平方差公式 (3).ppt

留心处处皆学问留心处处皆学问专心路路有收获专心路路有收获恒心步步登高峰恒心步步登高峰细心题题有发现细心题题有发现从前有一个狡猾的地主，他把一块长为从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x x米的正方形的米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ “ 我把这块我把这块地的一边减少地的一边减少5 5米，另一边增加米，另一边增加5 5米，继续租给你，你也没有米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？吃亏，你看如何？” ” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老张老汉你吃亏了！汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？汉这是为什么吗？5米5米x 米(X-5)米(X+5)米1、会推导平方差公式并掌握平方差公式的结构特、会推导平方差公式并掌握平方差公式的结构特征征2、能用平方差公式进行简单的计算、能用平方差公式进行简单的计算平方差公式平方差公式计算下列各题计算下列各题:用式子表示，即：用式子表示，即：平方差公式平方差公式验证验证： (a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 = a2 -b2初识平方差公式初识平方差公式(a+b)(ab)= a 2b21 1、( (a+b)(a-ba+b)(a-b) )2、(b+a)(a-b)4、(-a+b)(a-b)3、(a-b)(a-b)5、(-a-b)(a-b)判断下列各式能否运用平方差公式判断下列各式能否运用平方差公式例题解析（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) n2 -m2a2 -4b22a2- 3ab-2b2-x2-2xy -y2 例例2、 计算计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 10298(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=10000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.当堂检测当堂检测1、 (x+2)(x2)(x2+4)的计算结果是：（ ）A、x2+16 B、x416 C、x41 D、16x42、(b+2a)(2a-b) 80379717217417332、4、(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)我学会了我学会了我发现生活中我发现生活中我感受到了我感受到了我感到最高兴的是我感到最高兴的是这节课这节课我想我将我想我将畅谈收获 通过本节课通过本节课的学习，你学到的学习，你学到了哪些知识？学了哪些知识？学会了哪些思考问会了哪些思考问题的方法？在合题的方法？在合作学习中你感受作学习中你感受到了什么？到了什么？在计算在计算(a+bc)(ab+c)时，正确时，正确的一个是的一个是( )(A)原式原式=(a+b)(ab)c2=a2b2c2 ； (B) 原式原式=a2(bc)2=a2b2+2bcc2；(C) 原式原式=a2(b+c)(bc)=a2b2+c2 ； (D) 原式原式=(ab)2c2=a22ab+b2c2B