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    人教版高一数学必修3第三章概率测试题.doc

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    人教版高一数学必修3第三章概率测试题.doc

    高中数学必修3第三章 概率单元检测一、选择题1任取两个不同的1位正整数,它们的和是8的概率是( ).A B C D2在区间上随机取一个数x,cos x的值介于0到之间的概率为( ).A B C D 3从集合1,2,3,4,5中,选出由3个数组成子集,使得这3个数中任何两个数的和不等于6,则取出这样的子集的概率为( ).ABCD4在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ).ABCD5从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( ).ABCD6若在圆(x2)2(y1)216内任取一点P,则点P落在单位圆x2y21内的概率为( ).ABCD7已知直线yxb,b2,3,则该直线在y轴上的截距大于1的概率是( ).ABC D8在正方体ABCDA1B1C1D1中随机取点,则点落在四棱锥OABCD(O为正方体体对角线的交点)内的概率是( ).ABC D9抛掷一骰子,观察出现的点数,设事件A为“出现1点”,事件B为“出现2点”已知P(A)P(B),则“出现1点或2点”的概率为( ).ABCD二、填空题10某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他等待的时间短于10分钟的概率为_11有A,B,C三台机床,一个工人一分钟内可照看其中任意两台,在一分钟内A未被照看的概率是 12抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有16点),设事件A为“出现1点”,事件B为“出现2点”,则“出现的点数大于2”的概率为 13已知函数f(x)log2 x, x,在区间上任取一点x0,使f(x0)0的概率为 14从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 15一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b则ab能被3整除的概率为 三、解答题16射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率;(2)至少射中7环的概率;(3)射中环数小于8环的概率17甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1 h,乙船停泊时间为2 h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率18同时抛掷两枚相同的骰子(每个面上分别刻有16个点数,抛掷后,以向上一面的点数为准),试计算出现两个点数之和为6点、7点、8点的概率分别是多少?19从含有两件正品a1,a2和一件次品b的三件产品中,每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率参考答案一、选择题1D解析:1位正整数是从1到9共9个数,其中任意两个不同的正整数求和有87654321=36种情况,和是8的共有3种情况,即(1,7),(2,6),(3,5),所以和是8的概率是.2A解析: 在区间上随机取一个数x,即x时,要使的值介于0到之间,需使x或x,两区间长度之和为,由几何概型知的值介于0到之间的概率为故选A. 3D解析:从5个数中选出3个数的选法种数有10种,列举出各种情形后可发现,和等于6的两个数有1和5,2和4两种情况,故选出的3个数中任何两个数的和不等于6的选法有(103×2)种,故所求概率为4A解析:从五个球中任取两个共有10种情形,而取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况:即123,246,156,故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为5D解析:由于一个三位数,各位数字之和等于9,9是一个奇数,因此这三个数必然是“三个奇数”或“一个奇数两个偶数”又由于每位数字从1,2,3,4,5中抽取,且允许重复,因此,三个奇数的情况有两种:(1)由1,3,5组成的三位数,共有6种;(2)由三个3组成的三位数,共有1种一个奇数两个偶数有两种:(1)由1,4,4组成的三位数,共有3种;(2)由3,2,4组成的三位数,共有6种;(3)由5,2,2组成的三位数,共有3种再将以上各种情况组成的三位数的个数加起来,得到各位数字之和等于9的三位数,共有19种又知从数字1,2,3,4,5,中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数共有53125种因此,所求概率为6D 解析:所求概率为7B解析:区域为区间-2,3,子区域A为区间(1,3,而两个区间的长度分别为5,28A解析:所求概率即为四棱锥OABCD及正方体的体积之比9B解析:A,B为互斥事件,故采用概率的加法公式P(AB)P(A)(B)二、填空题10解析:因为电台每小时报时一次,我们自然认为这个人打开收音机时处于两次报时之间,例如(1300,1400),而且取各点的可能性一样,要遇到等待时间短于10分钟,只有当他打开收音机的时间正好处于1350至1400之间才有可能,相应的概率是11解析:基本事件有A,B;A,C;B,C 共3个,A未被照看的事件是B,C,所以A未被照看的概率为.12解析:A,B为互斥事件,故采用概率的加法公式得P(AB),1P(AB)13解析:因为f(x)0,即log2 x00,得x01,故使f(x)0的x0的区域为1,214解析:从长度为2,3,4,5的四条线段中任意取出3条共有4种不同的取法,其中可构成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)三种,故所求概率P 15解析:把一颗骰子抛掷2次,共有36个基本事件设“ab能被3整除”为事件A,有(1,2),(2,1),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(6,6),共12个P(A)三、解答题16解:设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、“射中7环以下”的事件分别为A,B,C,D,E,则(1)P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52所以,射中10环或9环的概率为0.52(2)P(ABCD)= P(A)P(B)P(C)P(D)0.240.280.190.160.87所以,至少射中7环的概率为0.87(3)P(DE)P(D)P(E)0.160.130.292322所以,射中环数小于8环的概率为0.2917解:这是一个几何概型问题设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x及y,A为“两船都不需要等待码头空出”,则0x24,0y24,要使两船都不需要等待码头空出,当且仅当甲比乙早到达1h以上或乙比甲早到达2h以上,即yx1或xy2故所求事件构成集合A(x,y)| yx1或xy2,x0,24,y0,24 A对应图中阴影部分,全部结果构成集合为边长是24的正方形由几何概型定义,所求概率为P(A)0.879 3418解:将两只骰子编号为1号、2号,同时抛掷,则可能出现的情况有6×636种,即n36出现6点的情况有(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3)m15,概率为P1出现7点的情况有(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)m26,概率为P2出现8点的情况有(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)m35,概率为P3 19解:每次取出一个,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果组成的基本事件有6个,即(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,b),(b,a1),(b,a2)。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品,右边的字母表示第2次取出的产品,用A表示“取出的两件中,恰好有一件次品”这一事件,则A(a1,b),(a2,b),(b1,a),(b,a2),事件A由4个基本事件组成,因而,P(A) 8 / 8

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