111认识三角形第一课时A.ppt
那么那么, ,怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢? ?ABC三角形的定义三角形的定义：由不在同一在同一直线上直线上的三条线段线段，首尾顺次首尾顺次相接相接组成的图形。ABC记作：记作： ABC三角形的顶点：三角形的顶点：A A、B B、C C三角形的边：三角形的边：ABAB、ACAC、BCBC三角形的内角：三角形的内角：A A、B B、C C(读做读做: 三角形三角形ABC)ABCD下图中有下图中有_个三角形，它们分别是个三角形，它们分别是_。3ABD，BCD，ABC请说出这三个三角形的三条边和三个内角。请说出这三个三角形的三条边和三个内角。如如ABC的三条边是的三条边是AB，BC，AC；三个内角是三个内角是AA，CC，ABCABC。 性质一：三角形的内角和为性质一：三角形的内角和为180.ABCABCD 已知：已知：A=36, ABD=35, DBC=38,求求C和和BDC的度数。的度数。 A+B +C=180例例1 1：如图，在如图，在ABCABC中，若中，若A A：B B：C C =1:1:2,=1:1:2,则则ABCABC是是 （ ）A A锐角三角形锐角三角形 B B直角三角形直角三角形C C钝角三角形钝角三角形 D D形状不能确定的三角形形状不能确定的三角形B B.AC.B.两点之间线段最短两点之间线段最短.AC.B.三角形的三边长度存在怎样的数量关系三角形的三边关系三角形的三边关系: :三角形的三角形的 任何任何 两边之和大于第三边两边之和大于第三边bcaABCa+bcb+cac+ab任何任何长度为长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？三条线段能否组成三角形？解解: :6+436+43 6+34 6+34 4+364+36 能组成三角形能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧断方法吧.想想看想想看!解解: 最长线段是最长线段是6cm 4+36 能组成三角形能组成三角形只要只要满足较小的两条线段之和满足较小的两条线段之和大于大于最长线最长线 段，便可构成三角形段，便可构成三角形; 若不满足，若不满足，判断方法：判断方法：(1)(1)找出最长线段。找出最长线段。(2)(2)比较大小：较短两边之和比较大小：较短两边之和与与最长线段的大小最长线段的大小(3)(3)判断能否组成三角形。判断能否组成三角形。则不能构成三角形则不能构成三角形. . 判断下列各组线段中，哪些能组成三判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.解解(1) 最长线段是最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) a+bc.线段线段a,b,c能能组成三角形。组成三角形。(2) 最长线段是最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm) e+f=g.线段线段e,f,g能组成三角形。能组成三角形。 如图如图, ,在在ABCABC中中,D,D是是ABAB上一点上一点, ,且且AD=CD,AD=CD,连结连结CD.CD.用用“ ”或或“ ACAD=CD2ADAC（1 1） AB_AD + BDAB_AD + BD三角形任何两边的差三角形任何两边的差与第三边有什么关系？与第三边有什么关系？三角形任何两边的差小于第三边。两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和例题例题已知三角形的三边长分别是已知三角形的三边长分别是6, 11, x, 求求x的的取值范围取值范围.分析分析:利用三角形的两个三边关系定理利用三角形的两个三边关系定理, 可以求出可以求出x的取值范围的取值范围.方法方法其它两边之差第其它两边之差第3边的长其它两边之和边的长其它两边之和.(即即: 大边大边-小边第小边第3边的长大边边的长大边+小边小边)解解:11- 6x11+6 5x17练习练习1. 两根木棒的长分别为两根木棒的长分别为7cm和和10cm, 将它们钉成一将它们钉成一个三角形个三角形,那么第三根木棒的长那么第三根木棒的长x的取值范围是的取值范围是.2. 已知三角形的两边长为已知三角形的两边长为2, 7. 第三边的长是奇数第三边的长是奇数, 那么那么第三边的长为第三边的长为 ( )A 5 B 7 C 9 D 1110-7x10+73x17 7-2x7+25x9 ,x=6, 7, 8 ,x为奇数为奇数 , x=7解解:B练习练习 现有长度分别为现有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 5cm的木棒的木棒, 从中从中任取三根任取三根, 能组成三角形的个数为能组成三角形的个数为 ( )A 1 B 2 C 3 D 4(1) 2, 3, 4;(2) 2, 3, 5;(3) 2, 4, 5;(4) 3, 4, 5.C写出所有可写出所有可 能性能性 在在ABCABC中，中，AB=3 BC=5AB=3 BC=52).2).若周长为奇数，那么若周长为奇数，那么AC=_;AC=_; 1).1).若若ACAC为偶数，那么周长为偶数，那么周长=_;=_;3或 5或712或142.三角形在生活中有广泛的应用。三角形在生活中有广泛的应用。 三角形的三边关系三角形的三边关系: : (1)判断三条已知线段能否组成判断三条已知线段能否组成 三角形三角形. .(2)已知三角形的两边已知三角形的两边, ,求第三边的取值范围：求第三边的取值范围：知识梳理知识梳理:任何两边的和大于第三边。任何两边的和大于第三边。两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和1.1.你会数三角形吗？下列各图中各你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？有几个三角形？（ ） （ ）（ ） （ ？）数完后请说出你发现的规律。数完后请说出你发现的规律。1+21+2+31+2+3+4(1)(2)(3)(n)
