八年级上期数学期中质量检测试题.doc

八年级上期数学期中质量检测试题A卷一、选择题:1若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A<1 B>1 C> D>02如果关于x的不等式（1）x>1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ） Aa<0 Ba<-1 Ca>1 Da>-13下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形; B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4如图所示的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5不等式-3x<2的最小整数解为（ ） A-1 B0 C1 D26经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ） 7在等腰梯形中，3，7，E为的中点，四边形的周长及的周长之差为2，则的长为（ ） A8 B3 C6 D78如图所示，是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点，90°，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D梯形 (第8题) (第10题) (第11题)9平行四边形的周长是25，对边的距离分别是2，3，则这个平行四边形的面积为（ ） A152 B25cm2 C30cm2 D50cm210如图所示，中，E，F分别是，中点，则图中平行四边形的个数是（ ）A4个 B6个 C7个 D8个11某校计划修建一座既是中心对称图形，又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A正三角形 B正五边形 C等腰梯形 D菱形12能够找到一点，使点到各边距离都相等的图形是（ ） 平行四边形，菱形，矩形，正方形 A和 B和 C和 D和13如图所示，正五边形绕的中点F旋转180°，得到五边形，则下列说法中错误的是（ ） A旋转中心为点F，旋转角为180° B线段及对应线段平行且相等C沿直线向下翻折180°得到的; D点A的对应点为L14如图所示，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一张向右平移到另一张上，形成的图形是（ ） 15四边形的边长顺次为a，b，c，d，且满足a2222=2（），则此四边形一定是（ ） A正方形 B等腰梯形 C平行四边形 D矩形16将一圆形纸片对折后再对折，得到图中所示图形，然后沿着图（1）的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） 二、填空题:1如果不等式4<0的解集在数轴上的表示如图所示，那么a的值为.(第1题) (第2题) (第3题)2不等式<5的解集是3等腰梯形的一个锐角为60°，一腰长为24，一底长为39，则另一底长为4如图所示，把甲图案“扶直”属于变换甲图案及乙图案形状、大小完全相同，若让甲图案及乙图案重合，还需变换5如图所示，菱形可以看成绕O点按逆时针（顺时针）旋转而成6如图所示，正方形中，对角线，相交于O点，那么图中的等腰直角三角形的个数是 (第6题) (第9题) (第12题) (第14题)7正方形的边是正方形的对角线，则正方形及正方形的面积之比为8如果关于x的不等式（1）x<5和2x<4的解集相同，则a的值为9如图所示，已知直角梯形中，90°，5，2，3，于E点，则的长为10等腰梯形的对角线互相垂直，若高为8，则梯形的面积是11平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别是8，9，则这个平行四边形的周长是12如图所示，的面积为10cm2，点E，F分别是边，的中点，则四边形的面积是13有的平行四边形是菱形，对角线的四边形是菱形14如图所示，在矩形中，于点E，：3：2，则15如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和4，则阴影部分的面积为三、解答题1如图所示，已知中，E，F分别是，上的点，M，N分别是，的中点，试问四边形是平行四边形吗，请说明理由2如图，已知梯形中，及交于点O，且，4，3.4 （1）求梯形的面积（2）若四边形为任意四边形，其他条件不变，求这个四边形的面积3如图所示，已知六边形的六个内角均为120°，2，8， 8，5，试求此六边形的周长4如图所示，正方形中，F是的中点，E是边上一点，且，求是否平分，说说你的理由B卷1（学科内综合题）如图，四边形是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A，B两点，试说明怎样撞击，才能使白球先撞击台球桌面的边，反弹后又能击中黑球A，并加以证明2（探究题）如图所示，在梯形中，24，8，26，动点P从A点开始沿边向D点以1的速度运动，运点Q从C点开始沿边向B点以3的速度运动，设P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为，t分别为何值时，四边形是平行四边形？等腰梯形？3（探究题）观察图和所给表格中的各数后再回答问题： 当梯形个数为n时，这个图形的周长是多少？梯形个数12345图形周长581114174（探究题）如图所示，在梯形中，请你把它分成四个形状和大小完全一样的四边形5（学科内综合题）如图（1）所示，已知矩形中，>，O为对角线的交点，过O作一直线分别交，于M，N （1）求证：梯形的面积等于梯形的面积 （2）如图（2）所示，当满足什么条件时，将矩形以为折痕翻折后，使C点恰好及A点重合（只写出满足的条件，不要求证明）？（3）在（2）问中的条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的， 求：的值6（阅读理解题）小王家里装修，他去商店买灯，商店里现有功率为100W的白炽灯和40W的节能灯，它们的单价分别为2元和32元经了解得知，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算用电量（千瓦时）=功率（千瓦）×时间（时）答案:A卷一、1D 解析：当3，1时，虽然满足a>b，但=3>1，所以选项A不成立； 当0，3时，虽然满足a>b，但=0<1，所以选项B不成立； 无论a，b取何值，当a>b时，应有<，所以C不成立2B 解析：因为关于x的不等式（1）x>1，不等式两边只有除以1，才能得到x<1，而从结果x<1可知不等号方向变化了，所以可得1<0，即a<-1，故选B3B 解析：根据几种特殊平行四边形的判定可知：对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形4D 解析：选项A是轴对称图形，但不是中心对称图形； 选项B是中心对称图形，但不是轴对称图形； 选项C是中心对称图形，但不是轴对称图形 所以A，B，C均不正确，选项D正确5B 解析：如图所示，-3x<2，x>-，所以其最小整数解是06C 7C 解析：如图所示，四边形的周长， 的周长，两者之差为2，即（）3-7=2，所以68A9A 解析：如答图中3所示，设2，3，由题意知 ， 23 2225， 5，×3×5=15（2）10D 解析：平行四边形有，11D12C 解析：菱形及正方形的对角线交点到各边距离都相等13D 14A15C 解析：a2222=2（）， a22-222-20， （）2+（）2=0， 0，0， ，四边形一定是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）16C二、1解析：由不等式得<-4，由数轴所表示的解集可知x>1，由于=1，所以4 答案：-42解析：不等式两边除以或乘以负数时，不等号方向改变 答案：x>-113如图所示，过D点作交于点E ， 四边形是平行四边形， B， ， 60°，24， 是等边三角形， 24 若39， 则63； 若39， 则15， 且均符合三边关系定理， 另一底长应为63或15答案：63或154解析：把甲图案“扶直”，需绕点A逆时针旋转一定的角度，所以属于旋转变换甲图案及乙图案形状、大小完全相同，旋转之后方向相同，所以采用平移变换可以得到两图案重合的结果，注意及轴对称的区别 答案：旋转 平移5180°6解析：三角形有8个，分别为， 答案：8个7解析：如图所示，由题意得 1=2=45°，D点为正方形的中心 正方形的两条对角线可以将正方形分成4个大小相等的等腰直角三角形，即为这样得到的三角形 S S = S正方形， S正方形2 S = S正方形， S正方形：S正方形2：1答案：2：18解析：2x<4，x<2 （1）x<5及2x<4的解集相同， 1= （5），7 答案：79解析：直角梯形，90°， S梯形=（）， S ×， S 梯形- S × 于E点， ××，= S， 2，3，5， 1.2 答案：1210解析：如图所示，过点D分别作于F点，交延长线于点E 梯形， 四边形是平行四边形， ， ， （等腰梯形对角线相等）， ， 45°， S梯形（） × =（2）×2 8，S梯形64答案：6411解析：如答图中7所示，设8，9 ××144， 18，16， =2218×2+16×2=68 答案：6812解析：如答图中8所示，过D点作于H 四边形是平行四边形， 点E，F分别是边，的中点， ， 四边形是平行四边形， × ·102， 52 答案：5cm213一组邻边相等 互相平分且互相垂直14解析：矩形， ，90°， ：3：2， 54° 于点E， 36°， 54°-36°=18° 答案：18°15解析：如图所示 四边形，是正方形，且面积分别为4，9， 2， 3 矩形， S矩形××（）=3×（2+3）=15， S阴影矩形-4-9=2答案：2三、1解析：四边形是平行四边形 证明：四边形是平行四边形， （平行四边形对边平行且相等） ， 四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， M，N分别是，中点， ， 四边形是平行四边形2解析：（1）梯形中，S梯形 S = + = ·（）= · 4，3.4， S梯形 =6.8 （2）证明同上，S四边形· 即对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半3解析：如图所示，延长，交于点N，延长，交于点M 六边形的六个内角均为120°， 120°， 60°， 60°， 同理60°， 在四边形中，120°，60°，60°，120°， 四边形是平行四边形， ， 2，8，8，5， 2，5， 10，13， 的周长为46， 六边形的周长 46-2-539（）4解析：平分 证明：如图所示，延长至G，使，连结 F是的中点， 绕点F旋转180°得到， 90°， 正方形， ，90°， E，C，G三点共线， ，2 1=G（两直线平行，内错角相等）， 1=2B卷1解析：如图所示 （1）先作出点A关于台球桌面的边的对称点A； （2）连结交于点O，将球杆沿O的方向撞击B球，可以使白球先撞击台球桌面的边，然后反弹后又能击中黑球A 证明：点A及点A关于成轴对称， 1=2 AB及交于O点，2=3，1=3，符合条件2解析：， 只要，四边形就是平行四边形，此时应有324，解得6s 故当6s时，四边形是平行四边形 同理，只要，四边形是等腰梯形过P，D分别作的垂线，分别交于E，F，如图所示，由等腰梯形的特征可知，26-24=2， 即（）÷2， 所以2= ，解得7s所以当7s时，四边形是等腰梯形3解析：当梯形个数为n时，图形周长=5+（1）×34解析：如图所示 作法：（1）分别取和的中点E，F，并连结； （2）取的四等分点G，H，I； （3）取的三等分点M，N；（4）连结，则梯形，形状相同、面积相等5解析：（1）如图所示，连结， 矩形是中心对称图形，对角线的交点O是对称中心， ， 四边形是平行四边形（两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）， 矩形， ，90°， ， S梯形（）（） 梯形 （2） 提示：可将梯形及梯形看成关于所在直线成轴对称，点A及点C是对称点 （3）由（2）可知：及可以完全重合，及可以完全重合 翻折后不重叠部分的面积是重叠部分的面积的，（S SN）：S =（S + S）：S =（+ ）：= ·（2）：·=2：1：2，：1：46解析：设当这两种灯的使用寿命超过时，小王选择节能灯合算根据题意得 2+ ×0.5>32+ ×0.5， 解这个不等式得x>1000 故当这两种灯的使用寿命超过1000h时，小王选择节能灯合算11 / 11