八年级数学下册第一章直角三角形单元综合测试湘教版.doc

直角三角形(时间：45分钟总分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，BAC90°，ADBC，则图中互余的角有（ ）A2对B3对C4对D5对2在RtABC中，C30°，斜边AC的长为5 cm，则AB的长为（ ）A2 cm B2.5 cmC3 cm D4 cm3在下列选项中，以线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）Aa3，b4，c6 Ba5，b6，c7Ca6，b8，c9 Da7，b24，c254直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（ ）A13 B12C10 D55在ABC和DEF中，AD90°，则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是（ ）AABDE，ACDF BACEF，BCDFCABDE，BCEF DCF，BCEF6如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）A12 B13C144 D1947(湖州中考)如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（ ）A10 B7C5 D48如图，直线AB，CD相交于点O，PECD于点E，PFAB于点F，若PEPF，AOC50°，则AOP的度数为（ ）A65° B60°C40° D30°9等腰三角形的一腰长为3a，底角为15°，则另一腰上的高为（ ）Aa B.aC2a D3a10如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分，共18分)11若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是_12已知，在RtABC中，ACB90°，CDAB于D，且AD3，AC6.则AB_.13如图，RtABC中，O为斜边中点，CD为斜边上的高若OC，DC，则ABC的面积是_14生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？_(填“能”或“不能”)15如图，每个小正方形的边长均为1，ABC的三边长分别为a，b，c；则a，b，c的大小关系是_16如图，在RtABC中，A90°，BD平分ABC交AC于D点，AB12，BD13，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是_三、解答题(共52分)17(8分)已知RtABC中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长18(10分)已知：如图，GBFC，D、E是BC上两点，且BDCE，作GEBC，FDBC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F.求证：GEFD.19(10分)如图，在RtACB中，C90°，BE平分ABC，ED垂直平分AB于点D，若AC9，求AE的长20(12分)如图，AB90°，E是AB上的一点，且AEBC，12.(1)RtADE与RtBEC全等吗？并说明理由；(2)CDE是不是直角三角形？并说明理由21(12分)(沈阳中考)如图，ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45°，AD与BE交于点F，连接CF.(1)求证：BF2AE；(2)若CD，求AD的长参考答案1C2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.A9.B10.A11.40°12.1213.14.不能15.cab16.517.当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为；当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为4.第三边的长为或4.18.证明：BDCE，BDDECEDE，即BECD.GEBC，FDBC，GEBFDC90°.GBFC，RtBEGRtCDF(HL)GEFD.19.设AEx，则CE9x.BE平分ABC，CECB，EDAB，DECE9x.又ED垂直平分AB，AEBE，AABECBE.在RtACB中，AABC90°，AABECBE30°.DEAE.即9xx.解得x6.即AE的长为6.20.(1)RtADE与RtBEC全等理由：12，DECE.AB90°，AEBC，RtADERtBEC(HL)(2)CDE是直角三角形理由：RtADERtBEC，ADEBEC. ADEAED90°，BECAED90°.DEC90°.CDE是直角三角形21.(1)证明：ADBC，BAD45°，ABDBAD45°.ADBD.ADBC，BEAC，CADACD90°，CBEACD90°.CADCBE.又CDABDF90°，ADCBDF(ASA)ACBF.ABBC，BEAC，AEEC，即AC2AE.BF2AE.(2)ADCBDF，DFCD.在RtCDF中，CF2.BEAC，AEEC，AFFC2，ADAFDF2.