2022年三年级下册数学期末复习重点 .pdf

读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三年级下册数学期末总复习知识点梳理写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、注意计算题是否要求验算。5、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。第一单元位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4. 、生活中的方位知识 ： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘）作图题（题型）：（1）看图找方向。练习册第 5 页第 2 题（2）根据要求来画图。书第10 页第 2 题（3）路线图书第 5 页做一做。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第二单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用 (除法) 计算。2、注意： 718，先看除数，再用表内乘法想与被除数接近的数，把71看成 72，用口诀估算。 3785，把 378 看成 400更接近准确数。 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。三位数除以一位数估算的商一般是整十整百的数。3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：305 = 6 ）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。（2）除法验算：用乘法 没有余数：商除数 =被除数；（别忘了写验算两个字。） 有余数：商除数 +余数=被除数验算时别忘了加余数。（3） 0 除以（任何不是0 的）数都得 0。 0 不能做除数，如： 0（ ）=0 括号里只有（ 0 ）不能填。三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。二）1、被除数除数商被除数除数商 , 余数商除数被除数商除数余数被除数被除数商除数（被除数余数） 商除数余数一定比除数小；20 除以任何不是 0 的数（0 不能为除数）都等于0；0 乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0 都得任何数本身。3、笔算除法时，那一位上不够商1，就添 0 占位。 （最高位除外）4、除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。5、2、3、5 倍数的特点： 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5的倍数：个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如： 462，46212，12 是 3 的倍数，所以 462是 3 的倍数。6、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：1234（分钟）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为： 4416（分钟）7、巧用余数解决问题。（）86（） ，求被除数最大是（） ，最小是（） 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是 1。再由公式： 商除数余数被除数，知道被除数最大应是68755，最小应是： 6 8149。少年宫有一串彩灯，按1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第89 个是什么颜色？彩灯一组为： 1236（个） ，照这样下去， 89614（组） 5（个）第 89个已经有像上面的这样6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2黄，3 绿排列下去，第5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐4 个，一共要几条船？3849（条） 2（人）余下的 2 人也要 1 条船， 9 110 条。 答：一共要 10 条船。例 2：做一件成人衣服要3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？1735（件） 2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三单元统计1、认识横向条形统计图。 做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。条形统计图中，一定要看清楚一格是表多少。2、平均数：求平均数的方法：移多补少法平均数 = 总数量总份数。总数量 = 平均数 总份数总份数 = 总数量 平均数（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。例如：坐公共汽车时，身高在110 厘米以下的儿童可以免票，这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，题目：1、一组同学， 5 人浇水、 4 人挖土、三人运树苗，一共植了36 棵，平均每人植名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思几棵？列式： 36(5+4+3) 2、一组同学收集矿泉水瓶， ，小明收集了14 个，小亮收集了12 个，小兰收集了 11个，小红收集了15 个, 平均每人收集了多少个？列式（14+12+11+15 ）4 注意：平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。注意：书 44 页第 2 题，问的是一周的平均最高气温， 很多孩子只注意到了最高。第四单元年 月 日（一）年、月、日1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、每年有（ 12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小月有30 天分别是（四、六、九、十一）月。二月既不是大月也不是小月。3、连续的大月有（ 7 ）月和（ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。4、 平年：2 月（28）天，全年（ 365）天；上半年有（ 181）天。 闰年： 2 月（29）天，全年（ 366）天，上半年有（ 182）天。 每年下半年都是（ 184）天。5 、一年分为四个季度：1、2、3 月 第一季度 90天（平年） 91天（闰年）4、5、6 月 第二季度 91天7、8、9 月 第三季度 92天10、11、12 月 第四季度 92天6 、给出一个天数会计算有几个星期零几天。用天数 7。如：52 天 52 7=7（个） 3（天）如：第三季度有（ 92）天，有（13 ）个星期零（ 1 ）天。平年全年有（ 365）天，是（ 52 ）个星期零（ 1）天。推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50 天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由5077（星期） , 1（天），知道50 天里有 7 个星期多一天，所以第50 天是星期四。7、 判断平年、闰年的方法： 一般的公历年份 4，正好余数是 0，就是闰年；如：19784=4942，1978年是平年。 19884=497，1988 年是闰年。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 公历年份是整百的 400，余数是 0，就是闰年。如 1900年是平年， 2000 年是闰年。参见书P49 单数年不用算，都是平年；8 、通常每 4 年里有（ 1 ）个闰年，（ 3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日， 12 岁过 3 次生日，那么他的生日就是2 月 29 日。）9 、 计算经过的年份：就用2013 给的年份。例如：中华人民共和国成立于1949 年 10 月 1 日，到 20XX年是 64 周年。（2013-1949=64）10、各类节日：元旦节 1 月 1 日、植树节 3 月 12日、国际劳动节 5 月 1 日、国际儿童节 6 月 1 日、建军节 8 月 1 日、建党节 7 月 1 日、国庆节 10 月 1 日、教师节 9 月 10 日等。11、时间单位的换算关系： 1 小时 = 60 分 1 分 = 60 秒 1 日=24小时 1 周 = 7 天 12 、经过的天数的计算：公式结束时间 开始时间 +1 例如： 6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？月份思考6 月 12日-30日 30-12+1=19天7 月 31天 31天8 月 1日-17日 17天合计： 19+31+17=57天（二） 24 时计时法：1、 1 日=24 时 24 时也叫 0 时。2、 普通计时法 24 时计时法（ 12 减单位 ）24 时计时法 普通计时法（ 12 加单位 ）普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。从 0 时到 24 时的计时法叫做 24 时计时法；超过下午1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上12。 反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13 时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午 3 日31215 时， 16 时等于 1612下午 4 时3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思例：计算经过时间，就是用结束时刻减去开始时刻。比如10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22 时10 时 12 （时）如：火车 11：00 出发， 21：30 到达，火车运行时间是正确的列式格式为： 11：0021：30 10 小时 30 分，不能写成用电子表（21:30-11=10:30 ）的形式相减。这只是方法，写法不能这样写。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（ 13 小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间，找到中间时刻24:00（也就是 00:00），再加上第二天行驶的8 个小时： 5+8=13（时）又如：一场球赛，从19 时 30 分开始，进行了 155分钟，比赛什么时候结束？先换算， 155分2 时 35 分，再计算。4、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8 月 1 日是星期二，制作8 月份的月历。再如：某年4 月 30 日是星期四，制作5 月份月历。5、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。6、时间单位进率： 1 世纪 100 年 1 年12 个月 1天24 小时 1 小时 60分钟 1分钟 60 秒钟7、制作年历步骤：第一：确定 1 月 1 日是星期几；第二：确定12 个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。第五单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（四 ）位数。2、验算：交换两个因数的位置。3、口算： 15200= ？（ 方法：把 0 前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个 0。）4 、估算： 1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）5、有大约字样的一般要估算。6、凡是问 够不够，能不能等的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。1求一倍数的一步计算应用题（18 页 6 题）2有余数除法 25 页例 4 属于份总关系（得数的变化，表外，除数是一位数）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第六单元面积和面积单位（一）面积和面积单位 ：1. 理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是1 平方米。1 平方分米：边长是1 分米的正方形，它的面积是1 平方分米。1 平方厘米：边长是1 厘米的正方形，它的面积是1 平方厘米。2. 在生活中找出接近于1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、 1 平方分米（电脑 A盘或电线插座）、 1 平方米（教室侧面的小展板）。3区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算1. 熟练掌握的 4 个计算公式长方形的面积 =长宽正方形的面积 =边长边长长方形的周长 =（长+宽）2 正方形的周长 =边长 4 2. 正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）1总部总关系（ +） （34 页 7 题）2总份总关系（平均数的题目）共8 个3总份总关系（典型例题：连乘11 个、连除 10个）八单元4总差比关系（ 104 页 11题）5总份总关系（归一问题120 页 16 题）6和倍问题 (P27 思考题 7*) 二单元 24页 7 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3. 长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。4. 刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。书86 页第 6题（三）面积单位进率和土地面积单位：1. 常用的土地面积单位有公顷和平方千米。1 公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是1 公顷。1 平方千米：边长是1 千米的正方形，它的面积是1 平方千米。2. 正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。1 平方米=100平方分米 1 平方分米 =100平方厘米1 公顷=10000平方米 1 平方千米 =100 公顷熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。3、 背熟公式。长方形的周长 = （长宽） 2 长方形的面积 = 长宽长 = 周长2宽长 = 面积宽宽 = 周长2长宽 = 面积 长（周长长 2）2= 宽（周长宽 2）2= 长正方形的周长 = 边长4 正方形的面积 = 边长边长正方形的边长 = 周长4 正方形的边长 = 面积边长4、 背熟 ：（1）边长（ 1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1 平方厘米的正方形，它的边长是1 厘米。）（2）边长（1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。（3）边长（1 米）的正方形，面积是（ 1 平方米）。（4）边长是（100米）的正方形面积是（ 1 公顷），也就是（ 10000 平方米）。（5）边长是（ 1 千米）的正方形面积是1 平方千米。5、 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。“ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积“ 平方千米 ” 测量城市土地面积 相邻两个常用的 长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的 面积单位之间的进率是（ 100 ）。6 、面积单位之间的进率1 平方千米 =100公顷 1公顷=10000平方米1 平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米1 平方米 =10000平方厘米单位转化方法：大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率关键点：先判断用乘还是除，再看进率是多少周长和面积之间的关系：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长短。正方形边长扩大 3 倍，正方形周长扩大3 倍，面积扩大 9 倍。7、 注 意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量8、常见物体的面积：一张邮票的面积约有4 平方厘米一张会员卡的面积约40 平方厘米（ 85）数学书的面积约300 平方厘米或 3 平方分米（ 2115=315平方厘米）成人手掌的面积约1 平方分米一块手帕的面积约4 平方分米（ 22）课桌的面积约 24 平方分米（ 64）黑板的面积约 4 平方米（ 41）教室的面积约 50 平方米（ 86）一户家庭居住面积约60180 平方米。体育场的面积约7400 平方米（不到 1 公顷）故宫的面积约 72 公顷我国领土面积约960 万平方千米名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一般公园、果园、广场、博物馆的面积用公顷作单位，国家、省、市、区的面积用平方千米作单位。填单位的方法：填单位时先想填哪一种单位，再选择合适的单位填。目前学过的有长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、人民币单位9. 题型（补充相关的题目）*已知长、宽求面积或反向；*长正方形面积周长之间有关系的题；周长同或面积同题目：练习册 55 页第 2 题。*拼图形（合并（两三个） ）和拆图形（求剩余图形的） ；题目：两个长方形拼成一个大长方形，求拼成图形的面积。从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，求正方形面积周长，或求剩下图形的面积和周长。*组合图形；书 81 页 11 题；*大面积含小面积的（包含除）第七单元小数的初步认识1、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。2计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。（小数点对齐就能把相同数位对齐。）3、分母是 10 的分数写成一位小数（ 0.1），分母是 100 的分数写成两位小数（ 0.01）。4、小数读写法：像 5.98、0.85、2.60 这样的数叫做小数。“ . ”叫做小数点。小数点左边叫“整数部分”，右边叫“小数部分”。 读法 汉字形式；先读整数部分，按整数读；再读小数部分，从左到右读数字 写法阿拉伯数字。5、比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。6、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。（尤其注意： 123.9 ； 9 8.3 等题的计算。）7、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1 等）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第八单元解决问题做应用题时 : 1、从问题入手，自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；3、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（）”。第九单元数学广角1、关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。2、 等量代换：把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。（补充了解）倍数问题：两数和倍数和 =1倍的数两数差倍数差 =1倍的数例：（甲数“”是乙数“”的5 倍， ） 24 （甲“”乙“”两数的和是24， ）求甲乙两数？（）（）解题思路：因为， 可以把 24 中的甲数“”看成，这样24 就变成了24，这里把乙数“”看成1 倍的数，那甲数“”就是5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的6 倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6 倍是 24。所以乙数为： 246=4，甲数为： 45=20或者 24420 例：（甲数“”是乙数“”的5 倍， ） 16 （甲“”乙“”两数的差是16， ）求甲乙两数？（）（）解题思路：因为，可以把16 中的甲数“”看成，这样16 就变成了 16，这里把乙数“”看成1 倍的数，那甲数“”就是5 倍的数。它们的差就相当于乙数的4 倍了，而它们的差是16。这也就相当于说乙数的4倍是 24。所以乙数为： 164=4，甲数为： 45=20或 16420 （补充了解）和差问题（两数和两数差） 2=较大的数（两数和两数差） 2=较小的数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？图： 37 （甲“”乙“”两数的和是37， ） 19 （甲“”乙“”两数的差是19， ）求甲乙两数？解题思路：把两个算式相加：3719算式就变成了： 3719 (3719)2（两数和两数差） 2=较大的数把两个算式相减： 3719（）算式就变成了： 3719 37 19(3719)2（两数和两数差） 2=较小的数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -