2022年完整word版,年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题 .pdf
第 1 页共 4 页2017 年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题数学( 本试卷分第卷和第卷两部分，满分100 分，考试时间90 分钟 ) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合1,2M，2,3N，则MNU（）A1,2,3B.1,3C.2D.23sin4（）A.0 B.12C. 22D. 1 3下列函数为奇函数的是（）A.yxB.cosyxC. 23yxD.|yx4如图，两个同心圆的半径分别为1 和 2，若向图中随机掷一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为（）A. 14B. 12C. 23D. 345在ABC中，,ABC所对的边分别为, ,a b c，其中，3a，5c，4cos5A，则b（）A3 B4 C5 D6 6已知函数,0( )2 ,0 xax xf xx有零点，则实数a的取值范围是() A0aB0aC0aD0a7如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角形） ，则该空间几何体的体积为（） 。A.92B. 9 C. 272D. 27 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 2 页共 4 页8已知函数2( )43fxxx，则( )f x在 3,1上的最大值为（） 。A.9 B. 8 C.3 D. 19如图， DE是ABC的中位线， F 是 DE的中点，设ABuuu ra，ACuuu rb，则AFuu u r（）A.1122abB. 1122abC. 1142abD. 1142ab10已知变量, x y满足约束条件2020220 xyxy，则2zxy的最小值为（） 。A6 B4 C10D1211程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理，其中(mod)nba表示正整数n除以正整数a所得的余数为b。例如82(mod6)表示 8 除以 6 所得余数为2. 若输入的n值为 3，则输出的n值为（） 。A 5 B9 C10 D21 12若0ab，则下列不等式成立的是 ( ) A22ab B121( )log2ab C 22ab D 1122loglogab二、填空题：本大题共4 小题，每小题3 分，共 12 分13. 已知平面向量( 2,)ya，(1,1)b，若ab，则实数y的值为。14. 某学校共有教职员工400 人，其中不超过45 岁的有 240 人，超过 45 岁的有 160 人。为了调查他们的健康状况，用分层抽样的方法从全体教职员工中抽取一个容量为50 的样本，应抽取超过 45 岁的教职员工人。15. 已知函数log (1)(01)ayxaa且恒过定点M ，则点 M的坐标 _ _ 16. 已知,a bR，且1ab，则4ab的最小值为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 3 页共 4 页三、解答题：本大题共5 小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10 分）已知函数( )(cossin) (cossin )2f xxxxx。（1）求函数( )f x的最小正周期；（2）求函数( )f x的最大值及相应自变量x的值。18. （本小题满分10 分） 17.（本小题满分10 分）为了调查学生参加公益劳动的情况，从某校随机抽取100 名学生，经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间5,30内，其数据分组依次为：5,10)，10,15)，15,20),20,25)，25,30)。（1）若这 100 名学生中，公益劳动次数在10,15)内的人数为 50 人，求图中a的值；（2） 估计该校学生参加公益劳动的次数不少于20 次的概率。19. （本小题满分10 分）已知在直三棱柱111ABCA B C中，ACBC。求证：（1）A BABC平面P；（2）BCAC。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 4 页共 4 页20. （本小题满分10 分）在等差数列na中，34a，2812aa。 在等比数列nb中，29b，公比3q。（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若nnncab，求数列nc的前n项和nS。21. （本小题满分12 分）已知圆C 经过三点(1,1), ( 1,3)AB，且圆心C 在x轴上。（1）求圆 C 的标准方程；（2）已知点(0, 1)M，点 T 是圆 C 上的动点， TM 的垂直平分线与圆C 的切线PT 交于点 P，求|PT|的最小值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
