2022年七年级上数轴上的动点问题 .pdf

-1-2-33210OBAP0123-3-2-1BAOA BCD备用图O数轴上的动点问题最新版1如图，已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x。（1）数轴上是否存在点P，使点 P 在点 A、点 B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点 P 以每分钟1 个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5 个单位长度的速度向左运动， 点 B 以每分钟20 个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点 A、点 B的距离相等？（3）如图，若点P 从 B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为 AP 的中点， N 为 PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变， 请你画出图形，并求出 MN 的长。2如图， A、B、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO （ 1）写出数轴上点A、C 表示的数；（ 2）点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点P以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=32CQ设运动的时间为t（t 0）秒 数轴上点M、N 表示的数分别是（用含 t 的 式子表示） ； t 为何值时， M、 N 两点到原点O 的距离相等？3如图，数轴上有A、B、C、D 四个点，分别对应数a、b、 c、d，且满足a、 b 是方程91x的两根（ab） ，2(16)c与20d互为相反数。（ 1）求 a、b、c、d 的值；（ 2）若 A、B 两点以 6 个单位长度 /秒的速度向右匀速运动，同时C、D 两点以 2 个单位长度 /秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问 t 为多少时， A、B 两点都运动在线段CD 上（不与C、D两个端点重合）？（ 3）在（ 2）的条件下， A、B、C、D 四个点继续运动，当点B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时间 t，使 B 与 C 的距离是A 与 D 的距离的4 倍，若存在，求时间t，若不存在，请说明理由。4数轴上点A、C 对应的数分别为a、c，且 a、c 满足0) 1(42014ca，点 B 对应的数为 3. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - (1)求数 a、c；(2)点 A、B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点A 速度为 2 单位长度 /秒，点 B 速度为 1 单位长度 /秒，若运动时间为t 秒，运动过程中，当A、B 两点到原点O 的距离相等时，求t 的值；(3)在(2)的条件下，若点B 运动到点C 处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A 运动至点 C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C 运动，当点B 停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A、B 两点同时到达的点在数轴上表示的数. 5数轴上A 对应的数为a，B 对应的数为b，且满足1260ab，O 为原点 . （1）求 a、b 的值，并在数轴上标出A、B；（2）数轴上 A 以每秒 3 个单位， B 以每秒 1 个单位的速度同时出发向左运动，在C 点出 A 追上了 B，求 C 点对应的数是多少？（3）若点 A 原地不动， 点 B 仍然以每秒1 个单位的速度向左运动，M 为线段 OB 的中点， N 为线段 AB的中点，在点B 的运动过程中，线段MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度6数轴上A、B 对应的数分别为a、b，且21(100)2002aba.P是数轴上的一个动点。（1）在数轴上标出A、B 的位置，并求出A、B 之前的距离；（2）数轴上一点C 距 A 点 24 个单位长度，其对应的数c 满足acac，当 P 点满足 PB=2PC 时，求P点对应的数；（3）动点 P 从原点开始第一次向左移动1 个单位长度，第二次向右移动3 个单位长度，第三次向左移动 5 个单位长度， 第四次向右移动7 个单位长度， 点 P 能移动到与A 或 B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。7已知数轴上两点M、N 对应的数分别为m、n，并且 m、n 满足23(4)0mn（1）求 MN 的长；（2）（3）若甲、乙分别从M、N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2 个单位 /秒，乙的速度比甲快3名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 个单位 /秒，求甲乙相遇点所对应的数；（4）（5）若点 A 对应的数是1，在数轴上M 点的左侧是否存在一点P，使 PM+PN=3PA ，若存在，求点P所对应的数；若不存在，请说明理由。8如图，点A、B 为数轴上的两点（A 点在负半轴，用数a 表示； B 点在正半轴，用数b 表示）（ 1）若 |ba|=|3a|，试求 a、b 的关系式；（ 2）在（ 1）的条件下， Q 是线段 OB 上一点，且AQ BQOQ，求 OQ:AB 的值；（ 3）在线段AO 上有一点C，OC4，在线段OB 上有一动点D（OD4） ，M、 N 分别是 OD、CD 的中点，下列结论：OMON 的值不变； OM+ON 的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。9数轴上A 点对应的数为5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以分别以2 个单位 /秒、 1 个单位 /秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以 3 个单位 /秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；-5BA（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求B 点表示的数；-5BA（3）在（ 2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由。-5BA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 10如图，已知数轴上点A 表示的数为8， B 是数轴上一点，且AB 14，动点 P 从点 A 出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t0)秒。（ 1）点 B 对应的数为 _；在运动过程中点P 所对应的数为_（用含 t 的式子表示） ；（ 2）动点 Q 也从点 A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R 从点 B 出发，以每秒 4/3 个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、Q、R 三点同时出发，当点P 追上点 R 后立即返回向点Q 运动，遇到Q 点则停止运动。问：当点P 返回遇到点Q 停止运动时，P 点所对应的数是多少？请说明理由。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 11如图，在数轴上，A 点对应的数为5，B 点对应的数为15， P 点从 A 点出发，以每秒1 个单位长度的速度向正方向运动。（ 1）当 PAPB12 时，求 P 点运动的时间和P 点对应的数；（ 2）设 M 为 PA 的中点， N 为 PB 的中点，请画出图形并回答问题：当P 点在运动时，线段MN 的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN 的长度；若变化，请说明理由。12已知数轴上A、B 两点对应数为2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为x。A B 2 1 0 1 2 3 4 （ 1）若 P 为 AB 线段的三等分点，求P对应的数；（ 2）数轴上是否存在P，使 P 到 A 点、 B 点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由；（ 3）A 点、 B 点和 P点（ P 在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位 /分） ，向右运动几分钟时，P 为 AB 的中点。13如图，若点A 在数轴上对应的数为a，点 B 在数轴上对应的数为b，且 a，b 满足 a2（ b1）20。A B （1）求线段 AB 的长；（2）点 C 在数轴上对应的数为x，且 x 是方程 2x112x 2 的根，在数轴上是否存在点P，使 PAPB PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - ODEN M（3）若 P 是 A 左侧的一点， PA的中点为M，PB 的中点为N，当 P点在 A 点左侧运动时，有两个结论：PMPN 的值不变； PNPM 的值不变， 其中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其值。14如图，在射线OM 上有三点A、B、C，满足 OA = 20cm，AB = 60cm ， BC = 10cm（如图所示） ，点 P 从点 O 出发，沿OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点 C 出发在线段CO 上向点 O 匀速运动（点 Q 运动到点O 时停止运动） ，两点同时出发. （ 1）当 PA = 2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；（ 2） 若点 Q 运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q 两点相距 70cm？（ 3）当点 P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和 AB 的中点 E、F，求EFAPOB的值 . 15如图，动点A 从原点出发向负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴的正方向运动，3 秒后，两点相距15 个单位长度。已知动点A、B 的速度比是14（速度单位：单位长度秒。 ）（ 1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3 秒时的位置；（ 2）若两点 A、B 从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点A、 B 之间的31处？（ 3）在（2）中 A、B 两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C 和点 B 同时从 B 点出发向A 运动，当遇到点A 后立即返回向B 点运动，遇到点B 后又立即向A 点运动，如此往返，直到B 追上 A时，立即停止运动。若点C 一直以20 单位长度 秒的速度匀速运动，那么从点C 开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？16. 已知 A、B 两点在数轴上表示的数为a和 b，M、N 均为数轴上的点，且OAOB(1)若 A、B 的位置如图l 所示，试化简：ab+ba+ba；(2)如图 2，若a+b=8.9，MN=3 ，求图中以A、N、O、M、B 这 5 个点为端点的所有线段长度的和；AOBCM1512963036912_B_O_A名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - ODENM(3)如图 3， M 为 AB 中点，N 为 OA 中点，且 MN=2AB 15， a=3， 若点 P为数轴上一点， 且 PA=32AB ，试求点 P 所对应的数为多少？17. 已知多项式223nm中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数（ 1）求 a、b、c 的值，并在数轴上标出A、B、C（ 2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14（单位长度 /秒） ，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（ 3）在数轴上是否存在一点P，使 P 到 A、 B、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由18. 如图，数轴上一点A, 点 B 从 A 出发沿数轴以a 个单位 /秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C 也从 A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动, 取 BC 中点 M，AC 中点 N，a 是关于 x 的方程4232ax。(1)求 B 点的运动速度；(2)当 MN 5 时， B 点对应的数为6, 求 A 点表示的数；(3)C 点是否存在某一速度, 使得运动过程中始终有34CMBN? 若不存在 , 说明理由 ; 若存在 , 并求出C 点的速度。19. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB 2，慢车长CD4，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的点O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A 在数轴上表示的数是a，慢车头 C 在数轴上表示的数是b若快车 AB 以 6 个单位长度 /秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以 2 个单位长度 /秒的速度向左匀速继续行驶，且|a 8|与 b16)2互为相反数 . (1)求此时刻快车头A 与慢车头C 之间相距多少单位长度；(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC 相距 8 个单位长度；(3)此时在快车AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t 秒钟，他的位置P 到两列火车头A、C 的距离和加上到两列火车尾B、D 的距离和是一个不变的值(即 PAPCPB76543210-1-2-3-4-5名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - PD 为定值 )你认为学生P 发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由 .19. 已知数轴上有A、B、C 三点，分别代表24， 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 /秒。(1)问多少秒后，甲到A、B、C 的距离和为40 个单位？(2)若乙的速度为6 个单位 /秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(3)在(1) (2) 的条件下，当甲到A、B、C 的距离和为40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。20. 如图，已知A、 B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为20，B 点对应的数为100。(1)求 AB 中点 M 对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P 从 B 点出发，以6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4 个单位 /秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；(3)若当电子蚂蚁P 从 B 点出发时，以6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A点出发，以4 个单位 /秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。21. 数轴上点A 对应的数是1，B 点对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C 点，再立即返回到A 点，共用了4 秒钟（1）求点 C 对应的数；（2）若小虫甲返回到A 点后再作如下运动：第1 次向右爬行2 个单位，第2 次向左爬行4 个单位，第3 次向右爬行6 个单位，第4 次向左爬行8 个单位，依次规律爬下去，求它第10 次爬行所停在点所对应的数；（3）若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4 个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7 个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E 点，乙小虫对应的点为F 点，设点A、E、F、 B 所对应的数分别是xA 、xE、xF、 xB，当运动时间t 不超过 1 秒时，则下列结论：BFFEEAxxxxxx不变；BFFEEAxxxxxx不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 22. 如图，已知数轴上A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8（ 1）求线段AB 的长；（ 2）若 P 为射线 BA 上的一点（点P 不与 A、B 两点重合），M 为 PA 的中点， N 为 PB 的中点，当点P 在射线BA上运动时，线段MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由（ 3）若有理数a、b、 c 在数轴上的位置如图所示：且d=|a+b|2b|a2c|5，试求 722cd+2cd2522cd3cd2的值 22. 数轴上两个质点A、B 所对应的数为-8、4，A、B 两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为 2 个单位 /秒（1）点 A、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；（2）A、B 两点以（ 1）中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6 个单位长度；（3）A、B 两点以（ 1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有 CB：CA=1 ：2，若干秒钟后， C 停留在 10 处，求此时 B 点的位置？23. 点 A、 B、 C 在数轴上表示的数分别为abc， ，且abc， ，满足22(2)(24)0bc，多项式32321axyax yxy是五次四项式 . （1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、 B、C 开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒 1 个单位长度、 7 个单位长度、 3 个单位长度，其中点P 向左运动，点N 先向左运动，遇到点 M 后回头再向右运动，遇到点 P 后又回头再向左运动， ，这样直到点P 遇到点 M 时三点都停止运动，求点N 所走的路程；（3）点 D 为数轴上一点，它表示的数为x，求222491(3)()( 12)48116xaxbxc的最大值，并回答这时x的值是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 24.已知数轴上三点M，O，N 对应的数分别为3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点P 到点 M，点 N 的距离相等，那么x 的值是 _；（2）数轴上是否存在点P，使点 P 到点 M，点 N 的距离之和是5？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由（3）如果点 P 以每分钟3 个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点 N 分别以每分钟1 个单位长度和每分钟4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点 M，点 N 的距离相等？25已知 b是最小的正整数，a、b、c 满足25cba，回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c 的值： a=_，b= _，c=_；(2)a、b、c 所对应的点分别为A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为x，当点 P在 1 到 2 之间运动时，请化简式子：5211xxx；(3)在(1)、(2)的条件下，若点A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒2 个单位长度和5 个单位长度的速度向右运动，请问，BCAB 的值是否随着时间的变化而变化改变？若不变，求出其值；若变化，说明理由. 26有理数a、b、c 在数轴上位置如图所示：(1)比较a、b、c 的大小 (用连接 )；(2)若cabbam1，求201320121cm的值；(3)若2a，3b，32c，且 a、b、c 对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使 PA=31PC？若存在，请求出P 点对应的数；若不存在，说明理由. 27已知，数轴上点A 在原点左边，到原点的距离为8 个单位长度，点B 在原点的右边，从点A 走到点B，要经过32 个单位长度(1)求 A、B 两点所对应的数；(2)若点 C 也是数轴上的点，点C 到点 B 的距离是点C 到原点的距离的3 倍，求点C 对应的数；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - (3)已知，点M 从点 A 向右出发，速度为每秒1 个单位长度，同时点N 从点 B 向右出发，速度为每秒2 个单位长度，设线段NO 的中点为P，线段 POAM 的值是否变化？若不变求其值28(1)已知数轴上A、B 两点分别表示3、5，则 AB _，数轴上 M、 N 两点分别表示数m、n，则 MN _；(2)如图， E、 F为线段 AB 的三等分点， P 为直线 AB 上一动点（ P 不与 E、 F、A 重合） ，在点 P 运动过程中， PE、PF、 PA 有何数量关系？请写出结论并说明理由；(3) 如图，数轴上AB 10，M、N 两点分别表示数m、n，且 nm2，求出 MA/NB的最小值并说明理由（ M、N 不与 A、B 重合）29已知数轴上的点A，B 对应的数分别是x， y，且2100(200)0 xy，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30 单位长度 /秒。（1）求点 A，B 两点之间的距离；（2）若点 A 向右运动，速度为10 单位长度 /秒，点 B 向左运动，速度为20 单位长度 /秒，点 A，B 和 P 三点同时开始运动，点P 先向右运动，遇到点B 后立即掉头向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当A、B 两点相距30 个单位时，点P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度？（3）若点 A，B，P 三个点都向右运动，点A，B 的速度分别为10 单位长度 /秒， 20 单位长度 /秒，设点M 为线段 BP 的中点，问是否存在某一时刻使得AM+3MP=800个长度单位？若存在，请求出这一时刻，若不存在，请说明理由。30如 图 1， A 、 B 两 点 表 示 的 数 分 别 是 a、 b， 且 |a+7|+(3a+b)2=0； P、 Q 分 别 从 A 、B 同 时 出 发 ， 在 A 、 B 之 间 做 往 返 运 动 ， 其 速 度 分 别 记 为 VP和 VQ， VP VQ；(1) 求 a、 b 的 值 和 AB 的 长 ；(2) 如 图 2， 若 P、 Q 运 动 t 秒 后 第 一 次 在 C 处 相 遇 ， 再 经 过34t 秒 ， P 从 B 处 返 回并 在 E 处 追 上 Q； 求 VP： VQ；(3) 在 (2) 的 条 件 下 ， 若 t=4 ， 当 它 们 第 三 次 在 D 处 相 遇 时 (图 3)， 求 此 时 D 点表 示 的 数 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 31如 图 1， 数 轴 上 E 点 表 示 的 数 是 10， Q 点 表 示 的 数 是 20， P、 F 分 别 从 Q、 E 点出 发 ， 沿 箭 头 所 示 的 方 向 运 动 ， 它 们 的 速 度 都 是 5 个 单 位 长 度 /秒 ； 它 们 的 运 动时 间 为 t 秒 . (1)C 为 PF 的 中 点 ， 求 C 点 表 示 的 数 ， 并 用 含 t 的 式 子 表 示 F、 P 表 示 的 数 ；(2) 如 图 2， M 是 数 轴 上 任 意 一 点 ， 线 段 PQ 以 P 点 的 速 度 向 左 运 动 ， 点 M 以 3 个 单 位 长度 /秒 的 速 度 向 右 运 动 ， 点 M 在 线 段 PQ 上 的 时 间 为 4 秒 ， 求 线 段 PQ 的 长 ；(3) 如 图 3， N 是 数 轴 上 任 意 一 点 ，线 段 EF、 PQ 在 数 轴 上 沿 箭 头 所 示 的 方 向 运 动 ，它 们 的运 动 速 度 都 是 5 个 单 位 长 度 /秒 ， 且 EF=PQ ， N 向 数 轴 正 方 向 运 动 ， 已 知 N 在 线 段 PQ上 的 时 间 为 6 秒 ， N 在 线 段 EF 上 的 时 间 为 10 秒 ， 求 PQ 的 长 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -