2022年对称三对角矩阵特征值的二分法 .pdf

数学软件实验任务书课程名称数学软件实验班级数 0901 实验课题对称三对角矩阵特征值的二分法实验目的熟悉对称三对角矩阵特征值的二分法实验要求运用 Matlab/C/C+/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成实验内容对称三对角矩阵特征值的二分法成绩教师名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 实验1对称三对角矩阵特征值的二分法1 实验原理对于对称三对角矩阵：111222111nnnnncbbcbCbcbbc设0ib，1,2,1in， 记特征矩阵IC的左上角的k阶子式为( )kp，设0( )1p，利用行列式的展开式，可得( )kp的递推公式：0112112()1( )1,2,( )()( )kkkkkppaknpapbp( )det()npIC为C的特征多项式，n个零点为矩阵C的n个特征值2 实验程序程序：int ebstq(int n,double b,double c,double q,double eps,int l) int i,j,k,m,it,u,v; double d,f,h,g,p,r,e,s; cn-1=0.0; d=0.0; f=0.0; for (j=0; jd) d=h; m=j; while (md) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - m=m+1; if (m!=j) do if (it=l) printf(failn); return(-1); it=it+1; g=bj; p=(bj+1-g)/(2.0*cj); r=sqrt(p*p+1.0); if (p=0.0) bj=cj/(p+r); else bj=cj/(p-r); h=g-bj; for (i=j+1; i=j; i-) g=e*c; h=e*p; if (fabs(p)=fabs(c) e=c/p; r=sqrt(e*e+1.0); ci+1=s*p*r; s=e/r; e=1.0/r; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - else e=p/c; r=sqrt(e*e+1.0); ci+1=s*c*r; s=1.0/r; e=e/r; p=e*b-s*g; bi+1=h+s*(e*g+s*b); for (k=0; kd); bj=bj+f; for (i=0; i=n-1; i+) k=i; p=b; if (i+1=n-1) j=i+1; while (j=n-1)&(bj=p) k=j; p=bj; j=j+1; if (k!=i) bk=b; b=p; for (j=0; j=n-1; j+) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - u=j*n+i; v=j*n+k; p=q; q=qv; qv=p; return(1); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -