2022年年级上册第章《三角形》同步练习及答案 .pdf

1 第 11 章三角形同步练习（ 11.1 与三角形有关的线段A）班级学号姓名得分1、填空题：( 1) 由_三条线段 _所组成的图形叫做三角形组成三角形的线段叫做_；相邻两边的公共端点叫做_，相邻两边所组成的角叫做_，简称_( 2) 如图所示，顶点是A、B、C 的三角形，记作_，读作 _其中，顶点A 所对的边 _还可用 _表示；顶点 B 所对的边 _还可用 _表示；顶点 C所对的边 _还可用 _表示( 3) 由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质_由它还可推出：三角形两边的差_( 4) 对于 ABC，若ab，则ab_c 同时ab_c；又可写成 _c_( 5) 若一个三角形的两边长分别为4cm 和 5cm，则第三边x 的长度的取值范围是_，其中 x 可以取的整数值为_2已知：如图，试回答下列问题：(1) 图中有 _个三角形，它们分别是 _ . (2) 以线段 AD 为公共边的三角形是_ . (3) 线段 CE 所在的三角形是_，CE 边所对的角是 _(4) ABC、ACD、ADE 这三个三角形的面积之比等于_3选择题：( 1) 下列各组线段能组成一个三角形的是( )(A)3cm ，3cm，6cm (B)2cm ，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm (D)4cm ，7cm，11cm( 2) 现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取( )(A)0 . 85m 长的木条(B)0. 15m 长的木条(C)1m 长的木条(D)0 . 5m 长的木条( 3) 从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是 ( )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个( 4) 若三角形的两边长分别为3 和 5，则其周长l 的取值范围是 ( )(A)6 l 15 (B)6l16(C)11 l13 (D)10 l164.( 1) 一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3 倍比底边的2 倍多 6，求各边长( 2) 已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长( 3) 一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长( 4) 有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长5( 1) 若三角形三条边的长分别是7， 10，x，求 x 的范围( 2) 若三边分别为2， x1，3，求 x 的范围( 3) 若三角形两边长为7 和 10，求最长边x 的范围( 4) 等腰三角形腰长为2，求周长l 的范围( 5) 等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长6已知：如图，ABC 中， ABAC，D 是 AB 边上一点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 ( 1) 通过度量AB、CD、DB 的长度，确定AB 与)(21DBCD的大小关系 . ( 2) 试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的7已知：如图，P 是 ABC 内一点请想一个办法说明ABACPBPC8如图， D、E 是 ABC 内的两点，求证：ABACBDDEEC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 第 11 章三角形同步练习（ 11.1 与三角形有关的线段B）班级学号姓名得分1填空题：( 1) 从三角形一个顶点向它的对边画_， 以_和_为端点的线段叫做三角形这边上的高如图，若 CD 是 ABC 中 AB 边上的高，则ADC _BDC_，C 点到对边 AB 的距离是 _的长( 2) 连结三角形的一个顶点和它_的_叫做三角形这边上的中线如右图，若BE 是 ABC 中 AC 边上的中线，则AE_._21EC( 3) 三角形一个角的_与这个角的对边相交，以这个角的 _和_为端点的线段叫做三角形的角平分线一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是_ 如图，若AD 是 ABC 的角平分线，则BAD_CAD21_或 BAC2_2_2已知： GEF，分别画出此三角形的高GH，中线 EM，角平分线FN3( 1) 分别画出 ABC 的三条高 AD、BE、CF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 ( A 为锐角 ) (A 为直角 ) (A 为钝角 ) ( 2) 这三条高AD、BE、CF 所在的直线有怎样的位置关系? 4( 1) 分别画出 ABC 的三条中线AD、BE、CF( 2) 这三条中线AD、BE、CF 有怎样的位置关系? ( 3) 设中线 AD 与 BE 相交于 M 点，分别量一量线段BM 和 ME、线段 AM 和 MD 的长，从中你能发现什么结论? 5( 1) 分别画出 ABC 的三条角平分线AD、BE、CF. ( 2) 这三条角平分线AD、BE、CF 有怎样的位置关系? ( 3) 设 ABC 的角平分线BE、CF 交于 N 点，请量一量点N 到 ABC 三边的距离，从中你能发现什么结论? 6已知： ABC 中，ABAC，BD 是 AC 边上的中线，如果D 点把三角形ABC 的周长分为 12cm 和 15cm 两部分，求此三角形各边的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 7(1) 如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三角形的这个性质叫做_. ( 2) 四边形是否具有这种性质? 8将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分( 以下两问要求各画三个示意图) ( 1) 已知一个任意三角形，并其剖分成3 个等积的三角形( 2) 已知一个任意三角形，将其剖分成4 个等积的三角形9不等边 ABC 的两条高长度分别为4和 12，若第三条高的长也是整数，试求它的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 参考答案（ 11.1 与三角形有关的线段A）1( 1) 不在同一直线上的，首尾顺次相接，三角形的边，三角形的顶点，三角形的内角，三角形的角( 2) ABC，三角形 ABC，BC，a；AC，b；AB，c( 3) 三角形两边之和大于第三边，小于第三边( 4) ， ab，ab( 5) 1cmx9cm，2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm2( 1) 六， ABC、 ABD、 ABE、 ACD、 ACE、 ADE( 2) ABD、 ACD、 ADE( 3) ACE， CAE( 4) BC：CD：DE3( 1) C， (2)D，( 3)A，(4) D4( 1) 6，6，6；( 2)20cm，22cm；( 3) 12cm，12cm；( 4) 5cm，5cm，2cm5( 1) 3x17；( 2)2x6；(3) 10 x17；( 4) 4e8；( 5) 3，3，4 或 4，4，26( 1)(21DBCDAB( 2) 提示：对于 ADC，ADACDC，( ADDB)ACCDDB，即 ABACCDDB又 ABAC， 2ABCDDB从而 AB21( CDDB) 7提示：延长BP 交 AC 于 D在 ABD 中， ABADBDBPPD，在 DPC 中， DPDCPC，由、，AB(ADDC) DPBPPCDP即 ABACPBPC8证明：延长BP 交 AC 于 D，延长 CE 交 BD 于 F在 ABD 中， ABADBD在 FDC 中， FD DCFC在 PEF 中，PFFEPE得ABADFD DCPFFEBDFCPE，即： ABACPFFD FEBPPFFD FEECPE，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 所以 ABACBPPEEC（ 11.1 与三角形有关的线段B）1( 1) 垂线，顶点、垂足，90，高 CD 的长( 2) 所对的边的中点、线段，AC( 3) 平分线，顶点、交点，一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段， BAC， BAD， DAC2略3( 1) 略， ( 2) 三条高所在直线交于一点4( 1) 略， ( 2) 三条中线交于一点，( 3) BM2ME5( 1) 略， ( 2) 三条角平分线交于一点，( 3) 点 N 到ABC 三边的距离相等6提示：有两种情况，分别运用方程思想，设未知数求解,11,8BCACAB或.7,10BCACAB7( 1) 三角形的稳定性，( 2) 不具有稳定性8( 1) ( 2) 下列各图是答案的一部分：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 9它的长为5，或 4提示：设SABCS，第三条高为h，则 ABC 的三边长可表示为：hSSS212242、，列不等式得：12242212242SShSSS3h 6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -