2022年“小学生毕业总复习”专题训练数与代数 .pdf

学习必备欢迎下载1. 数与代数知识点一整数1、整数的定义：像-3 ，-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。4、写法 : 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，叫作自然数。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“ 1”是自然数的基本单位。3、 “0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。知识点三比较整数大小的方法。1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。知识点四整数的改写。把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。知识点五倍数和因数。1、倍数和因数的定义：自然数a（a0）乘自然数b（b0）, 所得的积 c 就是 a 和 b 的倍数， a 和 b 就是 c 的因数。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数。1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。3、互质数：公因数只有1 的两个数，叫作互质数。知识点七 2、3、5 倍数的特征。1、2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。2、5 的倍数的特征：个位上是0 或者 5 的数是 5 的倍数。3、3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。4、同时是 2、5、3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是 2、5、3 的倍数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载知识点八奇数、偶数。1、奇数：不是2 的倍数的数叫作奇数。2、偶数：是2 的倍数的数叫偶数。3、数的奇偶性： （1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。知识点九质数、合数1、质数的含义：一个数只有1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）2、合数的含义：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。3、判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3 个或 3 个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8 和 5 的数（除了 2 和 5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7 和 9（2 和 5 外）知识点十整数、负数1、负数的定义：像-1 ，-2 ，-15 这样的数叫作负数。 “- ”叫负号，读作：负。2、正数的定义：以前学过的8，16，200这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”, 一般省略不写。3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。2、数的认识知识点一小数1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点” ，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大。4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000 的分数，再约分，就化成了分数。6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上% ，就化成了百分数。7、小数的分类： （1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。（4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。（5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“. ” ，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。8、小数的基本性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0，小数的大小不变。知识点二分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类： （1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。3、分数大小比较： （1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。 （3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载再比较大小。知识点三百分数。1、百分数的定义：像2% ，5% ，120% 这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。知识点四分数和百分数的区别。分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。知识点五比1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）比值不变。4、比的基本性质的应用，可以化简比。二、例题精讲。例题 1：我国普通小学在校生有108645000 人，读作：（） ，其中 6 在（）位上，万位上的数是（） ，改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（）亿人。【分析】（这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用）从高位到低位，一级一级地读，个级的3 个 0 都不读；从低位到高位，一级一级地数，6 在十万位上，万位上的数是4；先把 108645000 这个数改写成以“亿”为单位的数；在把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。解答：一亿零八百六十四万五千十万 4 1.09 提示：在读数位较多的数时，可用“，”进行分级后再一级一级读。例题 2 ： 填一填（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（）（2）把 0.66 ，66.6%，0.67 ， 按从小到大顺序填入下面的括号。（）（） ( ) （）（3） 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）（4）2 厘米与 4 米的最简整数比是（） ，比值是（）【分析】（1）整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。（2）把 66.6%和 都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较。（3） 的分子加上8，则分子变成12，分子 4 扩大到原来的3 倍是 12，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的 3 倍， 9 扩大到原来的3 倍是 27，再想 9 加几得 27。（4）先统一单位， 4 米=400 厘米，再把 2:400 化成最简整数比，求比值用比的前项除以比的后项。解答： （1）写作： 8844.43 米（2） （0.66 ）（ 66.6%） ( )（ 0.67 ）（3）18 （4）1:200 1、爸爸的手表每6时快 2 秒，如果不调整，一天要快多少秒？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2、在一个长8 厘米，周长是22 厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米? 3、3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5 天去一次，小红每过6 天去一次，小刚每过9 天去一次。如果9 月 10 日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天？4、4、一只蜗牛沿着10 米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚共向上爬5 米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端？5、填一填。（1） 0.25= （） 12= =6 ： （）=（）% （2）把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（）（3）把 0.46 扩大（）倍是 460，把 56 缩小到它的是（）（4） 6.2098 保留两位小数是（） ，精确到千分位是（） 。6、一个数的正好是 3 的 40% ，求这个数。7、某机床厂去年生产机床720 台，比原计划多生产机床120 台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几？8、工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490 米后，已修的与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长是多少米？9、一桶油连桶共重40 千克。倒出一部分油后，桶里的油还剩40% ，这时连桶称共重19.6千克，这个桶原来共装油多少千克？10、小红看了一本故事书，第一天看了这本书的一半多10 页，第二天又看了余下的一半多 10 页，第三天看了10 页正好看完。这本故事书共有多少页？四、参考答案。1、解析：一天有24 小时， 24 时里有 4 个 6 小时，一个6 小时就快 2 秒， 4 个 6 小时就快了4 个 2 秒。即：2462=8（秒）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载答：一天要快8 秒。2、解析：根据三角形的面积公式“底高2”要知道底和高就可以求出三角形的面积。画一个最大的三角形，长方形的长作为三角形的底，长方形的宽可以作为三角形的高。先求高：（就是长方形的宽）周长除以 2 再减长即 222-8=3 厘米。长是已知的是8 厘米。三角形的面积为：（222-8 ）82=12（平方厘米）答：这个三角形的面积是12 平方厘米。3、解析：根据题意可知关键就是求5、6 和 9 的最小公倍数，它们的最小公倍数是90。在 9 月 10 日再过90 天就是 12 月 9 日4、解析：每天向上爬1 米，前 5 天爬到第 5 米处，最后一天爬5 米。所以需要6 天的时间。5、解析：（1）3，20， 24，25 （2）4 （3）1000，0.56 （4）6.21 ，6.210 6、解析： 340% =6 。7、解析：求超过原计划的百分之几？用超过的120 台除以原计划的就可以了。120（ 720-120 ）=20% 答：去年实际生产的机床数超过原计划的20% 。8、解析：把已修和未修的比转换为已修的是全长的。再修 490 米后，比值是3，说明已修的和未修的比是 3：1，已修的是全长的。这样 490 米就是比 多的分率。即：490（）=490=840（米）答：这条路全长是840 米。9、解析：倒出一部分油，即（40-19.6 ） 。桶里还剩40% ，就是倒出（ 1-40%）60% 。可知这桶原来共装油为：（40-19.6 ）（ 1-40%） =20.4 60% =34 （千克）答：这个桶原来共装油34 千克名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -