2022年平方差公式完全平方公式 .pdf

名师推荐精心整理学习必备平方差公式、完全平方公式abbaba2)(222abbaba2)(222abbaba4)(22）（bcacabcbacba222)(2222一、填空1、 （ 2x+y） （ 2xy）=_ 2、 （ 3x2+2y2） （_）=9x44y43、 （a+b 1） （ab+1）=（_）2（ _）24、两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么较大正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_ 5、计算：（a+1） （ a1）=_ 6、若 a2+b22a+2b+2=0,则 a2004+b2005=_ 7、一个长方形的长为 (2a+3b), 宽为(2a3b), 则长方形的面积为 _ 8、5(ab)2的最大值是 _，当 5(ab)2取最大值时，a与b的关系是 _ 9、要使式子 0.36 x2+41y2成为一个完全平方式，则应加上_ 10、(4am+16am) 2am1=_. 2931(302+1)=_ 11、已知 x25x+1=0,则 x2+21x=_ 12、已知 (2005a)(2003 a)=1000, 请你猜想 (2005a)2+(2003a)2=_ 13、若 x27xy+M是一个完全平方式，那么M是14、若 x2y2=30，且 xy=5，则 x+y 的值是15、若 x2xm = (x m)(x+1) 且 x0, 则 m等于16、(x+q)与(x+51)的积不含 x 的一次项，则 q 应是17、计算 (a2b2)(a2+b2)2等于18、已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是19、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，则 m+n 的值是20、已知0136422yxyx，yx、都是有理数，则yx的值是21、已知2()16,4,abab则223ab的值是、2()ab的值是22、已知()5,3abab，则2()ab的值是、223()ab的值是23、已知6,4abab，则ab的值是、22ab的值是24、已知224,4abab，则22a b的值是、2()ab的值是25、已知( a+b)2=60，( a-b)2=80，则 a2+b2的值是、ab 的值是26、已知6,4abab，则22223a ba bab的值是27、已知222450 xyxy，则21(1)2xxy的值是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备28、已知16xx，则221xx的值是29、0132xx，则221xx的值是、441xx的值是30、当代数式532xx的值为 7 时, 则代数式2932xx的值是31、已知4yx，1xy，则代数式) 1)(1(22yx的值是32、已知2x时，代数式10835cxbxax，则当2x时，代数式835cxbxax的值是33、已知012aa，则2007223aa的值是34、若123456786123456789M，123456787123456788N，则 M 与 N 的大小关系是35、已知2083xa，1883xb，1683xc，则代数式bcacabcba222的值是36、已知 x1 ， （1+x） （1x）=1x2， （1x） （1+x+x2）=1x3， （1x） （?1+x+x2+x3）=1x4 ，（1）观察以上各式并猜想：（1x） （1+x+x2+xn）=_ （n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：（ 12） （1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n=_（n 为正整数）（ x1） （x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ a b） （a+b）=_（ab） （a2+ab+b2）=_（ ab） （a3+a2b+ab2+b3）=_二、选择1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A （a+b） （b+a）B （ a+b） （ab）C （13a+b） （b13a）D （a2b） （ b2+a）2、下列计算中，错误的有（）（ 3a+4） （3a4）=9a24；（ 2a2b） （2a2+b）=4a2b2；（ 3x） （x+3）=x29；（ x+y） （x+y ）=（ xy） （x+y ）=x2y2A1 个B 2个C3 个D4 个3、下列运算正确的是（）Aa3+a3=3a6B （a）3 （ a）5=a8C （ 2a2b） 4a= 24a6b3D （13a4b） （13a4b）=16b219a2 4、下列四个算式 : 4x2y441xy=xy3；16a6b4c8a3b2=2a2b2c；9x8y23x3y=3x5y； (12m3+8m24m ) ( 2m )=6m2+4m +2，其中正确的有（）个5、若 x, y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 , 你认为正确的是（）A.xn、yn一定是互为相反数 B.(x1)n、(y1)n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n1、y2n1一定相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备三、计算1、2023 21132、 （3+1） （32+1） （34+1）（ 32008+1）4016323、 （a+2） （a2+4） （a4+16） （a2）4、 （2+1） （22+1） （24+1）（22n+1）+1（n 是正整数）5、利用平方差公式计算：22007200720082006220072008200616、 （解方程） x（x+2）+（2x+1） （2x1）=5（x2+3）x(9x5)(3x1)(3x+1)=5 7、(a2b+3c)2(a+2b3c)2 ab(3b)2a(b21b2)8、(3a2b3);21000.5100(1)2005(1)5(x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x四、综合应用1、请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n 和数字 4：2、试说明不论 x,y 取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。3、已知三角形 ABC的三边长分别为 a,b,c 且 a,b,c 满足等式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？4、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3 米，东西方向要加长3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？5、(2+1)(22+1)(24+1) =(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1) =(241)(24+1)=(281). 根据上式的计算方法，请计算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)2364的值等于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -