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光的量子理论和玻尔理论2022-8-231现在学习的是第1页，共55页第第2121章章 光的量子理论和光的量子理论和玻尔理论玻尔理论21.1 21.1 Planck量子理论与爱因斯坦光电方程量子理论与爱因斯坦光电方程21.2 21.2 康普顿效应与光的波粒二象性康普顿效应与光的波粒二象性 21.3 21.3 氢原子光谱氢原子光谱 Balmer公式公式21.4 21.4 玻尔的原子量子论玻尔的原子量子论 氢原子氢原子2022-8-232现在学习的是第2页，共55页21.1 21.1 Planck量子理论与光电效应量子理论与光电效应 自然世界是矛盾的世界，矛盾的双方决自然世界是矛盾的世界，矛盾的双方决定事物本质。定事物本质。 当人们对光的本质的探索取得重大进展时，意外当人们对光的本质的探索取得重大进展时，意外的实验事实出现，使人们产生困惑。的实验事实出现，使人们产生困惑。黑体辐射实验、光电效应实验黑体辐射实验、光电效应实验.2022-8-233现在学习的是第3页，共55页 hnE sJ1063. 634 hPlanck常数：常数：2022-8-234现在学习的是第4页，共55页一、光电效应实验：一、光电效应实验：光照光照KAERGIK 阴极阴极， A 阳极阳极， G 检流计检流计2022-8-235现在学习的是第5页，共55页1 实验的基本现象：实验的基本现象：光电流随光电流随 增大而增大。增大而增大。饱和光电流存在饱和光电流存在。饱和光电流与光强有关。饱和光电流与光强有关。KAUUU KAUUU 2022-8-236现在学习的是第6页，共55页2 实验的基本规律：实验的基本规律：饱和电流饱和电流 Im：neIm n是单位时间内是单位时间内从从K极释放的电子数，极释放的电子数，光强大，饱和电流大光强大，饱和电流大。截止电压截止电压Uc：阻止光电子到达阻止光电子到达A 极，有：极，有：221mvUec Im1Im2光强大光强大光强小光强小IUcU221mveUc 反映光电子的产量反映光电子的产量反映光电子的初动能反映光电子的初动能2022-8-237现在学习的是第7页，共55页ocUkU 其中：其中： 是光波的频率；是光波的频率；k是与光电材料无关的常数是与光电材料无关的常数。U0是与光电材料有关的常数。是与光电材料有关的常数。 UcNaCaU00表明光电子初动能值与入射光频率有关表明光电子初动能值与入射光频率有关 截止电压直接反映光电截止电压直接反映光电子初动能值。实验中：子初动能值。实验中：2022-8-238现在学习的是第8页，共55页ocUkU 021 20 mvUke 0 0 Uk kU00 是光电效应发生的最小频率是光电效应发生的最小频率频率小，光波的波长长，靠近红光，频率小，光波的波长长，靠近红光， 称为称为“红限红限”。0221mveUc 2022-8-239现在学习的是第9页，共55页光电效应的瞬时性：光电效应的瞬时性： 光波照射光波照射 K 极时，只要频率超过红限，光电效应极时，只要频率超过红限，光电效应立即发生；频率不超过红限，光电效应永远不会发生立即发生；频率不超过红限，光电效应永远不会发生，而不论光强有多大。，而不论光强有多大。二、光的波动理论的困难：二、光的波动理论的困难： 光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而应光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而应与入射光的强度有关。与入射光的强度有关。 不应该有红限。不应该有红限。 光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射光，发光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射光，发生光电效应的时间要慢。生光电效应的时间要慢。2022-8-2310现在学习的是第10页，共55页24.2 24.2 光子光子 爱因斯坦光电方程爱因斯坦光电方程一、爱因斯坦的光子理论：一、爱因斯坦的光子理论： 爱因斯坦利用和发展了牛顿的光粒子思想，提出爱因斯坦利用和发展了牛顿的光粒子思想，提出光子的模型。光子的模型。光是以光速运动的微粒子流，这样的粒子就是光子。光是以光速运动的微粒子流，这样的粒子就是光子。光子有能量：光子有能量：光子有动量：光子有动量： hch ccT c hcp 420222cmcp 2022-8-2311现在学习的是第11页，共55页二、爱因斯坦光子理论对光电效应的解释：二、爱因斯坦光子理论对光电效应的解释： h 光子：光子： 金属材料吸收光子不需要时间，且一次将光金属材料吸收光子不需要时间，且一次将光子能量全部吸收。子能量全部吸收。Amvh 221 这个方程称为爱因斯坦方程，这个方程称为爱因斯坦方程，A是金属中电子的脱是金属中电子的脱出功。出功。 光的波动性产生的困难，用光子模型可以解释，光电效光的波动性产生的困难，用光子模型可以解释，光电效应是光为粒子的实验验证。应是光为粒子的实验验证。cp/ 2022-8-2312现在学习的是第12页，共55页 光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而应光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而应与入射光的强度有关。与入射光的强度有关。 不应该有红限。不应该有红限。 光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射光，发光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射光，发生光电效应的时间要慢。生光电效应的时间要慢。Amvh 221 fmv 221 Ah hA 0 存在红限存在红限 按光子理论，光强度大是表明光子的数量多，不表按光子理论，光强度大是表明光子的数量多，不表示其能量的大小示其能量的大小, ,能量由光子频率决定。能量由光子频率决定。解释：解释：2022-8-2313现在学习的是第13页，共55页21.3 21.3 康普顿康普顿( (Compton) )散射效应散射效应 0 0 0 入射光波入射光波散射光波散射光波 00 f 用光的波动理论无法解释，而以光子与散射物质中的用光的波动理论无法解释，而以光子与散射物质中的电子碰撞图象可以解释康普顿散射。电子碰撞图象可以解释康普顿散射。 hch hchp 2022-8-2314现在学习的是第14页，共55页光子与散射物质中的电子碰撞光子与散射物质中的电子碰撞 0 0 0 入射光波入射光波散射光波散射光波碰撞前碰撞前:碰撞后碰撞后: :2022-8-2315现在学习的是第15页，共55页 电子电子光子光子0 hvm h碰撞前碰撞前:碰撞后碰撞后: :2022-8-2316现在学习的是第16页，共55页动量守恒动量守恒: : 1 cos20220222 hhhvm 能量守恒能量守恒: : 2 2020 hcmchccm 碰撞前碰撞前:碰撞后碰撞后: :2022-8-2317现在学习的是第17页，共55页 cos1cos100 kcmh024263. 0 K 康普顿效应表明光的粒子性，在光波波长较短时康普顿效应表明光的粒子性，在光波波长较短时, ,康普顿效应明显。康普顿效应明显。光有波动和粒子的二重性！光有波动和粒子的二重性！ 0000cos10 cmhkgm3101011. 9 sJh 341063. 62022-8-2318现在学习的是第18页，共55页 cos1cos100 kcmh hc 00 hc 光子散射后，波长加大，频率减低，能量减少。光子散射后，波长加大，频率减低，能量减少。000 hchc 光子散射后，能量减少，使电子获得能量，形成反光子散射后，能量减少，使电子获得能量，形成反冲。如果已知电子反冲能量，可以反求冲。如果已知电子反冲能量，可以反求Compton散射散射角和散射光波长。角和散射光波长。 200cmmhchcee 波长变化。波长变化。 02hc2022-8-2319现在学习的是第19页，共55页 cos1cos100 kcmh 0020 hc00 hc cos100 k又由于：又由于：入射光子能量的变化入射光子能量的变化 相同的散射角观察，入射光子能量越大（波长越相同的散射角观察，入射光子能量越大（波长越短），康普顿散射效应越明显。短），康普顿散射效应越明显。nm24263. 0 K 电子的康普顿波长电子的康普顿波长2022-8-2320现在学习的是第20页，共55页21.4 21.4 光的波粒二像性：光的波粒二像性：波动性波动性： 粒子性粒子性：pm 2mc chchm 2 hch 201 cvmm光子的静止质量为零。光子的静止质量为零。420222cmcp hcp 光有波动和粒子的二重性！光有波动和粒子的二重性！2022-8-2321现在学习的是第21页，共55页例例. 波长波长=1.00A=1.00A的的x x射线在碳靶上散射。从与入射方向射线在碳靶上散射。从与入射方向成成6060角的方向观察（角的方向观察（1 1）散射线波长（）散射线波长（2 2）如果光子与）如果光子与整个碳原子交换能量，动量，则在这一方向上看散射线波长整个碳原子交换能量，动量，则在这一方向上看散射线波长多少？多少？)2/11(0243. 0)cos1()1( cA0243. 1 pmM12)2( 碳原子的康普顿波长碳原子的康普顿波长: :6101 . 118361210243. 0120243. 0 peeecmmMmcmhMch AA1836 epmm)2/11(101 . 1)cos1(6 co0A0234. 0 cmhc 康普顿效应不明显康普顿效应不明显2022-8-2322现在学习的是第22页，共55页光有波动和粒子的二重性。光有波动和粒子的二重性。 光是集波动性和粒子性对立的矛盾双方于一身的光是集波动性和粒子性对立的矛盾双方于一身的统一体，是矛盾对立统一的物理体现。统一体，是矛盾对立统一的物理体现。 在不同的物理环境中，光表现出其不同的矛盾方在不同的物理环境中，光表现出其不同的矛盾方面，其矛盾的另一面则被抑制。面，其矛盾的另一面则被抑制。 这个思想开创了人这个思想开创了人类理解自然界运动规类理解自然界运动规律的新思维。律的新思维。2022-8-2323现在学习的是第23页，共55页 康德（康德（Immanuel Kant，1724-18041724-1804），德国哲学家），德国哲学家、天文学家、星云说的创立者之一、德国古典唯心主义、天文学家、星云说的创立者之一、德国古典唯心主义创始人创始人. . 苏格拉底、柏拉图、笛卡尔、莱布苏格拉底、柏拉图、笛卡尔、莱布尼茨、黑格尔、斯宾塞、尼采尼茨、黑格尔、斯宾塞、尼采宋朝哲学家陆象山：宋朝哲学家陆象山：“宇宙便是吾心，吾心便是宇宙。宇宙便是吾心，吾心便是宇宙。”明朝哲学家王阳明：明朝哲学家王阳明：“心外无物。心外无物。”2022-8-2324现在学习的是第24页，共55页 马克思主义作为近代最著名也是影响最深远的唯物马克思主义作为近代最著名也是影响最深远的唯物主义哲学理论，其学说仍然活跃在学术界的各领域。主义哲学理论，其学说仍然活跃在学术界的各领域。 马克思主义是近代最复杂和精深的学说之一。学说的马克思主义是近代最复杂和精深的学说之一。学说的范围包括了政治、哲学、经济、社会等广泛的领域范围包括了政治、哲学、经济、社会等广泛的领域2022-8-2325现在学习的是第25页，共55页21.3 21.3 氢原子光谱氢原子光谱 Balmer公式公式 对于微观世界的探索，人们相信一切有规律对于微观世界的探索，人们相信一切有规律的物质运动必然以有规律的信息向外界展示，原的物质运动必然以有规律的信息向外界展示，原子的结构也是如此。子的结构也是如此。一、氢原子光谱的实验规律一、氢原子光谱的实验规律2022-8-2326现在学习的是第26页，共55页oooooA7.3645 A7.4101 A5.4340 A3.4861 A8.6562 HHHHH 光谱线的间距随光谱的波长光谱线的间距随光谱的波长的减少而递减。的减少而递减。2022-8-2327现在学习的是第27页，共55页二二 、 Balmer公式公式 为找到氢原子线状光谱的规律，为找到氢原子线状光谱的规律，Johann Jakob Balmer( (瑞士中学教师瑞士中学教师) ) 的工作是：的工作是： 根据乐理中关于谐音是音阶对基音的整数比的根据乐理中关于谐音是音阶对基音的整数比的规律，各谱线应由相同的原理构成。规律，各谱线应由相同的原理构成。94259 , , , 53218果然是整数比。但并不和谐。果然是整数比。但并不和谐。2022-8-2328现在学习的是第28页，共55页94259 , , , 5321822223253 , , , 53218第二、四项乘第二、四项乘4/4得到：得到：22223456 , , , 512213294259 , , , 532182022-8-2329现在学习的是第29页，共55页22223456 , , , 5122132进一步求分母的和谐性：进一步求分母的和谐性：2222222222223456 , , , 32425262归纳为：归纳为：222 3 4 5 6 2nnn更进一步归纳为：更进一步归纳为：222 1 2 3 , 1 2 3 4 nnkkkknk2022-8-2330现在学习的是第30页，共55页 4 3 2 1 , 3 2 1 222 kkkknknn K决定光谱的决定光谱的“系系”，n决定光谱同一系中的谱线。决定光谱同一系中的谱线。 2222212122111nn 22121nR Balmer公式公式1710097373. 14 mR Rydberg常数常数2022-8-2331现在学习的是第31页，共55页 nTTnRRnR 221212222 对于一般的光谱有：对于一般的光谱有： nTkTnRkRnkR 222211 kTnT,称为光谱项称为光谱项氢原子的光谱可表示为光谱项之差。氢原子的光谱可表示为光谱项之差。2022-8-2332现在学习的是第32页，共55页不同的不同的k，得到一系列频率的光谱系，得到一系列频率的光谱系1n2345eV613eV393eV511eV850氢原子能级图氢原子能级图, 5 , 4 n1k),111(122nR 4 , 3 , 2 n赖曼赖曼(Lyman)系系2k),121(122nR 4 , 3 n巴尔末巴尔末(Balmer)系系3k),131(122nR 帕邢帕邢(Paschen)系系2022-8-2333现在学习的是第33页，共55页 2211nkR Johann Jakob Balmer2022-8-2334现在学习的是第34页，共55页21.4 21.4 玻尔的原子量子论玻尔的原子量子论 氢原子氢原子氢原子的光谱可表示为光谱项之差。氢原子的光谱可表示为光谱项之差。 为了给氢原子的为了给氢原子的Balmer公式找到一个合理而自然的理公式找到一个合理而自然的理论解释，波尔论解释，波尔(Bohr)提出一个理论框架，第一次将氢原提出一个理论框架，第一次将氢原子的行为纳入到一个理论体系中。子的行为纳入到一个理论体系中。原子的经典模型是：原子的经典模型是：2022-8-2335现在学习的是第35页，共55页原子的经典模型困难：原子的经典模型困难：不能解释线状光谱；不能解释线状光谱； 带电的电子在空间作变速运动，其能量以电磁波的形式带电的电子在空间作变速运动，其能量以电磁波的形式向外辐射，辐射电磁波的频率与电子绕核运动的频率相同向外辐射，辐射电磁波的频率与电子绕核运动的频率相同，其能量逐渐减少时，辐射的电磁波的频率应逐渐减少，其能量逐渐减少时，辐射的电磁波的频率应逐渐减少，应是连续光谱。应是连续光谱。不能解释原子的稳定结构：不能解释原子的稳定结构： 带电的电子在空间作变速运动，其能量以电磁波的带电的电子在空间作变速运动，其能量以电磁波的形式向外辐射能量逐渐减少，电子最终将落到核上，形式向外辐射能量逐渐减少，电子最终将落到核上，而不可能稳定绕核运动。而不可能稳定绕核运动。2022-8-2336现在学习的是第36页，共55页Bohr的假设：的假设：原子系统的能量只能取一系列的不连续值，原子系统的能量只能取一系列的不连续值，E1、E2、E3、E4. ， 电子绕核运动作园周运动，但不辐射电子绕核运动作园周运动，但不辐射电磁波，原子结构保持稳定。电磁波，原子结构保持稳定。电子绕核运动的轨道也有限制，条件是电子的动量矩电子绕核运动的轨道也有限制，条件是电子的动量矩 L满足：满足：4 3 2 1 2 nhnnL PrL 2022-8-2337现在学习的是第37页，共55页4 3 2 1 2 nhnnL 称为电子运动的轨道量子化条件。称为电子运动的轨道量子化条件。 光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由一个定态变化到另一个定态时，系统能量的变化就由一个定态变化到另一个定态时，系统能量的变化就是辐射光子的能量。是辐射光子的能量。knknEEh 2022-8-2338现在学习的是第38页，共55页re-e氢原子中电子的运动方程：氢原子中电子的运动方程：nneervmamf2 22041nref nnenrvmre222041 1 4202ennmver 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论将上述思想具体应用于氢原子：将上述思想具体应用于氢原子：2022-8-2339现在学习的是第39页，共55页 1 4202ennmver 但电子轨道的半径取值有限制：但电子轨道的半径取值有限制：nnnervrmILhnnL 22 nrvmnne 2 nenvmnr 2022-8-2340现在学习的是第40页，共55页 1 4202ennmver 2 2 vmnhvmnrnenen 4 3 2 1 2202 nemhnren 电子可能的轨道可用上式表达。电子可能的轨道可用上式表达。消去速度，得到轨道：消去速度，得到轨道：n=1时，轨道半径最小，称为玻尔半径。时，轨道半径最小，称为玻尔半径。o-112200A0.5105.29 memhae onnrA5 . 02 2200emhae 2022-8-2341现在学习的是第41页，共55页 按玻尔的假设，电子的轨道量子化，必然导致原按玻尔的假设，电子的轨道量子化，必然导致原子系统能量量子化：子系统能量量子化：原子系统能量为：（动能势能）原子系统能量为：（动能势能） nnpnknnUemvEEE 221nonenrevmE42122 1 4202ennmver 2022-8-2342现在学习的是第42页，共55页nonenrevmE42122 4202ennmver 1 821022 nnremv4 3 2 1 2202 nemhnren nnnnrerereE020202848 总能总能动能动能2022-8-2343现在学习的是第43页，共55页3 2 1 812122042nnEhemnEenn数值大，系统的能量大数值大，系统的能量大 evJhemEe6 .131017. 281822041电子的轨道磁矩：电子的轨道磁矩：22reISpm2022anepm212222121nErmvmee11202211eeEEnrmmn n a2102124meeE enhepn anmmeemmehnmnheLp2242022-8-2344现在学习的是第44页，共55页41222201 1 2 38enm eEEnnhn n数值大，系统的能量大数值大，系统的能量大。氢原子处于基态时，量子数。氢原子处于基态时，量子数为为n1 41812202.17 1013.68em eEJevh 2o-11002 5.29 100.5Aehamm enrvm Lnne 1 L01a p 角动量角动量线动量线动量ema v01 线速度线速度011av 角速度角速度 211 绕行频率绕行频率 smkgh2341006. 12 2022-8-2345现在学习的是第45页，共55页3 2 1 812122042 nnEhemnEen n数值大，系统的能量大数值大，系统的能量大。氢原子处于基态时，量子数。氢原子处于基态时，量子数为为n1evEk6 .131 其中动能其中动能： evJhemEe6 .131017. 281822041 nnnnrerereE020202848 其中势能其中势能：evEp2 .271 evEEEpk6 .1311 N1016. 841820201 aef 此时电子受力：此时电子受力： sm1096. 841222020 emaea2022-8-2346现在学习的是第46页，共55页 光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由一个定态变化到另一个定态时，系统能量的变化就是由一个定态变化到另一个定态时，系统能量的变化就是辐射光子的能量。辐射光子的能量。22.4 22.4 氢原子氢原子2022-8-2347现在学习的是第47页，共55页 光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由一个光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由一个定态定态k变化到另一个定态时变化到另一个定态时n，系统能量的变化就是辐射光，系统能量的变化就是辐射光子的能量。子的能量。knknEEh hEhEknkn knknknEEhcc 11 2022-8-2348现在学习的是第48页，共55页 knknknEEhcc 11 3 2 1 812122042 nnEhemnEen 2222320411118nkRnkchmekn 与实验值符合，证明玻尔理论的正确性。与实验值符合，证明玻尔理论的正确性。17320410097373. 18 mchmeR 2022-8-2349现在学习的是第49页，共55页 2222320411118nkRnkchmekn 6 5 4 3 2 nkBalmer系系7 6 5 4 3 nkPashen系系利用上式利用上式Bohr预言了预言了k=1 k=4 k=5谱线的存在谱线的存在Lyman系系Hansen Strong系系Brackett系系Humphreys系系Pfund系系 5 4 3 2 1 nk 8 7 6 5 4 nk 9 8 7 6 5 nk 01 9 8 7 6 nk 11 01 9 8 7 nk2022-8-2350现在学习的是第50页，共55页1n2345eV613eV393eV511eV850 氢原子能级图氢原子能级图 n 2211nkRkn 称电子电离称电子电离电子电离态的动能：电子电离态的动能：221vmEek 质子捕获自由电子到质子捕获自由电子到基态，放出光子：基态，放出光子：1221Evmhe emEhv12 自由电子的速度自由电子的速度2022-8-2351现在学习的是第51页，共55页困难二：玻尔理论不能解释谱线的精细结构。困难二：玻尔理论不能解释谱线的精细结构。困难三：光谱线在磁场中的分裂现象。困难三：光谱线在磁场中的分裂现象。 从近代物理的观点看困难的原因在于将与经典物从近代物理的观点看困难的原因在于将与经典物理不相容的量子化条件强加于经典物理。理不相容的量子化条件强加于经典物理。 玻尔理论一方面沿用轨道、坐标等经典物理的玻尔理论一方面沿用轨道、坐标等经典物理的概念，又不加说明地限制其取值，造成理论上的困概念，又不加说明地限制其取值，造成理论上的困难，这是玻尔理论的最大的失误。难，这是玻尔理论的最大的失误。困难一：玻尔的理论仅能解释氢原子光谱。困难一：玻尔的理论仅能解释氢原子光谱。但是玻尔的理论也存在理论上的局限性：但是玻尔的理论也存在理论上的局限性：2022-8-2352现在学习的是第52页，共55页 虽然玻尔由于历史的局限性，其理论有重大失误虽然玻尔由于历史的局限性，其理论有重大失误。但是玻尔提出的。但是玻尔提出的能级能级和和电子能级跃迁决定光谱线电子能级跃迁决定光谱线频率频率的概念一直沿用致今。的概念一直沿用致今。 考虑到理论上的失败，人们认识到玻尔的理论不是一考虑到理论上的失败，人们认识到玻尔的理论不是一个解决微观世界行为的理论。必须寻找一个全新的理论。个解决微观世界行为的理论。必须寻找一个全新的理论。 在建立新理论的过程中人们在建立新理论的过程中人们仍然仍然沿沿用先找出运动状态量，再求出运动状态量用先找出运动状态量，再求出运动状态量满足的运动方程，解方程，得到运动的方满足的运动方程，解方程，得到运动的方法。法。2022-8-2353现在学习的是第53页，共55页 尼尔斯亨瑞克戴维玻尔（Niels Henrik David Bohr，1885年10月7日1962年11月18日），丹麦物理学家。他通过引入量子化条件，提出了氢原子模型来解释氢原子光谱，提出互补原理和哥本哈根诠释来解释量子力学，对二十世纪物理学的发展有深远的影响。2022-8-2354现在学习的是第54页，共55页(1)以可见光照射第一激发态的氢原子，能否使之电离？以可见光照射第一激发态的氢原子，能否使之电离？ (2)以可见光照射基态的氢原子，能否使之受激发？以可见光照射基态的氢原子，能否使之受激发？可见光可见光在在40007600之间，之间，eVhch1 . 3400012398minmaxmaxmin 2 n第一激发态第一激发态0 E0 E eV.E43 eV.43 n用可见光不能使第一激用可见光不能使第一激发态的氢原子电离发态的氢原子电离1 neV.613 2 neV.43 eV.210 更大更大可见光不能使基态氢原可见光不能使基态氢原子受激发子受激发注意：注意：hc =12398e=12398eV2022-8-2355现在学习的是第55页，共55页
