2022年一元二次方程利润问题应用题 .pdf

精品资料欢迎下载一元二次方程应用（销售与利润问题）1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20 件，每件赢利40 元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件求：（1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案2、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4 台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜，以3 元/ 千克的价格出售, 每天可售出200 千克 .为了促销 ,该经营户决定降价销售. 经调查发现 ,这种小型西瓜每降价O.1 元/ 千克， 每天可多售出40千克 . 另外，每天的房租等固定成本共24 元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 4、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利44 元，在每件降价幅度不超过10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件应降价多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载5、 某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元. 物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元, 也不得低于30 元. 市场调查发现：单价每千克70 元时日均销售60kg；单价每千克降低一元, 日均多售2kg。在销售过程中, 每天还要支出其他费用500 元（天数不足一天时, 按一天计算）. 如果日均获利1950 元, 求销售单价6、一容器装满20L 纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L 的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30 件，每件赚50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1 元，商场平均每天可多卖2 件，若商场平均每天要赚2100 元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40 元的商品按50 元出售时， 能卖 500 个，如果该商品每涨价1 元，其销售量就减少10 个。商店为了赚取8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有81 台电脑被感染。请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？10.春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行，推出了如下收费标准如果人数不超过25 人，人均旅游费用为1000 元；如果人数超过25 人，每增加1 人，人均旅游费降低20 元，但人均旅游费用不得低于700 元。某单位组织员工去广州旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000。请问该单位这次共有多少名员工去广州旅游？11.某水果批发商场经销一种号称 天然 VC 之王 和 生命之果 的水果 樱桃， 如果每千克盈利 10元，每天可销售500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20 千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元、若该商场从经济角度看，没钱可这种水果应涨价多少元，能使商场获利多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载答案 1、解：设每天利润为w元，每件衬衫降价x 元，根据题意得w= （40-x ） （20+2x）=-2x2+60 x+800=-2 （x-15 ）2+1250 （1）当 w=1200时， -2x2+60 x+800=1200 ， 解之得 x1=10， x2=20根据题意要尽快减少库存，所以应降价20 元答：每件衬衫应降价20 元（2）解：商场每天盈利（40-x ） （20+2x）=-2 （x-15 ） 2+1250当 x=15 时，商场盈利最多，共1250 元答：每件衬衫降价15 元时，商场平均每天盈利最多2、解：设每台冰箱应降价x 元 , 那么(8+50 x4) (2400 x 2000)=4800 所以 (x - 200)(x - 100)=0 x = 100或 200 所以每台冰箱应降价100 或 200 元. 3、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元根据题意，得：20024)401 .0200)(23(xx解得：1x0.2 ，2x0.3 答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2 或 0.3 元。4、解：设没件降价为x，则可多售出5x 件，每件服装盈利44-x 元，依题意x10(44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x2-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍)即每件降价4 元要找准关系式5、解: (1)若销售单价为x 元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克 ,日均销售量为60+2(70-x)千克 ,每千克获利 (x-30) 元. 依题意得 : y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260 x-6500 (30=x195000 时且 221500-195000=26500 元 . 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500 元. 6、解：设第一次倒出x 升，则第二次为x（20-x）/20.(此处为剩下的酒精占总体积20 升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-x-x(20-x)/20=5解得 x=10 8、解：衬衫降价x 元 2100=(50-x)(30+2x)=1500+70 x-x2 x2-70 x+600=0 (x-10)(x-60)=0 x-60=0 x=6050 舍去 x-10=0 x=10 9、解：利润是标价 - 进价 设涨价 x 元, 则: (10+x)(500-10 x)=8000 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验 ,x 的值符合题意所以售价为 80 元或 60 元 所以进8000/(10+x)=200 个或 400 个 所以应标价为 80 元或 60 元应进 200个或 400 个6; 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染X 台电脑。1X（1X）X81 解得 X18，X2 10（不合题意，舍去）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（1X）2X（1X）2（1X）3（ 18）3729700 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8 台电脑。3 轮感染后，被感染的电脑会超过700台。7; 解：设该单位这次共有x 名员工去广州旅游。100025=2500027000 ，所以员工人数一定超过25 人。依题意得 1000-20 （x-25） x=27000， 解得 x1=45， x2=30.当 x1=45 式。 人均旅游费用为 1000-20（x-25） =600700，符合题意。即该单位这次共有30 名员工去广州旅游8.设每千克应涨价x 元，依题意得（ 10+X）（500-20X）=6000，解得 X1=10，X2=5，因为在保证商场每天盈利6000元的同时又让顾客得到实惠舍去，故每千克应涨价5 元名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -