112《简谐运动的描述》课件（人教选修3-4）.ppt

11.2简谐运动的描述振动图象振动图象(x-t图象图象)横坐标横坐标时间；纵坐标时间；纵坐标偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移简谐运动简谐运动振动图象是一条正弦曲线振动图象是一条正弦曲线. .例题例题1：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（由图象判断下列说法正确的是（ ）A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到到2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C,2s时和时和3s时振子的位移相等时振子的位移相等,运动方向也相同运动方向也相同D,振子在振子在2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6AB某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（说法正确的是（ ）A、第、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第、第2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第、第2s末和第末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反但瞬时速度方向相反D、第、第1s内和第内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。同，瞬时速度方向相反。 20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6D练习练习看动画看动画简谐运动简谐运动OA = OBOA = OB一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅A A（1 1）定义：振动物体离开平衡位置的最大）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。距离。是标量是标量（2 2）物理意义：描述振动强弱的物理量）物理意义：描述振动强弱的物理量振幅的两倍（振幅的两倍（2A2A）表示振动物体运动范围）表示振动物体运动范围O OA AB B问题：问题：若从振子经过若从振子经过C C向右起，经过怎样向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？的运动才叫完成一次全振动？描述振动快慢的物理量描述振动快慢的物理量一次全振动：一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。全相同）所经历的过程。频率频率f f：单位时间内完成全振动的次数：单位时间内完成全振动的次数一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量2 2、周期和频率、周期和频率周期周期T T：振子完成：振子完成一次全振动一次全振动所需要的时间所需要的时间O OA AB BC CD DkmT2简谐运动的周期公式简谐运动的周期公式一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量简谐运动的简谐运动的周期和频率周期和频率由振动系统本由振动系统本身的因素决定，身的因素决定，与振幅无关与振幅无关一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量3 3、相位、相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量态的物理量. .tAxsin 以以x x代表质点对于平衡位置的位移，代表质点对于平衡位置的位移，t t代代表时间，则表时间，则1 1、公式中的公式中的A A 代表什么代表什么? ?2 2、叫做什么叫做什么? ?它和它和T T、f f之间有什么关系之间有什么关系? ?3 3、公式中的相位用什么来表示公式中的相位用什么来表示? ?4 4、什么叫简谐振动的初相什么叫简谐振动的初相? ?)sin(tAx二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT22 实际上经常用到的是两个相同频率的简实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差谐运动的相位差，简称相差 2121tt同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同( (即相差为即相差为0 0）的两个振子振动步调完全相同的两个振子振动步调完全相同反相：反相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个振子的两个振子振动步调完全相反振动步调完全相反二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式tAxsin课课 堂堂 小小 结结一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅A A：振动物体离开平衡位置的最大距离：振动物体离开平衡位置的最大距离2 2、周期、周期T T：完成一次全振动所需要的时间：完成一次全振动所需要的时间频率频率f f：单位时间内完成全振动的次数：单位时间内完成全振动的次数3 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态的不同的状态二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式1.1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为动振幅之比为_，频率之比为，频率之比为_， 甲和乙的相差为甲和乙的相差为_ _ 2课课 堂堂 练练 习习 2. 2.某简谐运动的位移与时间关系为：某简谐运动的位移与时间关系为：x x=0.1sin=0.1sin（100100tt）cm, cm, 由此可知该振动由此可知该振动的振幅是的振幅是_cm_cm，频率是，频率是 z z，零时，零时刻振动物体的速度与规定正方向刻振动物体的速度与规定正方向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”).). 课课 堂堂 练练 习习课课 堂堂 练练 习习3 3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩次用力把弹簧压缩x x后释放，第二次把弹簧压后释放，第二次把弹簧压缩缩2x2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？比分别为多少？4 4、弹簧振子以、弹簧振子以O O点为平衡位置，在点为平衡位置，在B B、C C两点之两点之间做简谐振动，间做简谐振动，B B、C C相距相距20cm20cm，某时刻振子处，某时刻振子处于于B B点，经过点，经过0.5s0.5s，振子首次到达，振子首次到达C C点，求：点，求：（1 1）振子的周期和频率）振子的周期和频率（2 2）振子在）振子在5s5s末的位移的大小末的位移的大小（3 3）振子）振子5s5s内通过的路程内通过的路程T T内通过的路程内通过的路程一定一定是是4A4A1/2T1/2T内通过的路程内通过的路程一定一定是是2A2A1/4T1/4T内通过的路程内通过的路程不一定不一定是是A A注意：注意：课课 堂堂 练练 习习5, 质点沿直线以质点沿直线以O为平衡位置做简谐运为平衡位置做简谐运动，动，A、B两点分别为正最大位移处与负两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，最大位移处的点，A、B相距相距10cm，质，质点从点从A到到B的时间为的时间为0.1s，从质点到，从质点到O点点时开始计时，经时开始计时，经0.5s，则下述说法正确，则下述说法正确的是的是 A振幅为振幅为5cm B振幅为振幅为10cmC通过路程通过路程50cm D质点位移为质点位移为50 cmAC