2022年七年级数学第四章《图形认识初步》导学案【人教版】 .pdf

名师精编优秀教案第四章图形认识初步第 1 学时411 几何图形（ 1）学习目标： 1观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体 2能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形学习重点： 识别简单几何体学习难点： 从具体事物中抽象出几何图形使用要求： 1阅读课本P115P118； 2尝试完成教材P118的两组思考的问题；3限时 25 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习：1观察 P115本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看2多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形3你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习二、合作探究： 1观察 P116的 9 张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形【老师提示】 ：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状( 如方的、圆的 )、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形 2立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） 观察 P117图 4.1 3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ 完成 P118思考的问题（上） ，并与你的同学交流【老师提示】：常见的立体图形大致分为：柱体( 圆柱、棱柱 ) 、锥体 ( 圆锥、棱锥 ) 、球体三类3平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形 长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形找一找生活中的平面图形，与同学交流 完成 P118思考的问题（下） 4 立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？ 5 下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1P119练习题2用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案试着画几个，并取一个恰当的名字机器人两盏电灯稻草人四、 学习小结 ：五、作业： P123 习题 4.1 第 1、2、3、 7、8 题（有条件的同学可准备10 个正方体形状的积木，下课时备用）附：20XX 年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于20XX 年 8 月 8 日 20 时开幕， 于20XX 年 8 月 24 日闭幕 本届奥运会口号为“ 同一个世界，同一个梦想” ，主办城市是中国北京 参赛国家及地区204 个，参赛运动员11438 人，设 302 项（ 28 种运动）比赛项目 中国 51 金， 21 银， 28 铜金牌数第一，奖牌总数第二名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 2 学时411 几何图形（ 2）学习目标： 1从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性2能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形 3初步建立空间观念学习重点： 识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形学习难点： 识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形使用要求： 1阅读课本P119 2尝试完成教材P120练习第 1 题；3限时 15 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1 观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？ 2 下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】 ：我们从不同的方向观察同一个物体时, 可能看到不同的图形. 为了能完整确切地表达物体的形状和大小, 必须从多方面观察物体. 在几何中 , 我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述 3 分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流二、合作探究： 1 分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来（1）从正面看从左面看从上面看名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2先阅读P119的教材再完成P119的探究（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理 3 P120练习第 1 题 3 苏东坡有一首诗题西林壁“横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业： P123 习题 4.1 第 4、9、10、13 题（准备长方体形状的包装盒至少一个）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 3 学时412 点、线、面、体学习目标： 1认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程2通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系学习重点： 1了解基本几何体与其展开图之间的关系 2认识点、线、面、体的几何特征学习难点： 正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形使用要求： 1阅读课本P120P122 2尝试完成教材P121练习第 2 题， P122练习第 1、2 题；3限时 30 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习：1立体图形是由平面图形围成的观察你身边的长方体形状的包装盒，看一看它有几个面，每个面分别是怎样的平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）右边是一个圆柱体，想一想它有几个面？2把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几棱剪开铺平，观察展开后的平面图形形状，再观察你作上记号，看看它们之间有怎样的位置关系【老师提示】剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好 不用把棱全部都剪开，只要能铺平就行了3再找几个长方体形状的包装盒，沿与上次不一样的方向剪开铺平，看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同形状的平面展开图4观察一个长方体，面与面相交的地方形成了_，线与线相交的地方形成了_5长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体几何体也简称体（1）包围着体的是面面分为平面和曲面两种如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面如图的六棱柱有_个面，分别都是什么面？如图的圆柱有 _个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线线分为直线和曲线两种圆锥体的两个面相交形成_线（3）线与线相交形成点 6 （1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么_名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成_生活中还有这样的例子吗？由此我们可以得出：点动成_，线动成 _想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？【老师提示】：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的最基本元素二、合作探究1P120的探究（小组合作先判断是什么样的立体图形，后动手实验验证） 2 P121练习第 2 题 3 P122练习第 1、2 题 4 一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6 中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是_、_、_左左左下下上上上下242625516三、学习小结：四、 作业： P123习题 4.1 第 5、6、11、12、 14 题附：正方体展开图，共11 种图形。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 4 学时42 直线、射线、线段（ 1）学习目标： 1了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法 2了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用 3会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形学习重点： 1直线、射线、线段的表示方法 2建立几何语句与几何图形之间的联系学习难点： 建立几何语句与几何图形之间的联系使用要求： 1阅读课本P128P129； 2尝试完成教材P129练习题；3限时 15 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习：1学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2 米长的装有挂钩的木条本校三个年级，每个年级10 个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 2P128的探究（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试（2）动手作图试试： 过一点 O 可以作 _直线 . 过 A、B两点 _（能或不能）作直线，能作_直线再过下面的C、D以及 E、 F两点作直线试试看CDEF注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分3直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探究： 1 直线有几种表示方法？（1）如图的直线可记作直线_或记作直线 _（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点 P在直线 AB_，点 A、B都在直线AB_（3）如图，点O 既在直线m 上，又在直线n 上，我们称直线m、 n 相交，交点为O想一想， 如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试（4）读下面的几何语句，画出图形 点 A在直线 a 外直线 AB 、CD相交于点B，点 E在直线 CD上mABPABnmO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案aAB2在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0 和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a注意：射线有一个端点，向一方无限延伸在下面的图中画射线AB 、射线 EF ABEF3在直线上取两个点A 、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a注意：线段有两个端点 4 能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试三、知识应用1P129练习 2 如图，分别有几条线段ABCABCDABCDE 2 已知 A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？四、学习小结：五、 作业： P132习题 4.2 第 1、2、3、 4、11 题aOM名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 5 学时42 直线、射线、线段（ 2）学习目标： 1会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小 2通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用 3了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义学习重点： 线段比较大小以及线段的性质学习难点： 线段的中点、三等分点及其应用使用要求： 1阅读课本P129P132； 2尝试完成教材P131的练习题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习：1画直线AB 、画射线CD 、画线段EF 2 任意画线段a你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a你是怎样画的？你想到了几种方法？二、合作探究： 1 如何比较两位同学的身高？ 如果已知身高，我们如何比较？ 如果不知身高，我们又如何比较？ 2 如何比较两根木条的长短？ 3 如何比较两条线段的大小？ 任意画两条线段AB, CD我们如何比较AB 、CD的大小？动手试试 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？【老师提示】比较线段的常用方法有两种：度量法 圆规截取法 4 试试身手： P131练习第 1 题【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验 5 线段的中点：如图点M是线段 AB上一点，并且AM BM 我们称点M是线段 AB的中点 怎样找出一条线段AB的中点 M ？MAB名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案 线段的三等分点、线段的四等分点（观察 P131图 4.2 12） 6 （1）P131思考（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？（3）从 A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？ 7 （1）线段的性质：（2）两点间的距离： 8 画线段的和与差：如图，已知两条线段a、b（ab）（1）画线段 ab 画法：画射线 AM ； 在射线 AN上顺次截取线段AB a，BC b线段 AC就是所要求作的线段ab记作 AC ab. aABMCb（2）画线段a b 三、学习小结：四、作业： 1 P132练习第 2 题2P126习题 3.2 第 5、6、7、8、9、10 题ab名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 6 学时431 角学习目标： 1认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法 2认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算学习重点： 1角的概念与角的表示方法 2角度的计算学习难点： 对角的概念的理解使用要求： 1阅读课本P136P137； 2尝试完成教材P138的练习题；3限时 25 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习：1下面的图形，你有怎样的认识？2角是一种基本的几何图形，画出一个角试试3生活中有形如“”这种形状的图形吗？试举出一个例子4角的概念（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA 、OB（2）角有以下的表示方法： 用三个大写字母及符号“”表示三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间如上图的角，可以记作AOB或 BOA 用一个大写字母表示这个字母就是顶点如上图的角可记作O 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字如图的两个角，分别记作、1 5 想一想P136“小贴示”中的问题图中有几个角？（3）P136 思考 （这是角的另一种定义方式）用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式二、合作探究： 1 角度的单位：度、分、秒及其表示方法把圆周角等分成360 等分，每一份就是什么是1 度的角，记作1把 1 度的角等分成60 等分，每一份就是什么是1 分的角，记作1把 1 分的角等分成60 等分，每一份就是什么是1 秒的角，记作1由此我们可以得出： 1 60， 1 60OBA1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案 1 周角 360， 1 平角 180若是 51 度 26 分 37 秒，则记作_（用符号表示）【老师提示】 ：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制 1弧度180571744， 1 密位)503(60001周角2用量角器画角与角的度量（1）用量角器画50、 90、 140的角 26 【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数（2）估计画一个70的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力（2）用三角尺画特殊30、 45、 60等特殊角三、当堂检测： 1 上午 7 时整，时针与分针成几度角？上午7 时 15 分呢？ 2 35.40 与 3540相等吗？为什么？ 3 如图，有几个角？分别表示这几个角四、学习小结：五、作业： 1 P138练习题第1、2、3 题2 P143习题 4.3 第 1、2、 14 题ABOCD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 7 学时432 角的比较与运算（ 1）学习目标： 1通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小 2在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线学习重点： 比较角的大小的方法学习难点： 在图形中观察角的和、差关系使用要求： 1阅读课本P138P140； 2尝试完成教材P140的练习第1 题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习：1已知线段AB和线段 CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？ABCD2如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？二、合作探究：1下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法ABCDEFBACDEFABCDEF(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的2P140 练习第 1 题3P138 思考：4想一想，你还能用三角尺可以画30、 45、 60、 90这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15的角呢？怎样画？试试看（2）能用三角尺能画75的角吗？ABCO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看 5 角的平分线（1）任意画一个角，取名叫AOB 你能否从角的顶点作出一条射线，把AOB 分成两个相等的角？如果能，试说出你的方法（2）角的平分线：如图，射线OP 是 AOB 的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？6我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看三、当堂检测如图，已知OB 、OC是 AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：三、学习小结：四、 作业： P143 习题 4.3 第 4、6 题ABCDOPOBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 8 学时432 角的比较与运算（ 2）学习目标： 1会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算 2会进行角度的“加、减、乘、除”运算学习重点： 度、分、秒的互化及角度的计算学习难点： 角度的“除法”运算使用要求： 1阅读课本P140例 1、例 2； 2尝试完成教材P140练习第 2、3 题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习：1任意画两个角（一个小于90，一个大于90）先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力 2 什么是1的角？什么是1的角？什么是1的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题（1）3515与 35.15 相等吗？为什么？)4135(与 3515相等吗？为什么？（2）32平角 _度，51周角 _度（3）3.32 _度_分_秒 12936 _度（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究 1 计算：（1）4655 2335（2）4655 2335（3）6821 3248（4） 2335 3 （ 5）15 2318 4 2例 1：如图 AOC53 17，求 BOCABCO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案 3 例 2：把一个周角6 等分，每一份是多少度的角？那么把一个周角7 等分，每一份的角度是多少？ 4 例 3：如图， AOC 50， OD平分 AOC ，OE平分 BOC ，求 DOE 三、当堂检测：1P140 练习第 2、3 题2计算： 12248 3 四、拓展提高：在上面的例3 中，如果去掉“AOC 50”这个条件，还能不能求出DOE 呢？五、学习小结：六、作业： P143 习题 4.3 第 3、5、10、11 题EDCOBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 9 学时433 余角与补角（ 1）学习目标： 1在具体情境中了解余角、补角的概念 2了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题 3学习进行简单的推理，学习有条理的表达学习重点： 等角的余角与补角的性质学习难点： 推导“等角的余角与补角的性质”的过程使用要求： 1阅读课本P141P142； 2尝试完成教材P141练习第 1、2、 3 题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习：1如果 135， 255，那么 1 2 _. 如果 A42，那么当 B _时， A B90 三角尺中，有一个角是直角(90 ), 那么另两个角的和是_度 度量 P141图 4.3-13的两个角， 3 _， 4_，计算： 3 4 _一般地，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角 2 （1）在上面的这些角中，哪两个角是互为余角的？（2）已知 A 72，那么 A的余角是 _度（3）已知 A的余角是 A的两倍，你能求出A的度数吗？说说你的想法3度量 P141图 4.3-14 的两个角，1_， 2_，计算： 1 2_一般地，如果两个角的和等于180（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角（1）上面的 1 与 2 互为补角吗？（2）试举出两个互为补角的例子（3）已知 A72，则 A的补角 _度 如果6223，则的余角 _，则的补角 _ 已知 A的补角是 A的两倍，你还能求出A的度数吗？ 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案二、当堂检测：P141 练习第 1、2、3 题三、合作探究：1如果 1 与 2 互余， 1 与 3 互余，那么2 与 3 相等吗？为什么？2如果 1 与 2 互补， 1 与 3 互补，那么2 与 3 相等吗？为什么？3如果 1 与 2 互余， 3 与 4 互余，并且 1 3，那么 2 与 4 相等吗？4如果 1 与 2 互补， 3 与 4 互补，并且 1 3，那么 2 与 4 相等吗？5余角的性质：补角的性质：四、学习小结：五、作业： P143 习题 4.3 第 7、8、13、15 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案缉私艇可疑船AB第 10 学时433 余角与补角（ 2）学习目标： 1了解用于表现方向的角方位角的意义， 2初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用学习重点： 方位角的判别与应用学习难点： 方位角的判别与应用使用要求： 1阅读课本P142P143；2限时 15 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；3课前在小组内交流展示一、自主学习：1海上缉私艇发现离它50 海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查（1）试画出缉私艇的航线（2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？2在航行、 测绘等日常生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位描述一个物体的方位，通常要用到表示方位的角方位角方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向即用“北偏东多少度”、 “北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、 “南偏西多少度”来表示方向如图， （ 1）射线OA的方向是南偏西40，或者说点 A 在点 O 的南偏西40方向（2）射线 OB的方向是北偏东45，或者说点B在点 O 的_方向注：北偏东45的方向又称为“东北方向”所以，我们也可以称点B在点 O的_方向（3）在图中画出北偏西50方向射线OC 3在第 1 个问题中，我们规定“上北下南，左西右东”，试确定缉私艇的航向4P142 例 4二、合作探究：1已知点O 在点 A 的南偏东65方向，那么点A 应在点O 的_方向 .2某同学参观展览馆A 后，想去景点B，但他不知道如何走，你能借助右图，告诉他去景点B 应朝什么方向，大约走多远吗？（图中 1 厘米代表1 千米）3如图， A、B、C三点分别代表邮局、商店和学校邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向那么，图中A 点应该是 ,B点应该是，C点应该是_. 东南西北ABO404500北AB北ABC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案4考察队从P 地出发，沿北偏东60前进 5 千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地， C恰好在 P地的正东方（1）用 1 代表 2 千米，画出考察队的行进路线图（2）量得 PAC _， ACP _ （精确到1）5灯塔 A在灯塔 B的南偏西60，距离 20 海里，轮船C在灯塔 B的西北方向，距离40 海里用1 表示 10 海里画出示意图，试确定货船C在灯塔 A的什么方向，距A多远？三、学习小结：四、作业： P143 习题 3.4 第 9、12 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 11 学时小结与复习（ 1）学习目标： 1进一步熟悉常见几何体的基本特征，能正确识别常见的几何体 2进一步熟悉和了解常见几何体的平面展开图以及简单几何体的三视图 3进一步认识点、线、面、体及其相互关系学习重点： 能正确识别常见的几何体及其平面展开图学习难点： 正确作出简单几何体的三视图使用要求： 1阅读课本P151小结； 2尝试完成教材P152复习题 4 第 1、2、3 题；3限时 25 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、知识回顾：1什么是几何图形？几何图形可分为_和_两大类2常见的立体图形：常见的立体图形大致可分为：柱体、锥体和球体三类（ 1）下面的几何体都我们生活中常见的，你能不能找到生活中的实例以及想象其图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台、圆台等（2）完成教材P152复习题 4第 1 题3常见的平面图形：试写几个常见的平面图形，找一找生活中的实例，想一想其图形的形状4点、线、面、体及其相互间的关系5简单几何体的三视图从正面看从左面看从上面看按要求画出这个几何体从正面、左面、上面观察所得到的三视图6常见几何体的平面展开图（1）圆柱的展开图与圆锥的展开图圆柱及其展开图圆锥及其展开图（2）你能画出下面这个几何体的展开图吗？试一试名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案二、合作探究：1如图，左边这个几何体的展开图可以是（）ABCD【老师提示】当我们不能正确判断时，最好动手折一折2如图，把左边的图形折叠起来，它会变为( ) ABCD3下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（）ABCD4如图， 5 个边长都为1 的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积是_5P152 复习题 4 第 2、4 题二、学习小结：三、作业： P152 复习题 3 第 3、10、11 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 12 学时小结与复习（ 2）学习目标： 1进一步理解直线、射线、线段的特征及有关性质 2进一步理解角的有关概念和性质 3能正确应用几何符号、几何语言描述几何图形学习重点： 线段、角的概念及其相关性质学习难点： 运用线段与角的相关知识解决问题使用要求： 1尝试完成教材P152复习题 4 第 5、8 题；3限时 25 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、知识回顾：1直线、射线、线段的特征（端点与延伸性）；区别与联系；生活中的实例画直线 AB 、射线 CD 、线段 EF 2 直线公理、线段公理及其在生活中的应用3任意画线段AB ，作出其点M；任意画线段CD，作出其三等点P、 Q用式子表示中点、三等分点的性质4什么叫做角？角度的单位有哪些？计算： 2528 4_ 125 28 4_. 23.23 _ _ _ 251948 _度 5 任意画 AOB ，作出 AOB的平分线OC ，并用式子表示角平分线的性质6画出能表示1 2 的图形；画出能表示3 4 的图形7怎样的两个角互为余角？怎样的两个互为补角？余角与补角有怎样的性质？二、合作探究：1已知点C 是线段 AB 上一点， AC 6 ， BC 4 ，若 M 、N分别是线段AC 、 BC的中点，求线段MN的长NMABC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案2已知线段AB 10 ，点 C是线段 AB上任意一点，若M 、N分别是线段AC 、BC的中点，是否还能够求出线段MN 的长？试试看3如图，点O 是直线 AB 上一点， AOC 50， OM 、ON分别是 AOC 、 BOC的平分线，求MON 的度数4在上面第3 题中去掉“AOC50”这个条件，是否还能够求出MON 的度数？试试看5如图， 点 O 是直线 AB 上一点， 1： 2：31：2：3，求： 2 的度数6一个角的余角的3 倍，比它的补角少20，求这个角三、作业： P152 复习题 4 第 5、6、7、8、9 题NMABCNOMCBAABO123名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案第 13 学时小结与复习（ 3）练习课学习目标： 综合运用本章知识解决问题学习重点： 相关知识的灵活运用学习难点： 相关知识的灵活运用一、合作探究： 1 如图， AOB 、 COD 都是直角， BOC38，求 AOD 的度数2如图， OC 、OD是平角 AOB的三等分线， OE 、OF分别是 AOC 、 BOD 的平分线，求 EOF的度数3如图， AOB 90， BOC 30， OM 、 ON分别平分 AOC 、 BOC ，求 MON 的度数4 （ 1）在上面第3 题中，如果 BOC 50，那么 MON 是多少度？（2）在上面第3 题中，如果 AOB 80，那么 MON 是多少度？从上面这几个问题的解答过程中，你是否发现了其中的规律？ 5 在 4 时和 5 时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针成直角ODCBAAOBCDEFNMOCBA123456789101112A名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案 6 小明同学晚上6 点多种开始做作业时，他发现时钟的时针与分针成120的角，做完作业后，他发现时钟的时针与分针还是成120的角，但这时