2022年一次函数与反比例函数综合题型 .pdf
学习必备欢迎下载一次函数与反比例函数综合题型：专题1 一、选择题1在反比例函数y=2x的图象上的一个点的坐标是（） A （2，1） B （-2，1） C （2，12） D （12，2）2函数 y=（a-1 ）xa是反比例函数，则此函数图象位于（） A第一、三象限； B 第二、四象限； C 第一、四象限； D 第二、三象限3已知正比例函数y=（3k-1 ）x，y 随着 x 的增大而增大，则k 的取值范围是（） Ak0 Ck134. 如图 , 关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=-kx(k 0), 它们在同一坐标系内的图象大致是（）5在函数y=kx（k0）的图象上有三点A1（x1，y1） ，A2（ x2， y2） ，A3（x3，y3） ，已知 x1x20 x3，则下列各式中，正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1C y2y1y3Dy3y10，则这个函数的图象一定不经过第_象限10如图6-2，点 A 在反比例函数y=kx的图象上， AB垂直于 x 轴，若 SAOB=4，?那么这个反比例函数的解析式为 _O y x A O y x C O x B y O x D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载11如图6-3，弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_12已知函数y=（k+1）x+k2-1 ，当 k_时，它是一次函数；当k_时，它是正比例函数13 一次函数图象与y=6-x 交于点 A （5， k） ， 且与直线 y=2x-3 无交点，则这个一次函数的解析式为y=_14已知函数y=3x+m与函数 y=-3x+n 交于点（ a，16） ，则 m+n=_ 三、简答题15已知一次函数y=x+m与反比例函数y=1mx的图象在第一象限内的交点为P（x0，3） （1）求 x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式16 如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作 x 轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在 x轴上求一点P，使PAPB最小 .OMxyA( 第 16题) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载17如图，已知一次函数ykxb 的图象交反比例函数42(0)myxx的图象于点A、B，交 x 轴于点C( 1) 求 m 的取值范围；( 2) 若点 A 的坐标是 ( 2， 4) ，且BCAB13，求 m 的值和一次函数的解析式18、如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象相交于A（2，3） ，B（ 3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点 B作 BC x轴，垂足为C，求 SABC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载19、如图，一次函数y=k1x+b 的图象经过A（0， 2） ，B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M ，若 OBM的面积为2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在 x 轴上是否存在点P，使 AM MP ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载一次函数与反比例函数综合题型：专题1 15ABDBC 68 CCA 9、一10、xy=-8 11、12 12、不等于 -1；1 13、y=2x-9 14、32. 15解：（1） x0=1， （2）y=x+2，y=3x16 解： （1） 设A点的坐标为（a，b） ，则kba.abk. 112ab,112k.2k. 反比例函数的解析式为2yx. 3 分(2) 由212yxyx得2,1.xyA为（2，1）. 4 分设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，1） . 令直线BC的解析式为ymxn. B为（1，2）2,12.mnmn3,5.mnBC的解析式为35yx. 6 分当0y时，53x.P点为（53，0）. 7 分17 解： (1)因为反比例函数42(0)myxx的图象在第四象限，所以420m，解得2m(2)因为点 A(2，4)在函数42myx图象上，所以4242m，解得6m过点 A、 B 分别作 AM OC 于点 M，BN OC 于点 N，所以 BNC= AMC=90 又因为 BCN= ACM ，所以 BCN ACM ，所以BNBCAMAC因为14BCAB，所 -以14BCAC，即14BNAM因为 AM=4 ，所以 BN=1 所以点 B 的纵坐标是1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载因为点 B 在反比例函数8yx的图象上，所以当1y时，8x所以点 B 的坐标是 (81)因为一次函数ykxb的图象过点A(2 ，4)、B(8，1)2481kbkb，解得125kb所以一次函数的解析式是152yx18解： （1）点 A（2，3）在 y=的图象上，m=6 ，反比例函数的解析式为：y=，n=2，A（ 2，3） ，B（ 3， 2）两点在y=kx+b 上，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1；（3）以 BC为底，则BC边上的高为3+2=5，SABC=25=5名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
