2022年七年级下学期期末数学综合测试题 .pdf

学习必备欢迎下载04-05 年七年级下学期数学综合测试 (A 卷) 班级： _姓名： _得分： _发展性评语： _ 一、请准确填空( 每小题 3 分, 共 24 分) 1.( 2a2b)3=_; 3ab3 (4a2b)=_;(31)1+(3 )0=_. 2. 正方形的面积是2a2+2a+21(a21) 的一半，则该正方形的边长为_. 3. 一种病毒的长度约为0.000 052 mm, 用科学记数法表示为_mm. ABCDO20010024路程( m )甲乙时间( m i n)图 1 图 2 4. 如图1 所示， AC、BD 相交于点O ，ABCD ，要使 AOB COD, 需再补充一个条件：_.( 写出一个你认为正确的即可) 5. 任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5 的概率的是 _；写出一个发生概率为 0 的事件 :_. 6. 等腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为_. 7. 小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是, 请你写出这组数据的真实数： _. 8. 如图 2 所示，根据图中提供的信息，请你再写出三条不同的信息:_ _. 二、相信你的选择( 每小题 3 分, 共 24 分) 9. 下列各式中能用平方差公式计算的是A.(a+b)( ab) B.(a+b)( a+b) C.(a+b)( ab) D.(ab)(ba) 10. 小亮截了四根长分别为5 cm、 6 cm、12 cm、13 cm 的木条，任选其中三条组成一个三角形 , 这样拼成的三角形共有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个11. 在线段、角、圆、直角三角形、等腰三角形、正六边形、正五边形、四边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有A.3 B.4 C.6 D.7 12. 某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了 2 h. 已知摩托车行驶的路程s(km) 与行驶的时间t(h) 之间的函数关系如图3 所示 .若这辆摩托车平均每行驶100 km的耗油量为2 L, 根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载11.523045s(km)t(h)A B C D 0l1l2A B C E 12O图 3 图 4 A.0.45 L B.0.65 L C.0.9 L D.1 L 13. 如图 4 所示，直线l1l2,ABl1, 垂足为O，BC与l2相交于点E，若 1 43, 则 2的度数是A.43 B.47 C.120D.13314. 从一个箱子中摸出红球的概率为41，已知口袋中红球有4 个，则袋中共有球的个数为A.24 B.16 C.8 D.4 15. 在ABC和ABC中，ABAB, B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是A.ACACB.BCBCC.AAD.C=C16. 如图 (1), 小明拿一张正方形纸片，沿虚线对折一次得到图(2),再对折一次得到图(3),然后用剪刀沿图(3) 中的虚线剪去一个角再打开后的形状是图 5 ABCD图 6 三、考查你的基本功( 共 20 分 ) 17.(6分)计算： (1)(3x+2) 2(x2 x+2); (2)(a+b)2(ab)218.(6分) 如图 7, 在ABC中，高线CD将ACB分成 20和 50的两个小角.请你判断一下ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载ABCD5020oo图 7 19.(8分) 如图 8 所示，ABC中，BEAD于点E，CFAD于点F，且BECF. 根据以上信息你能得到哪些正确的结论,选一种加以说明. A B CDE F 图 8 四、生活中的数学( 共 16 分) 20.(8 分) 声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速 ) 与气温x( ) 的关系，如下表. 气温 () 0 5 10 15 20 音速 (m/s) 331 334 337 340 343 (1) 写出y与x间的关系式；(2) 当x=150时，音速y是多少？当音速为352m/s 时，气温x是多少？21.(8 分) 甲、乙两同学做摸球游戏，在口袋中装有标有16 号数字的球 ( 各球除号码不同外，其余全相同). 游戏规定：有放回地摸球，每一轮，两人分别摸出一球，如果两球名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的数字之和为偶数，那么甲得 1 分；如果两球的数字之和为奇数，乙得 1 分. 谁先达到10 分，谁就获胜. 你认为这个游戏公平吗？请你给出分析结果. 五、探究拓展与应用( 共 16 分 ) 22.(8 分) 学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等 . 请你在下列图中给出四种不同的设计方案. 图 9 23.(8 分) 有一系列等式: 1 2 3 4+1=52=(12+3 1+1)2，2 3 4 5+1=112=(22+3 2+1)2，3 4 5 6+1=192=(32+3 3+1)2，4 5 6 7+1=292=(42+3 4+1)2，(1) 根据你的观察，归纳发现规律，写出891011+1 的结果；(2) 试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是哪一个数的平方？说明理由，并与同伴交流. 答案 : 一、请准确填空( 每小题 3 分, 共 24 分) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1.(2a2b)3=_; 3ab3 ( 4a2b)=_;(31)1+(3 )0=_. 答案 : 8a6b312a3b44 2.正方形的面积是2a2+2a+21(a21)的一半，则该正方形的边长为_. 答案 : a+213. 一种病毒的长度约为0.000 052 mm, 用科学记数法表示为_mm. ABCDO图 1 答案 : 5.2 1054. 如图1 所示，AC、BD相交于点O，ABCD，要使AOBCOD, 需再补充一个条件：_.( 写出一个你认为正确的即可) 答案 : A=C( 或B=D) 5. 任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5 的概率的是 _；写出一个发生概率为 0 的事件 :_. 答案 : 101太阳从西方升起6. 等腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为_. 答案 : 36 7. 小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是, 请你写出这组数据的真实数： _.答案 : 85012 8. 如图 2 所示，根据图中提供的信息，请你再写出三条不同的信息_. 20010024路 程( m )甲乙时 间( m i n)图 2 答案 : 乙在甲前10 m 与甲同时出发; 甲的速度比乙的速度大; 甲跑 200 m, 用时 24 min, 乙跑 190 m, 用时 24 min; 甲跑 24 min 时追上乙 ; 甲跑 200 m 处追上乙 ; 200 m 之前 ,乙在甲的前面, 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载200 m 之后 , 甲在乙的前面 .( 任选其中三个即可) 二、相信你的选择(每小题 3 分, 共 24 分) 9. 下列各式中能用平方差公式计算的是A.(a+b)( ab) B.(a+b)( a+b) C.(a+b)( ab) D.(ab)(ba) 答案 :B 10. 小亮截了四根长分别为5 cm、 6 cm、12 cm、13 cm 的木条，任选其中三条组成一个三角形 , 这样拼成的三角形共有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个答案 :B 11. 在线段、角、圆、直角三角形、等腰三角形、正六边形、正五边形、四边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有A.3 B.4 C.6 D.7 答案 :C 12. 某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了 2 h. 已知摩托车行驶的路程s(km) 与行驶的时间t(h) 之间的函数关系如图3 所示 .若这辆摩托车平均每行驶100 km 的耗油量为2 L, 根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油11.523045s(km)t(h)A B C D 0图 3 A.0.45 L B.0.65 L C.0.9 L D.1 L 答案 :C 13. 如图 4 所示，直线l1l2,ABl1, 垂足为O，BC与l2相交于点E，若 1 43, 则 2的度数是l1l2A B C E 12O图 4 A.43 B.47 C.120D.133答案 :D 14. 从一个箱子中摸出红球的概率为41，已知口袋中红球有4 个，则袋中共有球的个数为A.24 B.16 C.8 D.4 答案 :B 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载15. 在ABC和ABC中，ABAB, B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是A.ACACB.BCBCC.AAD.C=C答案 :A 16. 如图 (1), 小明拿一张正方形纸片，沿虚线对折一次得到图(2),再对折一次得到图(3),然后用剪刀沿图(3) 中的虚线剪去一个角再打开后的形状是图 5 ABCD图 6 答案 :A 三、考查你的基本功( 共 20 分 ) 17.(6分)计算：(1)(3x+2)2(x2 x+2); (2)(a+b)2(ab)2答案 : (1)2x2+5x2；(2)4ab. 18.(6分) 如图 7, 在ABC中，高线CD将ACB分成 20和 50的两个小角.请你判断一下ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由. ABCD5020oo图 7 答案 : 是 . 理由 : B=180ACBA=70ACB=BABC为等腰三角形ABC是轴对称图形 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载19.(8分) 如图 8 所示，ABC中，BEAD于点E，CFAD于点F，且BECF. 根据以上信息你能得到哪些正确的结论, 选一种加以说明. A B CDE F 图 8 答案 : BDDC(或BDECDF). 四、生活中的数学( 共 16 分) 20.(8 分) 声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速 ) 与气温x( ) 的关系，如下表. 气温 ( ) 0 5 10 15 20 音速 (m/s) 331 334 337 340 343 (1) 写出y与x间的关系式；(2) 当x=150时，音速y是多少？当音速为352m/s 时，气温x是多少？答案 : (1)y=53x+331; (2) 当x=150时 ,y=421m/s, 当y=352m/s 时,352=53x+331, x=35. 21.(8 分) 甲、乙两同学做摸球游戏，在口袋中装有标有16 号数字的球 ( 各球除号码不同外，其余全相同). 游戏规定：有放回地摸球，每一轮，两人分别摸出一球，如果两球的数字之和为偶数，那么甲得 1 分；如果两球的数字之和为奇数，乙得1 分. 谁先达到10分，谁就获胜. 你认为这个游戏公平吗？请你给出分析结果. 答案 : 公平 . 因为每一轮摸球之后，可能有四种结果：奇数+奇数、偶数 +偶数、奇数 +偶数、偶数 +奇数，两数的和奇、偶各占一半，而从口袋中摸到奇数和偶数球的概率也一样. 所以，整个游戏公平. 五、探究拓展与应用( 共 16 分 ) 22.(8 分) 学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的面积相等 . 请你在下列图中给出四种不同的设计方案. 图 9 答案 : ( 参考 ) 23.(8 分) 有一系列等式: 1 2 3 4+1=52=(12+3 1+1)2，2 3 4 5+1=112=(22+3 2+1)2，3 4 5 6+1=192=(32+3 3+1)2，4 5 6 7+1=292=(42+3 4+1)2，(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出8 9 10 11+1 的结果；(2)试猜想 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是哪一个数的平方？说明理由，并与同伴交流. 答案 : (1)89 10 11+1=892=(82+3 8+1)2；(2)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=( n2+3n+1)2. 理由 :n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n2+3n+2)(n2+3n)+1 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -