形的对角线平行四边形的对角线_;两组对边分别平行两组对边分别平行平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分再努力一下，用几何语言表述：再努力一下，用几何语言表述：ADBC（1）ABCDCD，AD BCAD BC（2）AB=CD，AD=BC（3）A=CA=C， B=DB=D（4）AO=CO，BO=DOO 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形1、_的平行四边形的平行四边形是矩形，所以它是特殊的平行四边形，是矩形，所以它是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。它具有平行四边形的所有性质。2、结合下图说说矩形有哪些平行四边、结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？你能证明吗？形不具有的特殊性质？你能证明吗？OADCBOADCB有一个角是直角有一个角是直角矩形性质矩形性质定理一：矩形定理一：矩形4个角都是直角个角都是直角。定理二：矩形对角线相等定理二：矩形对角线相等比比看比比看, ,看谁想的快看谁想的快? ?已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的两条的两条对角线相交于点对角线相交于点O，且，且AC=2AB求证：求证：AOBAOB是等边三角形。是等边三角形。OADCB比比看比比看, ,看谁想的快看谁想的快? ?已知：矩形已知：矩形ABCD的两条对角线相交的两条对角线相交 于点于点O，且，且AOD=120AOD=1200 0，AB=4cmAB=4cm 求矩形对角线的长求矩形对角线的长OADCB1200已知：如图，矩形ABCD中，点F是BC上的一点，且DF=BC， AEDF于点E，求证：BF=EFADCBFE矩形矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点OO，观察，观察图中的图中的RtRtABCABC，你能发现它有什么性质，你能发现它有什么性质OADCBABCO提示：提示：OA=OB=OCOA=OB=OC由此你可以得到什么结论吗？由此你可以得到什么结论吗？结论：结论：直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。斜边的一半。 它的逆命题是什么？你能证明吗？它的逆命题是什么？你能证明吗？ 如果三角形如果三角形一边上一边上的中线等于的中线等于这条边这条边的一半，那么这个三角形的一半，那么这个三角形是直角三角形是直角三角形你能证明此结论吗？你能证明此结论吗？ABCOD你还有新的方法吗？你还有新的方法吗？ACBD在AB上取点D，使DC=BD推理过程的书写格式：(1)BO是RtABC斜边上的中线 BO=_ （ )ABCO(2) OB是ABC的中线，且OB= _AC21已知：如图，已知：如图，BDBD、CECE是是ABCABC的两条的两条高，高，M M是是BCBC的中点，求证：的中点，求证：ME=MDME=MDABCDEM已知：如图，在 ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，G、H分别是AD、BC的中点，求证：EG=FH，EGFHADBCFEGH已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为矩ABCD外一点，且AECE，求证：BEDEOABCDE 提高训练提高训练 如图如图 在矩形在矩形ABCD中，中，BE平分平分ABC，交，交CD于点于点E，点，点F在边在边BC上，上，(1)如果如果FEAE，求证，求证FE=AE。FEDABC如果如果FE=AE 你能证明你能证明FEAE？FEDABC小结一下吧小结一下吧. .定义：定义：_的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形;性质：性质：矩形的四个角矩形的四个角_;矩形的对角线矩形的对角线_;定理：l直角三角形斜边上的中线等于斜直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边的一半l如果三角形如果三角形一边上一边上的中线等于的中线等于这这条边条边的一半，那么这个三角形是的一半，那么这个三角形是直角三角形直角三角形咱们的目标：咱们的目标：永争第一永争第一