2022年不等式中的线性规划问题 .pdf

学习必备欢迎下载龙文教育学科教学案教师:赵仁廷 学生徐浩然:日期:2012-10-14 星期:日时段: 10 : 00-12 :00 课题选讲不等式，线性规划学习目标与考点分析线性规划的实质线性规划的转化思想学情分析学习重难点含参的线性规划/掌握线性规划的特点,识别线性规划的能力教学方法典型例题，巩固练习，时效追综，查缺补漏教学提纲与过程第一部分 :教学提纲（一）基础知识回顾（二）典型例题讲解（三）巩固练习线性规划的基本步骤常规求值求范围问题例 1： （1）若变量 x,y 满足约束条件102_20yxyzxyxy，则的最大值为变形： z=12yx的最大值22zxy的最大值|2 |zxy 的最大值变形：1,1,0logababbInabbInbInabInb求的范围（2）若变量 x,y 满足约束条件102_10yxyzxyxay，1a3，则的最大值为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载变形 ：1021013yxyzxyxayxx，则取得最值时有无穷多解，求ax+的负的最大值为_（3）若变量 x,y 满足约束条件22220210(2)120 xyxyyxy，点p在其内部，则点 Q 在曲线 x上，那么|PQ| 的最小值为 _训练：设220,840+0,0)800 xyx yxyzabx y abxyab满足约束条件，若，目标函数（的最大值为，则的最小值为 _面积问题：例2. 若在平面直角坐标系中，已知平面区域( , ) |100(,)|( , )_Ax yxyxyxy xyx yA，且，则平面区域 B=的面积为变形：( , ) |100(,2 )|( , )_Ax yxyxyxy xyx yA，且，则平面区域 B=的面积为综合性问题与不等式结合，与圆，直线与圆的位置关系相结合,与对称性相结合。介绍选讲 ：柯西不等式：三种形式表达名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载基本不等式的三元形式一个重要不等式：绝对值不等式：解含有绝对值的不等式：排序不等式：例3：333111, ,2 3.a b cabcacb设为正实数，求证：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例4：233203232ababa bab设，求证：例5：,012121a babyab设，求的最大值例6:( )|1|.(1)1( )3;(2),( )2,fxxxaaf xxR f xa设函数若，解不等式如果求 的取值范例7：333222, ,2)()()()x y zxyzxyzyxzzxy设为正数，证明 （名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载训练： 证明222abcabacbc证明其他题型：灵活性，特殊技巧222, ,=223x y zxyzxyz已知实数满足，求的最小值总结：提问不懂的地方：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常好 好 一般 需要优化教师签字：教导主任签字：_ 龙文教育教务处名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -