2022年七年级上图形规律题集锦 .pdf

七年级上图形规律题集锦1 / 8 七年级上图形规律集锦班级姓名考号1、 图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图；再分别连结图34中间的小三角形三边的中点，得到图，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。(1) 将下表填写完整（2）在第 n个图形中有 _ 个三角形（用含 n 的式子表示）。2、一张长方形桌子可坐6 人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。 3 张桌子拼在一起可坐_人， n 张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每5 张桌子拼成1 张大桌子，则40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8 张桌子拼成1 张大桌子，则共可坐_人。3、观察下图中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢? 一个三角形3 个三角形_个三角形_个三角形第n 个4、下图 (1) 表示 1 张餐桌和6 张椅子 ( 每个小半圆代表1 张椅子 )，若按这种方式摆放20 张餐桌需要的椅子张数是。图形编号1 2 3 4 5 三角形个数1 5 9 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 七年级上图形规律题集锦2 / 8 5、把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1 个，第二层 3 个按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是6、观察下列图形并填表。个数1 2 3 4 5 6 7n周长5 8 11 14 7、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第 4 个图案中有白色地面砖块；（2）第n个图案中有白色地面砖块。8、下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(nn个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S 与n之间的关系可以用式子来表示。1 1 2 第三个第一个第二个42sn83sn124sn165sn名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 七年级上图形规律题集锦3 / 8 9、把 1 到 200 的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的 3 个数，这 9 个数的和是 162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9 个数。（1） 当正方形左上角的数是100 时，这 9 个数的和是多少？（2） 当正方形中 9 个数的和是 1557 时，最大的数是多少？2001991981971961952827262524232221201918171615141312111098765432110、将 1 至 1001 个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12 个数，要使这 12 个数的和等于（1）1986； （2）2529； （3）1989 是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。100110009999989979969952827262524232221201918171615141312111098765432111、如图 11 是小明用火柴搭的1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴根12用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示） 13、按如下方式摆放餐桌和椅子：1 条2 条3 条图 11 第一个图案第二个图案第三个图案第 12 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 七年级上图形规律题集锦4 / 8 14、如图所示：有一些点组成形如三角形的图案，每条“边”（包括两个顶点）有n(n1)个点，每个图形总的点数s是多少？当n=5,7,11 时， s 是多少？15、如图所示：是用棋子摆成的“H” ， 摆成第一个H 需要个棋子，第二个H 需要个棋子； 按这样的规律摆下去，摆成第10 个 H 需要多少个棋子？第n 个 H 需要多少棋子？16、把正方体摆放成如图（1）的形状，若从上至下依次为第1 层，第 2 层，第 3 层，则第n 层有个正方体. 17、如图（ 2） ，都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第个图形的表面积为6 个平方单位，第个图形的表面积为18 个平方单位，第个图形的表面积是36 个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积个平方单位。18、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右图（ 7） , 是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面 . 则 “祝”、“你”、“前”分别表示正方体的桌子张数1 2 3 4 n 可坐人数6 8 10 n=2 n=3 n=4 n=5 程前你祝似锦图（ 7）图 （8）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 七年级上图形规律题集锦5 / 8 19、观察棱长为1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）中：共有1 个小立方体，其中1 个看得见， 0 个看不见；如图（8）中：共有8 个小立方体，其中7 个看得见， 1 个看不见；如图（8）中：共有 27 个小立方体， 其中 19 个看得见， 8 个看不见； ，则第个图中， 看不见的小立方体有个. 20、 图（ 1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（ 2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6 个图形中，白色的正三角形的个数是21、木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6 堆木料的根数是。22、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n20）根时，需要的火柴棍总数为根。23、 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由 _个圆组成。24、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图 1 中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是25、 上面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用枚棋子26、 将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折 n 次，可以得到条折痕图（ 1）图（ 2）图 （3）(第 23 题图 )名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 七年级上图形规律题集锦6 / 8 (3)(2)(1)27 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子28.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图比图多出2 个“树枝”，图比图多出5 个“树枝”，图比图多出10 个“树枝” ，照此规律，图比图多出_个“树枝”29 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2 3听罐头，第二层有34听罐头，第三层有4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）30.按如下规律摆放三角形：则第（ 4）堆三角形的个数为_；第 (n) 堆三角形的个数为_. 31. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4） ，则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 32 如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第n个“山”字中的棋子个数是图图图图（第 32 题）第 28 题第 29 题图（图 30）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 七年级上图形规律题集锦7 / 8 第 34 题图n=1 n=2 n=3 33 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5 个图案中白色正方形的个数为。34 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。35.在边长为 l 的正方形网格中， 按下列方式得到 “L”形图形第 1 个“L”形图形的周长是8，第 2 个“L”形图形的周长是12，则第 n 个“ L”形图形的周长是 . 36.观察下列图形 , 按规律填空 : 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_ 37 观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答 下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102 个，则图中应有_条横截线 . 38如图（ 11） ，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：39. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2， 3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度操作次数 N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数4 7 10 第 1 个第 2 个第 3 个第 33 题图 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 七年级上图形规律题集锦8 / 8 11235.11231511211321构造如下正方形：再分别依次从左到右取2 个、 3 个、4 个、 5 个, 正方形拼成如下矩形并记为、. 相应矩形的周长如图所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是40观察图（ 40）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；41、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数” ，而把 1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图 7 中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31 42、下 图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s （用 n 的代数式表示s）n=1 n=2 n=3 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图 7 1=12； 1+3=22；1+2+5=32；图（ 40）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -