62立方根（课件2）.ppt

6.2 6.2 立方根立方根 设魔方的棱长为设魔方的棱长为xcm,则则x3=8这就是要求一个数这就是要求一个数,使它的立方等于使它的立方等于8,因为因为 23=8所以所以 x=2即这个魔方的棱长为即这个魔方的棱长为2cm.新新 知知 333( )8, ( )27, ( )1000 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么x x 叫叫a a的的立方根。立方根。ax 33a记作：记作：3a根指数根指数3读作读作“三次根号三次根号”；3a读作读作“三次根号三次根号a”；例如：例如：12553 5 是是125 的立方根的立方根。也可以说，也可以说，125 的立方根是的立方根是 5 。用式子表示为：用式子表示为：51253 注意：注意： 的根指数的根指数 3 不能省略，要写在根不能省略，要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成号的左上角，而且要写得小一些，不能写成3aa3 (1)27的立方根是多少的立方根是多少? (2)-27的立方根是多少的立方根是多少? (3)0的立方根是多少的立方根是多少?v请你自已也编一道求立方根的题目请你自已也编一道求立方根的题目, ,并给出解答并给出解答. 求一个数的立方根（三次方根）的运算，求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做叫做开立方开立方. .开立方开立方与与立方立方互为逆运算。互为逆运算。我们可以运用我们可以运用立方运算立方运算来求一个数的来求一个数的立方根立方根。二、开立方：二、开立方：例例1：求下列各数的立方根。：求下列各数的立方根。（1）343； （2）343； （3）0.216；（4）0； （5） (6) 1258解：解：27)3(3 27的立方根是的立方根是3。3273即即833一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。三、立方根的性质三、立方根的性质说明说明:立方根的性质可以概括为立方根立方根的性质可以概括为立方根的唯一性的唯一性,即一个数的立方根是唯一的即一个数的立方根是唯一的._273_273_83_83-3-3-2-233aa 例例2：求下列各式的值。：求下列各式的值。解：解：（1）4643（1） ；（；（2） ；（；（3） （4） （5）364383125. 0383331256454)1(2)2(0729)1 (33xx 例例3：求下列各式中：求下列各式中x的值。的值。探究探究3 3先填写下表先填写下表, ,再回答问题再回答问题: : a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么? ?归纳归纳: : 被开方数扩大被开方数扩大( (缩小缩小)1000)1000倍时倍时, ,它的立方根它的立方根扩大扩大( (缩小缩小)10)10倍倍. .练习练习: :请同学们完成教材第请同学们完成教材第171171页的第页的第1 1题题, ,第第4 4题题. .思考：思考： 平方根与立方根的区别和联系平方根与立方根的区别和联系 两个，互为相反数两个，互为相反数一个，为正数一个，为正数00没有平方根没有平方根一个，为负数一个，为负数a3a0a平方根与立方根的区别和联系平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数可以为任何数课堂小结：课堂小结：1、立方根的定义、立方根的定义2、开立方、开立方3、立方根的性质、立方根的性质4、立方根的公式、立方根的公式113823273364431255321663