2022年完整word版,四年级数学 .pdf

数学四年级下名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第一课 寻找规律教学内容：爱好与特长培养资源包第13 页教学目标：1、学会从简单问题入手找规律2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题3、归纳找规律问题的解题思想教学重难点：同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。教学过程：一、 问题情境在日常生活中， 我们经常会碰到许多按一定循序排列的数，比如：一列自然数 :1、2、3、4、5、6、7、8、9举办奥运会的年份： 1992、1996、2000、2004、2008、2012像上面的这些例子， 都是按某些规律排列着的一列数，这样的一列数就叫做数列。同学们，你能找出下面个数列的规律，然后在括号里填上合适的数吗？（1）2、6、10、14、 （） 、 （）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - （2）18、15、12、9、 （） 、 （）（3）2、6、18、 （） 、 （）（4）64、32、16、 （） 、 （）二、问题探究1、试一试，根据前后两个数之间的关系，找出规律吧！2、和你的同桌说一说你的想法！3、自己填一填吧！4、同学们，想一想你们是怎样寻找规律的？5、填一填（1）2、6、10、14、 （） 、 （）（2）18、15、12、9、 （） 、 （）（3）2、6、18、 （） 、 （）（4）64、32、16、 （） 、 （）根据学生回答板书：1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。三、问题拓展：1、先找出规律，然后再括号里填上适当的数。 （提示：看看相隔的两个数之间有什么规律）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - （1）12、2、10、2、8、2、 （） 、 （）（2）23、4、20、6、17、8、 （） 、 （）2、数列 1、1、2、3、5、8、13、21、 （） 、 （）括号里应填什么数？（提示：看看相邻几个数之间有什么关系）1、1、2、3、5、8、13、21、 （） 、 （）四、巩固练习：1、下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：（1） 3 ，5，7，11，15，19，23，（2） 6 ，12，3，27，21，10，15，30，（3） 2 ，5，10，16，22，28，32，38，24，（4） 2 ，3，5，8，12，16，23，30，这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1） 除了 15其余都是质数；（2）除了 10 其余都是 3 的倍数； （3） 除了 5 其余都是偶数； （4）相邻两数之间的差依次是1，2，3，4，5，6，成等差数列。注：本题答案不唯一，只要学生说明白道理就算正确。2、在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字， 那么在这串数中， 能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？ 1 ，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，运用奇偶性进行分析， 这些数的奇偶性依次是： 奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，四个奇数一个偶数循环出现，而2，0，0，8 均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。3、数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，一共2005 项，其中共有多少个是 6 的倍数？这串数从第三个起， 每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6 的余数依次是： 1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（ 5+2）6的余数为 1 。余数数列从第一个起，每24 个循环一次，每一次循环中有两个数是 6 的倍数，而 2005 =248313，所以这 2005 个数中一共有 2831=167个是 6 的倍数。4、请在下面的括号里填上适当的数19+2=11 129+3=111 （）9+（）=1111 （）9+（）=11111 （）9+（）=111111 （）9+（）=1111111 （）9+（）=11111111 （）9+（）=11111111 板书设计：寻找规律1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第二课 趣味运算教学内容：爱好与特长培养资源包第47 页教学目标：1、学习掌握算 24 点的方法和规则；2、通过游戏巩固学生对加、减、乘、除法的计算与应用；3、培养学生的数学思维，激发学习数学的兴趣。教学重难点：重点：理解掌握算 24 点的方法和规则，能比较快地利用3 张牌算 24点。难点： 用 4 张牌算 24 点。教学过程：一、师出示 3 张牌：7、6、3 师：你能根据这三张牌上的数字写出各种算式吗？学生分组写算式后进行交流。二、师：你能用这三个数字，用上加、减、乘、除进行计算，每个数字计算一次，能算出得数是24 吗？学生在小组内讨论，尝试算一算，再进行交流。师小结：三、师出示1、第一组： 2、3、4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2、第二组： 9、8、3 3、第三组： 3、5、9 学生自主算一算并进行交流。四、师出示： 1、2、5、8 师：现在有 4 张牌，你还能算出24 吗？让老师先算一算：师：82=4 1+5=6 46=24 师：你还能想出其它算法吗？学生试一试，再进行交流。练习：师出示：第一组： 4、5、7、8 第二组： 3、1、7、9 第三组： 5、6、5、3 学生算一算，老师巡视指导。5、师：算 24 点时，我们要注意找到3 和 8、4 和 6，这样就能方便快速地算出24。小朋友回家后可以和爸爸妈妈一起算，比一比，谁算得最快。课后反思：算 24 点是一个很好的数学活动，它是孩子利用加、减、乘、除解决问题的一个良好的学习活动。教学中由浅入深，从三张牌开始，再到四张牌。一方面让孩子将自己的解答过程写出来，另一方面提倡孩子名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 探索多种方法。 同时老师给孩子一点技巧： 如在计算的过程中考虑到最后一步应该是 3 和 8 或 4 和 6。避免孩子无从下手。整个课堂气氛是可以的，但是总的效果还是不尽人意， 感觉到还有一些孩子还缺少策略和方法。于是要求孩子回家后和家长再一起练习。板书设计：趣味数学想：24=124 =212 =38 =46 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第三课 解决问题教学内容：爱好与特长培养资源包第811 页教学目标：1. 让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。2. 让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3. 让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。教学重难点：学会用画直观示意图、 线段图等方法分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。教学过程：一、直接导入1谈话：早晨喝豆奶遇到的一个问题，父亲喝一大杯豆奶，儿子喝一小杯豆奶，大杯的容量是小杯的2 倍， 现在有一大杯和两小杯豆奶，如果给父亲喝几次喝完？给儿子喝能喝几次呢？学生思考并回答：父亲可以喝两次；儿子可以喝四次。初步让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 二、探索新知直接出示：1小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好倒满。大杯的容量是小杯的3 倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？自主生成替换策略， 孩子由于起始阶段父子喝豆奶的启发，这个问题应该不难理解， 课堂现场体现的更为充分， 孩子们非常迅速的理解了大小杯的替换关系。3小组讨论。（1）把什么替换成什么？（2）替换后的数量关系是什么？（3）4交流讨论结果学生汇报教师演示课件。5小结策略。虽然是两种不同的替换方法， 但它们有什么共同的地方？ （两种不同的物体根据它们之间的关系替换成一种物体。）6列式解答。根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。7教学检验。过渡：如何确定自己做对了？（检验）（1）学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - （2）指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。（3）课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。（4）小结检验方法。小结：你觉得“替换”的这个策略如何？三、巩固策略（一）过渡：来段广告图片，轻松一下。电脑出示 8 块达能饼干的钙含量相当于1 杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了 12 块饼干，喝了 1 杯牛奶，钙含量共计500 毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？1学生独立完成 , 先好的同桌可小声交流。2教师选择学生作业在小黑板上展示，并要求学生说出解题思路。3口头检验。4为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？5小结：我们还需优化“替换”策略来解题，选择合适的替换方法。（二）教学“练一练”过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！1 电脑出示 小明在 2 个同样的大盒和 5 个同样的小盒里装满网球，正好是 100 个。每个大盒比小盒多装8 个，每个大盒和小盒各装多少个？2齐读题，从题目中获得哪些信息？3问：与例 1 相比，有什么不同的地方？4 “每个大盒比小盒多装8 个”这句话你是怎么理解的？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 5你准备怎样替换？替换后的数量关系是什么？6同桌讨论，交流，教师用大小盒做了一个演示，并且让孩子闭上眼睛思考这个替换的过程，然后互相说一说。方法一：把 2 个大盒换成 2 个小盒。在学生交流中，教师穿插提问： 现在 7 个小盒还能装下100个球吗？为什么？现在一共可以装多少个？方法二：把 5 个小盒换成 5 个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：现在 7 个大盒要都装满， 100个球还够吗？为什么？现在一共可以装多少个？7学生选择一种解法解题并交流。8口头检验。四、全课总结。1例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？明确：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。2在实际生活中如果遇到数学难题时，不要畏惧，合理选择策略，“化难为易，化繁为简” ，难题一定会迎刃而解的。五、课堂作业：爱好与特长培养资源包第811 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - 板书设计：解决问题方法一：把 1 个大杯换成 3 个小杯，6+3=9（个）7209=80（毫升）801/3=240（毫升）答：小杯的容量是80 毫升，大杯的容量是240 毫升。方法二：把 6 个小杯换成 2 个大杯，1+2=3（个）7203=240（毫升）2401/3=80（毫升）答：小杯的容量是80 毫升，大杯的容量是240 毫升。检验： 806+240=720 （毫升）80240=1/3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第四课 我做小向导教学内容：爱好与特长培养资源包第1215 页教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。3、发展学生的空间观念。教学重难点：重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学过程：一、设置情景如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。 训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？二、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30 度练一练：你说我摆，为小动物安家。 （课前剪好小图片，课上动手操作。 ）例 1：我把熊猫的家安在（）偏（） （）度的方向上。例 2：我把熊猫的家安在西偏北30 度的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30 度，而小兔家在南偏西30 度的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30 度三、练习：1、以雷达站为观测点，填一填。护卫舰的位置是（）偏（） （）度，距离雷达站（） 千米。巡洋舰的位置是（）偏（） （）度，距离雷达站（）千米。鱼雷艇的位置是（）偏（） （）度，距离雷达站（）千米。2、以电视塔为观测点，按要求填空。文化广场在电视塔西偏南45 度的方向 ;体育场在电视塔东偏南30 度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 的方向 ;博物馆在电视塔东偏南60 度的方向 ;动物园在电视塔北偏西40 度的方向。四、课后延伸：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约 200 米处新添一个“登月舱” ，另一个“天外来客”在观览车南偏东 20o方向上，约 150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。板书设计：我做小向导名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第五课 我是小神算教学内容：爱好与特长培养资源包第1619 页教学目标：1. 理解并掌握从 “一个数里连续减去两个数， 等于这个数减去两个数的和” 。 2. 感受数学与现实生活的联系， 能用所学知识解决简单的实际问题。 3. 培养探索、研究数学问题的意识和能力。教学重难点：重点：探索、理解并掌握从“一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和”。难点：根据数据特点，选择灵活、简便的计算方法。教学过程：一、 课前准备1. 口算132-30-70 132-100 346-46-54 346-100 854-23-31 854-54 设计意图： 通过课前 6 道 3 组的口算练习， 既让学生从知识上为上课做好准备， 也为简便计算的 “连续减去两个数等于减去这两个数的和”的探索和理解打下伏笔。二、创设旅游情境名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝- 自助旅行指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。设计意图：以学生熟悉又喜欢的“旅行”为主题在课之伊始就吸引了学生的注意力， 让学生觉得数学课是有趣有意义的，这样自然而然地为组织教学做好了准备， 同时激起学生参与活动的兴趣，为探索新知做好准备。三、探究新知1. 提出问题师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了 34 页。这本书一共有234页。 ）师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？学情预设：可能的问题有： “一共看了多少页？” 、 “昨天比今天多看了多少页？”、 “还剩多少页？” 等。对于前两个一步式题的问题，让学生及时解答，并给予肯定。而对于第三个问题，由于是本节课的中心问题，因此要注意解答问题的方法多样性引导。设计意图：枯燥、单一的计算很难记法学生的学习兴趣，当然也难以达到很好的学习效果。 为了突破新课导入上的难点， 通过多媒体把本节课的内容巧妙地融入学生所熟悉的读书活动中。2. 算法尝试和展示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 师： “还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？（能）师：自己先列式算算看， 计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。学情预设：一般来说，通过小组交流，教材中的三种算法，学生应该都能想到，只不过学生的思维程度不同。有的学生只会一种，有的学生会两种，有的学生会三种。师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。学情预设：学生可能会有如下思路思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66 页，再减去今天看的 34 页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34 思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即 234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。学情预设： 大部分学生会选择第二种方法，因为第二种方法先算括号里的 66+34正好等于 100。这里要引导学生思考第三种方法怎么样？从而引出 234 先减去 34就是把十位和各位的减去， 也比较方便。3. 变式小练师：如果这本书的总页数是266 页，怎么计算比较简便？4. 小结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 师：刚才我们讨论了一个数连续减去两个数的几种常用的方法，发现其中有些算法比较简便，这就是我们今天要研究的内容- 简便计算（板书）师：你能总结一下连续减去两个数时，怎样算比较简便？学情预设： 学生可能会讲出可以减去两个减数的和；被减数减去减数正好凑成整百数时，可以先减后，再减另一个减数。师：那“145-34-86 ”这道算式可以简便计算吗？（不能）看来，在今后计算时， 我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。设计意图： 简便计算算式是一类特殊的算式，可以用特定的方法计算，这样比较简便，但在实际生活中，这样的算式并不多见，所以这里以一个一般算式为引， 让学生形成这样的一个计算的意识：计算时先根据算式中的数据判断能否简便，能则简便，不能则按运算顺序计算。四、应用拓展1. 在下面的横线上填写适当的运算符号，在里填上适当的数。459 - （47159）=459-159-47 124-14-24=124-（+）673 15248=673-（152+48） 324-54-46=-（+）设计意图： 针对学生在计算练习中经常出现计算符号的错误，进行专项训练，并在计算训练中使学生进一步理解- 连续减去两个数的差等于减去这两个数的和。2. 完成爱好与特长培养资源包第16 至 19 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 设计意图： 练习时积极创造条件， 让学生把课堂所学的知识和方法应用于生活实际中，贴近学生生活，延伸了学习，从而让学生充分感受数学和生活的联系。板书设计：我是小神算459 - （47159）=459-159-47 124-14-24=124-（+）673 15248=673-（152+48） 324-54-46=-（+）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -