2022年四年级x行程问题 .pdf

海豚教育个性化简案海豚教育个性化教案（内页）学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分 - 时分合计：小时教学目标1.了解行程问题的基本公式2.理解平均速度的概念。3.相遇问题重难点导航求相遇时间教学简案：一、个性化教案 -行程问题之相遇问题相遇问题（或背向问题）AB 两地的距离 =甲走的距离 +乙走的距离=甲的速度 时间+乙的速度 时间=（甲的速度 +乙的速度） 时间. 二个性化作业三、错题汇编授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰 叁 肆签章：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【专题导引】我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。解答行程问题时， 要理清路程、 时间和速度之间的关系， 紧扣基本数量关系：“路程=速度时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。一、行程问题的类 1 相遇问题同时出发，相向而行，最后相遇； 2 背向问题同一地点，同时出发；3追击问题同时行走，同向而行，最后追上。二、知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离 =甲走的距离 +乙走的距离=甲的速度时间 +乙的速度时间=（甲的速度 +乙的速度）时间 . 【典型例题】【例 1】轮船每小时行驶19 千米，经过 8 小时后，轮船行驶了多少千米？【试一试】1、东东在一条长 198 米的环行跑道上跑步，每秒6 米，以这样的速度要跑多少秒他才能跑完两圈？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2、甲、乙两辆火车同时出发，甲车3 小时行驶了 270 千米，乙车 5 小时行驶了 300千米，谁的速度快一些？【例 2】小明以每分钟 40 米的速度从家步行上学， 5 分钟后，他想起作业还未完成，加快速度以每分钟50 米的速度去学校， 又走了 7 分钟到达学校，小明家到学校多少米？【试一试】1、一艘轮船从一港口出发，以每小时19 千米的速度向青岛行驶，中途停下来2 小时装卸货物，到达青岛总共用了8 小时，这一港口到青岛的水路长多少千米？2、妈妈去公司上班，每分钟走60 米，在路上她遇到王阿姨聊了8 分钟，共计 26 分钟后妈妈到达公司，问：从家里到公司有多少米？【例 3】甲乙两人分别从相距20 千米的两地同时出发相向而行， 甲每小时走 6 千米，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 乙每小时走 4 千米。两人几小时后相遇？【试一试】1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18 千米，乙船每小时行驶 15 千米，经过 6 小时两艘轮船途中相遇。 两地间的水路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距480 千米的 A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到 B城需要 6 小时，乙车从 B城到 A城需要 12小时，两车出发后多少小时相遇？【例 4】王欣和陆亮两人同时从相距2000 米的两地相向而行， 王欣每分钟行 110米，陆亮每分钟行 90 米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？【试一试】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 1、甲乙两队学生从相隔18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 15 千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5 千米，乙队每小时行 4 千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？2、A、B两地相距 400 千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38 千米，乙车每小时行42 千米，一只燕子以每小时50 千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？【例 5】甲、乙两人在环行跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑 4 分钟后两人第一次相遇， 甲跑一周要 6 分钟，乙跑一周要多少分钟？【试一试】1、小东和小刚两人在环行跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，小刚跑6 分钟后两人第一次相遇，小东跑一周要8 分钟，小刚跑一周要名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 几分钟？2、甲乙两车同时从 A、B两地相对开出， 6 小时后相遇。甲车从 A地到 B地要 9 小时，乙车从 A地到 B地要几小时？【例 6】甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8 小时相遇。如果甲每小时少行 1 千米，乙每小时多行3 千米，这样过 7 小时就可以相遇。东、西两地相距多少千米？【试一试】1、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如按原定速度前进，则4 小时相遇。如两人各自比原定速度每小时多走1 千米，则 3 小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？2、上题改为“如每人各自比原定速度每小时少走1 千米，则 5 小时相遇。”求两地距离。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【例 7】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A 地 60 千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距 A地 40 千米处相遇。 A、B两地相距多少千米？【试一试】1、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A 地 128 米，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地 150米处再次相遇。 A、B两地相距多少米？2、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80 千米，第二次相遇距甲地50 千米。甲、乙两地相距多少千米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 海豚教育错题汇编名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 海豚教育个性化作业家长签名：1、南北两村相距90 千米，甲从南村出发，他要在9 分钟内赶到北村，那他每分钟至少要行多少千米？2、王叔叔因急事，以每小时78千米的车速从甲地赶往乙地，3 小时后，他发现时间足够，又以每小时 62 千米的速度行驶了2小时，赶到了乙地，甲乙两地相距多少千米？3、东西两镇相距 20 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3 小时后两人相距 56 千米，两人速度各是多少？4、甲、乙两个车队同时从相隔330 千米的两地相向而行，甲队每小时行60 千米，乙队每小时行50 千米，一个人骑摩托车每小时行80 千米在两车队中间往返联络， 问两车队相遇时， 摩托车行驶了多少千米？5、小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5 小时相遇。小军从甲地到乙地要 15 小时，小明从乙地到甲地要几小时？6、甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6 小时向遇。如甲车每小时少行9 千米，乙车每小时多行 6 千米，那么经过6 小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。东西两地相距多少千米？7、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50 千米处相遇。相遇后继续前进，各自达到乙、 甲两站后立即返回， 第二次在距乙站30 千米处相遇。甲、乙两站相距多少千米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -