2022年三角函数-专题训练一 .pdf
精品资料欢迎下载三角函数专题训练一班别：姓名：学号：成绩：一、单选题（每小题4 分，共 24 分）1sin660的值为（）A. 32B. 12C. 32D. 122若5sin13，且为第四象限角，则tan的值等于（）A. 125B. 125C. 512D. 5123已知1sin33，则5cos6（）A. 13B. 13C. 2 23D. 2234 ABC 中， sinA=sinB是 A=B 的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5已知ABC中，:1:1: 4A B C，则:a b c（）A. 1:1:3B. 2 :2 :3C. 1:1: 2D. 1:1: 46下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间,2上为减函数的是（）A. sin2yxB. 2 cosyxC. cos2xyD. tanyx7已知sincos2，0,，则tan的值是（）A. 1B. 22C. 22D. 18将函数cos3yx的图象上各点横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再向左平移6个单位，所得函数图象的一条对称轴是（）A. 4xB. 6xC. xD. 2x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9将函数sin 23fxx的图象向左平移6个单位 , 所得的图象对应的函数解析式是（）A. sin2yxB. cos2yxC. 2sin23yxD. sin 26yx10函数sinfxAx（0A，0，2）的部分图象如图所示，则,的值分别为（）A. 2，0 B. 2，4C. 2 ，3D. 2，611ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c，若2BA，1a，3b，则c（）A. 1 或 2B. 2 C. 2D. 1 12在ABC中，60B，2bac，则这个三角形是（）A. 边长都不相等的三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形13在ABC中，角,B C所对的边分边为,b c，已知40,20,60bcC，则此三角形的解的情况是（）A. 有一解B. 有两解C. 无解D. 有解但解的个数不确定14已知函数sin3fxx，则下列说法不正确的是（）A. fx的一个周期为2B. fx的图象关于56x对称C. fx在7,66上单调递减D. fx向左平移3个单位长度后图象关于原点对称15如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为则此山的高度A. mB. mC. mD. m名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载二、填空题（每小题4 分，共 16 分）16函数的最小正周期为_.17已知1cos5，则sin2=_18已知在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若1a，2b，45B，则角A为_19在ABC中，已知三个内角为A、B、C、满足sin :sin:sin3:5: 4ABC，求最小角的余弦值_三、解答题（每小题12 分，共 60 分）20在ABC中，内角,A B C的对边分别为, ,a b c，且3 sincosbAaB.（）求B；（）若3,sin3sinbCA，求,a c. 21设函数2coscos3sinfxxxxR.（1）求函数yfx的周期和单调递增区间；（2）当0,2x时，求函数fx的最大值 .名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载参考答案1C 【解析】由题意可得：3sin660sin 660720sin120sin1202.2D 【解析】为第四象限角，251cos13sin解得12cos13s i n5c o s1 2t a n3B 【解析】51cossin62333cos4C 【解析】A=Bab22aRsinAbRsinBsinAsinB，反之，由正弦定理知asinA=bsinB=2R， sinA=sinB， a=b， A=B.sinA=sinB 是 A=B 的充要条件5A 【解析】ABC中，:1:1: 4A B C，故三个内角分别为30 ,30 ,120，则3030120113abcsinsinsin： ： ： ，6D 【解析】A选项，函数在3,24上单调递减，在3,4上单调递增，故排除；B选项，函数在,2上单调递增，故排除；C选项，函数的周期是4，故排除；7A 【解析】2sincos，0,，12sincos2，即sin21，故341tan8 D 【解析】将函数3ycos x的图象上各点横坐标伸长到原来的2 倍 （纵坐标不变） ，得到函数的解析式为：123ycosx，再向左平移6个单位得到函数为11cos26324ycosxx令124xk，解得22xk故函数的对称轴为22xkkZ，结合选项可得函数图象的一条对称轴为2x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9C 【解析】所得函数的解析式为2sin 2sin 2633yxx10 D 【解析】由函数图象可知：311341264T，1AT2T02函数图象经过,161sin262611 B 【 解 析 】213BAab， 由 正 弦 定 理absinAsinB得 ：133322sinAsinBsin AsinAcosA，32cosA，由余弦定理得：2222abcbccosA，即2133cc，解得2c或1c（经检验不合题意，舍去），则2c12 B 【解析】因为根据余弦定理222222cosbacacBacac2bac,ac故三角形是等边三角形13C 【解析】 由三角形正弦定理sinsinbcBC可知4020sin3sinsin60BBB无解，所以三角形无解. 14 D 【解析】函数f(x)=sin( x+3)，A. 函数 f(x) 的周期为： T=2 ，正确。B. 当 x=56时,f(56)=- 1，正确。C. 当 x7,66 时, x+32,32 ，故函数单调递减，正确。D 函数 f(x) 向左平移3个单位后函数的关系式转化为：f(x)=sin( x+23)，函数的图象不关于原点对称，故错误。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载15 A【解析】设此山高h(m), 则 BC=h，在 ABC 中, BAC=30, CBA=105,BCA=45，AB=600.根据正弦定理得=，解得 h=(m)16【解析】由正切函数的周期公式得：1715【解析】15cos1c o s52sin=1cos518o30【解析】由正弦定理可得：sinsinabAB，得12sin22A解得1sin2A,a bA B30A1945【解析】sin :sin:sin3:5: 4ABC，由正弦定理可得:3:5: 4a b c，a 为三角形的最小边，A为三角形的最小内角，设3 ,5 ,4at bt ct由余弦定理可得22222222516942405bcatttcosAbct20解：（）由3 sincosbAaB及正弦定理，得3sin sinsin cosBAAB.在ABC中，3sin0,3sincos ,tan3ABBB.0,6BB.（）由sin3sinCA及正弦定理，得3ca，由余弦定理2222cosbacacB得，22232cos6acac，即2239acac，由，解得3,3 3ac.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载21解： （1）因为2coscos3sinfxxxx2sin216x.2226kx22k，36kxk，函数yfx的单调递增区间为：,36kkkZ；（2）0,2x，72,666x，1sin2,162x，2sin 216fxx的最大值是 3.考点： 1. 三角恒等变换公式；2. 正弦型函数图像及性质.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
