2022年三角函数基础练习题 .pdf

学习必备欢迎下载2.三角函数的概念一、基本概念及相关知识点：1、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y ）P与原点的距离为02222yxyxr，则rysin；rxcos；xytan；2、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）正切、余切余弦、正割-+-+正弦、余割oooxyxyxy3、三角函数线正弦线： MP; 余弦线： OM; 正切线： AT. 4、 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式 ：sin2 +cos2 =1sin /cos =tan tan cot =15、诱导公式：的三角函数化为把2k的三角函数，概括为： “奇变偶不变，符号看象限”二、重点难点同角三角函数的基本关系式、诱导公式三、课前预习1：把下列各角从度换成弧度：18，120， 735，3022，1857，241200。2：把下列各角从弧度换成度：67，125，1023， （把换成 180 ） 5，4 . 1，32。 （3 .57即得近似值）一些特殊角的度数与弧度数的对应表TMAOPxy(3) 若 ox2,则sinxx|cosx|cosx|sinx|cosx|sinx|sinx|cosx|sinxcosxcosxsinx16. 几个重要结论:OOxyxy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载度030456090120135150180270360弧度4 终边落在坐标轴上的角的集合是（）. A、Zkk ,2B、Zkk,) 12(C、Zkk ,D、Zkk,25 已知半径为 1的扇形面积为83，则扇形的中心角为【】A、163B、83C、43D 、236 弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）. A、2 B、1sin2C、1sin2D、2sin7 如果弓形的弧所对的圆心角为3，弓形的弦长为 2，则弓形的面积为（）. A、)33(2cmB、)39(2cmC、)332(2cmD、)2332(2cm8 半径为 2的圆中， 60 的圆周角所对的弧长是。9 已知直径为 12的轮子以 400min/r（转/ 分）的速度作逆时针旋转， 则轮周上一固定点经过 5s（秒）后转过的弧长是。10 315 的弧度数为【】A、4B、43C、45D、4711 7649的终边在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12 若2，则的终边在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13 若是第四象限角，则是【】A、第一象限B、第二象限C 、第三象限D、第四象限14 下列各角中，终边在第四象限的是【】A、1485B、811303C、718D、124915 在与 600 终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为【】名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 A、31B、32C 、32D、3416 tan690的值为（）33333317、若4sin,tan05，则cos. 17 已知扇形的面积是38，半径是1，则扇形的中心角是（）A、316B、38C、34D、3218、化简9sin() cos(2) tan47sin()sin()219、把角187化成2k的形式，其中02 ,kZ，则187=_ 20、角 的终边过 P（4a， 3a） （a0） ，则下列结论正确的是_ A 3sin5B 4cos5C 4tan3D 3tan422、已知扇形的周长为10cm，圆心角为3rad，则该扇形的面积为23 .如果与 120角终边相同 ,2是第 _象限角24 已知的终边经过点(39,2)aa，且sin0,cos0，则a的取值范围是 _ 25. 623sin的值等于 _ 26. 下列角中终边与330相同的角是（）A. 30 B. - 30 C. 630D. - 630 26. 函数 y =|xxsinsin+xxcoscos|+|xxtantan的值域是（）A. 1B. 1， 3C. - 1D. - 1，327. 如果cos5sin3cos2sin= - 5，那么 tan 的值为 _ 28 .sin(1560 )的值为 _ 29 .如果1cos()2A，那么sin()2A=_30 已知扇形周长为10，面积为4，则此扇形的中心角为_31 若5sin2cosx，则xtan_ 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载32. （12 分）已知角 是第三象限角，求： （1）角2是第几象限的角； （2）角 2终边的位置 . 33.（ 16 分） ( 1) 已知角 的终边经过点P( 4，- 3) ，求 2sin + cos 的值；( 2) 已知角 的终边经过点P( 4a，- 3a)( a0) ，求2sin + cos 的值；34、角 的终边上有一点P(a, a)，a R,且 a0, 则 sin的值是 _ 35、已知角 的终边过点P（ 1,2）,cos的值为_ 36、是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）AsinBcosCtanDcot37、已知角 的终边过点P（4a,3a） （acos1 coscos1Bcos1 coscos1cosCcos1cos1coscosDcos1cos1cos cos5、下列终边相同的角是（）Ak 2与2k, kZBk3与3k, kZCk 6与 2k6, k ZD(2k 1)与(4k1) , kZ6、已知 sin=54，且 是第二象限角，那么tan的值为 _ 7、已知点 P（cos,tan）在第三象限，则角在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、 （05 全国卷） 已知为第三象限角，则2所在的象限是（）A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限9、当 x2k, kZ 时，ctgxxcostgxxsin的值（）A恒为正B恒为负C恒为非负D不确定10、 已知 sinsin,那么下面命题成立的是（）A若 、 是第一象限的角，则coscosB若 、 是第二象限的角，则tgtgC若 、 是第三象限的角，则coscosD若 、 是第四象限的角，则tgtg二填空题11、已知角的终边经过点P(5， 12)，则cossin的值为。12、已知 sintan0，则 的取值集合为13、角 的终边上有一点P（ m，5） ，且)0( ,13cosmm，则 sin+cos=_14、已知角 的终边在直线y = 33x 上，则 sin= ；tan= 15、设 （ 0， 2） ，点 P（sin,cos2）在第三象限，则角的范围是16、函数xxxxxxxxycot|cot|tan|tancos|cos|sin|sin的值域是。三解答题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载17、求43角的正弦、余弦和正切值18、求下列各角的六个三角函数值 0 2321、弧度制、任意角三角函数以及诱导公式一、选择题4若4sincos3，则 只可能是（）（）第一象限角（）第二象限角（C）第三象限角（）第四象限角6 若(0,2)，则适合等式1cos1cos21cos1costan的集合是（）（A）0（ B）3022或（C）2（D）322或二、填空题1若角 是第四象限角，则2的终边在. 2 设集合ZnnxxM,3sin， 则满足条件MP23,23的集合 P 的个数是 _个11tan|tan|cos|cossin|sin|xxxxx可能取得的值是12设( )sin()cos()7f xaxbx，若(2002)6f，则(2009)f13已知： sin（x+6） =41， sin（)67x+cos2（65 -x） = 14已知*( )cos(),(1)(2)(2009)3nf nnNfff。三、解答题1已知关于x 的方程 4x22(m+1)x+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数 m 的值。3已知,24,81cossin且求： （1）cossin（ 2）cossin名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载( 3) 111sin1cosxx5已知sin2cos5,3sin5cos求下列各式的值：（1）1cossin3sin2xxx（2）3sin4cosxx9已知21cossin，求值：(1)33cossin(2) 1tantan. 一、选择题1若，则的值为（）AB CD2的值等于（）ABCD3在 中，下列各表达式为常数的是（）A BCD4如果，且，则可以是（）A B C D5已知是方程的根，那么的值等于（）ABCD 二、填空题6计算7已知，则，8若，则名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载9设，则10三、解答题11求值：12已知角终边上一点的坐标为，（1）化简下列式子并求其值：；（2）求角的集合13已知，求证：14若，求的值15已知、为 的内角，求证：（1）；（ 2）16已知为锐角，并且，求的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -