2022年圆锥曲线测试知识 .pdf
圆锥曲线单元测试题（高二理A)密封线说明：满分 100分，考试时间 100分钟1、 选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共40分）1、抛物线2焦点为（）（）（ 0，2）（）（ 0，1）（）（ 0，）（）（ 1，0）2、已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离是2，N是MF1的中点， O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（）（A）2 （B）4 （C）8 （D）3、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120o，那么此椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）4、设P是椭圆上的一点， F1、F2是焦点，若 F1PF2=30o，则 PF1F2的面积为（A）（B）（C）（D）165、设k1，则关于 x、y的方程（ 1-k ） x2+y2=k2-1所表示的曲线是（ ）（A）长轴在 y轴上的椭圆（B）长轴在 x轴上的椭圆（C）实轴在 y轴上的双曲线（D）实轴在 x轴上的双曲线6、到定点 (, 0)和定直线 x=的距离之比为的动点轨迹方程是（）。（A）=1 （B）=1 （C）y2=1 （D）x2=17、若双曲线的两焦点为F1、F2，若P为其上一点，且 ,则双曲线离心率取值范围为（）（）（ 1，3）（） (1, 3（） (3, )（） 3, )8 曲线与曲线（ k9）的（）（）长轴相等（）焦距相等（）离心率相等（）准线相同9、 双曲线 的焦点在 y轴上，且离心率 e=2，则m值为（）（A）（B）6 （C）（D）-610、 双曲线右焦点作直线和双曲线交于A,B两点 ,若 = 4 , 则满足条件的直线有 ( )条名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - A. 1 B.2 C. 3 D.412345678910二、 填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共20分）11、双曲线 8kx2-ky2=8的一个焦点是（ 0，3），那么 k的值为。12、称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为 13、中心在原点，焦点在坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为，其离心率是 14在区间 1,5 和2,4 分别各取一个数，记为 m 和n，则方程表示焦点在 x轴上的椭圆的概率是 15、以下同个关于圆锥曲线的命题中设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点 P的轨迹为双曲线；过定圆C 上一定点 A作圆的动点弦 AB ，O 为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点 . 其中真命题的序号为 _。（写出所有真命题的序号）3、 解答题（本大题共 4小题，共 10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（ 10分）直线 l：y = mx + 1 ，双曲线 C：3x2 y2 = 1，问是否存在 m的值，使 l与C相交于 A , B两点，且以 AB 为直径的圆过原点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 17、（10分）已知椭圆的两焦点为F1（0，-1）、F2（0，1），直线 y=4是椭圆的一条准线。（1）求椭圆方程；（2）设点 P在椭圆上，且，求 tanF1PF2的值。18、（10分）求过点(0 ，2) 的直线被椭圆x22y22所截弦的中点的轨迹方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 19、(10分) 设 双曲线 C: 与直线 l: x+y=1 相交于 A,B 两不同点 ,（1）求a的取值范围和双曲线C的离心率 e的取值范围；（2）设直线 l与y轴的交点为 P，且,求a的值。圆锥曲线单元测试题（高二理B）说明：满分 100分，考试时间 100分钟一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共40分）、抛物线2焦点为（）（）（ 0，2）（）（ 0，1）（）（ 0，）（）（ 1，0）2、椭圆上一点到左焦点的距离为，则到左准线的距离为（）（）（）（）（）3、以椭圆的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - （）（）（）（）4、双曲线的两条渐近线互相垂直，则离心率（）（） 2（）（）（）5、已知、2是椭圆的两个焦点，是过焦点的弦，若 8，则22（）（） 12（） 16（） 4（） 86、 曲线与曲线（ k9）的（）（）长轴相等（）焦距相等（）离心率相等（）准线相同7、若动点到定点（0，2）的距离与到定直线的距离之比等于，则动点的轨迹为（）（）实轴在轴上的双曲线（）实轴在轴上的双曲线（）长轴在轴上的椭圆（）长轴在y轴上的椭圆8、抛物线 y2=4x上一点到焦点的距离为10，则的坐标为（）（）（ 6 ，9）（）（9，6）（）（ 9，6 ）（）（6，9）9、若双曲线的一条准线恰好是圆222x0的一条切线，则（）（） 4（） 8（） 4（） 410、 双曲线的焦点在 y轴上，且离心率 e=2，则 m值为（）（A）（B）6 （C）（D）-6二、填空题： （本大题共 5小题，每小题 4分，共20分）11、双曲线 8kx2-ky2=8的一个焦点是（ 0，3），那么 k的值为。12、 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在 x轴上，且 ac=, 那么椭圆的方程是。13、称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为 14、中心在原点，焦点在坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为，其离心率是 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 15对于椭圆和双曲线有下列命题：1 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;3 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共 4小题，共 10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）6、（10分）设抛物线的焦点为双曲线169=144的左顶点，求抛物线的标准方程。17、（10分）已知椭圆的两焦点为F1（0，-1）、F2（0，1），直线 y=4是椭圆的一条准线。（1）求椭圆方程；（2）设点 P在椭圆上，且，求 tanF1PF2的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 18、（ 10分）直线 l：y = mx + 1 ，双曲线 C：3x2 y2 = 1，问是否存在 m的值，使 l与C相交于 A , B两点，且以 AB 为直径的圆过原点。19、（分）已知（，），（，），动点到、两点的距离之和为，求的轨迹方程。（分）设为上一点，已知、形成一个直角三角形，且，求的值。（分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -
