人教版必修2空间几何体的结构第一节.ppt
空间几何体的结构空间几何体的结构多面体的定义多面体的定义:由若干个平面多边形围成的几何体多面体的结构多面体的结构:多面体的面,多面体的棱,多面体的顶点1.多面体一个顶点至少有几条棱,几个面2.一个多面体至少有几个面3.多面体分类 一、一、 观察下列几何体并思考：具备哪观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱些性质的几何体叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1 1、定义：、定义：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。 两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面 其余各叫做其余各叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、角形、四边形、五边形、 我们把这样我们把这样的棱柱分别叫做的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。1.如图，过如图，过BC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么所得的几何体是不是棱柱？为什么?.?D?1?C?1?B?1?A?1?D?C?B?A2.观察长方体和六棱柱观察长方体和六棱柱,它们各有多少平它们各有多少平行平面行平面?能作为棱柱底面的各有几对能作为棱柱底面的各有几对?CDBCDABAEBDCAFBDEACF3.如图，是一个如图，是一个“有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形”的几何体，的几何体，这个几何体是棱柱吗？这个几何体是棱柱吗？二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体, ,有什么相同点？有什么相同点？ 有一个面是多边形，其余各面是有一有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，个公共顶点的三角形， 由这些面所围成由这些面所围成的几何体叫做棱锥。的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面。底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类棱锥的分类：?按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥的字母表示，如四棱锥S-ABCD。三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥：有一个面是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余各其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。些面所围成的几何体叫做棱锥。1 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底下底面面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得截得的棱台，分别叫做的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，示，如右图，棱台棱台ABCD-ABCD-1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩形矩形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的）旋转轴叫做圆柱的轴轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的的曲面叫做圆柱的底面底面。 （3）平行于轴的旋转而成的）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的曲面叫做圆柱的侧面侧面。 （4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的垂直于轴的边都叫做圆柱的母线母线。轴轴2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OO1OO1。O OO O1 13 3、圆柱、圆柱与棱柱统与棱柱统称为柱体。称为柱体。母线母线底面底面侧面侧面五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥圆锥。 （1）旋转轴叫做圆锥的轴轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线母线。底面母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。3 3、圆锥与、圆锥与棱锥统称为棱锥统称为锥体。锥体。OSBA侧面轴六、圆台的结构特征圆台的结构特征1 1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做做圆台圆台。O底面底面轴侧面母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台如圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为、圆台与棱台统称为台体台体。七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫作封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体旋转体。想一想：想一想：用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?O 用一个截面去截一用一个截面去截一个球，截面是圆面。个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的球面被不过球心的截面截得的圆叫球的。球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？想一想：想一想：
