2022年上海初中数学学科教学基本要求-第五单元数据整理与概率统计 .pdf

学习必备欢迎下载第五单元 数据整理与概率统计概率初步练习 51 A 组1.某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域（转盘被均匀等份为四个区域），转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得奖品，则获得钢笔的机会是2.为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60 名同学的身高进行了测量，经统计，身高在148.5151.5 厘米之间的频数为 3，则这一组的频率是3.袋中有三个红球和两个白球，它们除颜色外其它都一样，现从中任意摸出一个球，摸出白球的概率是4.一个骰子，六个面上的数分别为1、 2、3、4、5、6，投掷一次，向上的面是偶数的概率是5.某体育训练小组有2 名女生和3 名男生， 现从中任选1 人参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿活动，则选中女生的概率为6.有 6 张分别写有数字1、2、3、4、5、6 的卡片，它们背面相同，现将它们的背面朝上，从中任意摸出一张数字 3 的机会是（）A.16B. 13C. 14D. 237.有 12 只型号相同的杯子，其中一等品7 只，二等品 3 只，三等品2 只，从中任意抽取一只杯子，恰好是二等品的概率等于（）A.112B. 16C. 14D. 7128.下列事件中是确定事件的是（）A.掷一枚六个面分别标有1 到 6 的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；B.在同一年出生的367 名学生中，至少有两人的生日是同一天；C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；D.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃. 9.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A.冠军属于中国选手B.冠军属于外国选手C.冠军属于中国选手甲D.冠军属于中国选手乙B 组1.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3 张中随机抽取第二张. （1）用画树形图或列表的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2.布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小杰从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用枚举法（列表或画树形图）分析并求出小杰两次都能摸到白球的概率. 3.在“妙手推推推” 的游戏中， 主持人出示了一个9 位数， 让参加者猜商品价格.被猜的价格是一个4 位数，也就是这个9 位数中从左到右连在一起的某4 个数字 .如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有 4 位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率. 4.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘 A 被均匀分成4 等份，每份分别标上1、2、3、4 四个数字，转盘B 被均匀分成6 等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6 六个数字，有人为甲、乙两人设计一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘A 与 B，转盘停止后，指针指向某一个数字（指针在分格线上重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的是偶数，那么甲胜，如果得到的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由.若游戏规则不公平，请你设计一个公平的游戏规则，并说明理由. 2 5 8 3 9 6 4 1 7名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载统计初步练习 52 A 组1.已知数据0、1、4、2、 5、4、6、2，那么这组数据的平均数是；中位数是；截尾平均数是；方差是；标准差是. 2.如果两组数据12,nx xx和12,nyyy的平均数分别为xy和，那么一组新数据1122,nnxyxyxy的平均数为3.甲、乙两名同学进行射击测试，在相同条件下各射靶6 次，甲命中的环数如下：6、 8、6、9、5、8，则这组数据的方差为；如果乙方差等于113，为了从甲乙两名同学中选拔一名水平比较稳定的同学参加射击比赛，则应选参赛 . 4.如右图是上海某日的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最高气温是摄氏度，达到最高气温的时刻是5.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）A.平均数和方差都不变；B.平均数不变，方差改变；C.平均数改变，方差不变；D.平均数和方差都改变. 6.数据 4，3， 8，9，6 的方差等于（）A.26 B.26C.265D. 6 7.一组数据中有m 个 a，n 个 b，p 个 c，那么这组数据的平均数是（）A.3abcB.3mnpC.3manbpcD.manbpcmnp8.如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法正确的是（）A.七（ 3）班外出步行的有8 人；B.七（ 3）班外出的共有42 人；C.在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82；D.若该校七年级外出的学生共有500 人，那么估计全年级外出骑车的约有140 人. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载B 组1.为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某中学举行了一次“安全知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100 分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次测试抽取了名学生的成绩为样本；（2）样本中，分数在8090 这一组的频率是. （3）如果这次测试成绩80 分以上（含80 分）为优秀，那么在抽取的学生中，优秀人数为名；如果该校有840 名学生参加这次竞赛活动，估计优秀学生的人数约为名. 2.射击集训队在一个月的集训中，对甲乙两名运动员进行了10 次测试，成绩如图所示：（1）根据右图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 1.2 乙2.2 （2）如果人是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由 . 3.某校九年级（ 1）班的一个学习小组的研究课是上海市某高速公路入口的汽车流量问题.某天上午，他们在该入口处，每隔相等的时间，对3 分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到如下数据：记录的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3 分钟内通过的汽车的数量49 50 64 58 53 56 55 47 （1）求平均每3 分钟通过汽车多少辆？（2）试估计：这天上午，该入口平均每小时通过多少辆汽车？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4.某校高三的甲乙两名同学在4月 5 月份的 8 次测试中，成绩如下： （单位：分）甲： 531，529，545， 561，552，528，560，541 乙： 521，528，545， 530，549，551，561，562 （1）求甲乙两名同学测试的平均成绩；（2）绘出折线统计图，你认为谁的学习成绩较稳定？5.下图是某市去年夏季连续60 天最高气温统计图的一部分. 根据上图提供的信息，回答下列问题：（ 1）若日最高气温为40 C及其以上的天数是日最高气温为3035CC的天数的两倍，那么日最高气温为3035CC的天数有天，日最高气温为40 C及其以上的天数有天；（2）补全该条形统计图；（3） 市高温天气劳动保护办法规定， 从今年 6 月 1 日起， 劳动者在37 C及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴. 具体补贴标准如下表：日最高气温3740CC40 C每人每天补贴（元）5101020某建筑企业现有职工1000 人，根据去年该市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60 天里，预计该企业最少要发放高温补贴共元. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载习题五一、填空题1.10 张卡片分别写有0 至 9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P（摸到数字2），P（摸到奇数）2.一个口袋中装有4 个白球， 1 个红球， 7 个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是3.袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同. 任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色.为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出树形图（如图）. （）（）白白白白白红红（）白红（1）请把树形图填写完整；（2）根据树形图可知，摸到一红一白两球的概率是4.从 1，2， 32 中任意选取一个数，取到的数是5 的倍数的概率是5.有三张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3，将它们背面向上任意放置（背面花色相同），小明先后从中取两张卡片，那么取得的第一张卡片所写数字大于第二张卡片所写数字的概率是6.如图，在一个足够大的桌面上，画满了等距的平行线，间距为 2 厘米 . 现有一个半径为r 厘米的圆形硬币，若事件“将该硬币任意掷于桌面上，硬币压到所画直线”是必然事件，则r 的取值可以是（写出一个即可）. 7.数据 1、2、 4、5、6、5 的众数是，中位数是. 8.五名学生数学测验成绩的平均成绩是72 分，除去学生甲后余下四名学生的平均分是70 分，那么学生甲的成绩是分. 9.数据 1、2、 0、 2、4 的方差是10.数据 2、3、5、4、 x 的平均数是3，则它的标准差是11.某校初中毕业生共240 人，其中升入中专继续学习的有12 人，在用扇形统计图表示这届学生毕业后的去向分配时，升入中专学习的扇形圆心角是度. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二、选择题12.一个事件的概率不可能是（）A. 1.5 B. 1 C. 0.5 D. 0 13.布袋里装有8 个白球和5 个黑球， 从中任意取出2 个球，设事件 A“取到 2 个球都是白球” 和事件 B“取到 2 个球都是黑球”的概率分别为P（A） 、P（B） ，则（）A.( )()P AP BB. ()()P AP BC. ()( )P AP BD.以上都有可能14.下列语句正确的是（）A.“上海冬天最低气温低于5 C” ，这是必然事件；B.“在去掉大小王的52 张扑克牌中抽13 张牌，其中有4 张红桃”，这是必然事件；C.“电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件；D.“从由1，2，5 组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能被4 整除” ，这是随机事件 . 15.从副扑克牌中任意抽出一张牌，抽得下列牌中概率最大的是（）A.小王B.大王C.10 D.黑桃16.在某个电视节目中，有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20 个商标牌中，有5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A.15B. 29C. 14D. 51817.为了考察某校九年级480 名学生的视力情况，从中抽取50 名学生进行视力检查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.480 名学生是总体；B.抽取的 50 名学生是样本；C.抽取的 50 名学生的视力是样本；D.每个学生是个体. 18.在频率分布直方图中，各个小长方形面积等于相应各组的（）A.频数B.频率C.组数D.组距19.下列命题是假命题的是（）A.若一组数据的方差是0，则每个数都相等；B.若每组数据都为0，则这组数据的方差为0；C.一组数据的频率之和为1；D.一组数据的频数之和为1. 三、解答题20.口袋中有5 张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、 4cm 和 5cm，口袋外有2 张卡片，分别写有 4cm 和 5cm. 现随机从袋内取出一张卡片，与袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作三条线段的长度，回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载21.四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3 张中随机抽取第二张. （1）用画树形图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（ 3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）22.某校八年级1、2 班联合举行晚会. 组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每人节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目. 1 班的文娱委员利用分别标有数字1、 2、3 和 4、 5、6、7 的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1 班代表胜，否则2 班代表胜 . 你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载23.气象部门用空气污染指数反映空气质量.见下表：空气污染指数050 51100 101200 201300 300 空气质量等级（状况）（优）（良）（轻度污染）（中度污染）（重度污染）（1） 20XX 年 3 月 8 日上海市部分城区空气污染指数预报. 见下表：城区卢湾徐汇长宁静安崇明空气污染指数66 72 67 64 49 这五个区的空气污染指数的平均值是（结果保留2位有效数字） ，其中徐汇区的空气质量状况是（2）如图是从20XX 年 1 月 1 日起连续65 天的上海市空气污染指数统计图，请将空气质量级的部分补画完整，写出相应的天数天，并计算出现空气质量级的天数的百分率是（结果保留 2 位有效数字） ；（3）能否用（ 2）中这65 天的空气质量级的天数的百分率，估计20XX 年一年出现空气质量级的天数的百分率？答：24.学习了统计知识后，某同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图甲和图乙是他通过收集数据并整理后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班有名学生；（2）该班有名学生步行上学；（3）在图甲中，将表示“步行”的部分补完整；（4）在扇形统计图中， “骑车”部分所对应的圆心角的度数是；（5）如果全年级共有500 名学生，请你估算全年级步行上学的学生数是名. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载25.某校 300 名八年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图），回答下列问题. 分组频数频率50.560.5 4 0.08 60.570.5 8 0.16 70.580.5 10 0.20 80.590.5 16 0.32 90.5100.5 （1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图；（2）抽取学生成绩的数量为；（3）成绩的中位数落在分数段中；（4）如果成绩在90 分以上（不含90 分）为优秀，那么该校八年级优秀学生人数约为名 . 26.部分学生参加了一项科技竞赛，已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140 分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段019 2039 4059 6079 8099 100119 120140 人数0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题：（1）共有多少人参加本次科技竞赛？最低分在什么分数范围？（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60 分以上（含60 分）的考生均可获得不同等级的奖励，求参加本次竞赛考生的获奖比例；（3）竞赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105 人”等等 . 请你再写出两条此表提供的信息. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -